corrigé du bilan de fin d`année /

Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST © 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
88
32. a) 1) Corrélation positive et moyenne.
2) ⬇0,73
b) 1) Corrélation négative et forte.
2) ⬇–0,80
c) 1) Corrélation négative et faible.
2) ⬇–0,15
d) 1) Corrélation positive et très forte.
2) ⬇0,88
Banque d’exercices (suite)
33. ⬇1,89 cm
34. a)
b) 4 $
35. a) ⬇10,06 cm2b) ⬇0,26
c) ⬇0,74 d) ⬇–0,70 $
Banque de problèmes
1. 134 596 équipes différentes.
2. a) x: nombre d’ampoules de 60 W
y: nombre d’ampoules de 100 W
b) 60x⫹100yⱖ1200
c)
Éclairage
02
2
Nombre
d’ampoules
de 100 W
Nombre
d’ampoules
de 60 W
Page 29
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Facturation
Tarif
($)
Nombre
de minutes
Page 25
3. L’aire du quadrilatère ABCD est environ
de 30,22 cm2.
Banque de problèmes (suite)
4. a)
b) 100 °C
5. Plusieurs réponses possibles. Exemple :
01
1
Température
(°C)
Temps
(h)
Température de l’eau
Page 30
88
corrigé du bilan de fin d’année ✓
AFFIRMATION JUSTIFICATION
ΔBCH ⬃ΔDEH Deux triangles qui ont deux angles homologues
isométriques sont semblables (AA).
m ED
苶⫽2 m BC 苶Le point B est le point milieu du côté AC et
le quadrilatère ACDE est un parallélogramme.
m EH
苶⫽2 m CH 苶Dans des triangles semblables, les mesures
des côtés homologues sont proportionnelles.
ΔEFG ⬃ΔCDG Deux triangles qui ont deux angles homologues
isométriques sont semblables (AA).
m CD
苶⫽2 m EF 苶Le point F est le point milieu du côté AE et
le quadrilatère ACDE est un parallélogramme.
m CG
苶⫽2 m EG 苶Dans des triangles semblables, les mesures
des côtés homologues sont proportionnelles.
EG
苶⬵GH 苶⬵CH 苶Par déduction.
Hypothèses : • Le quadrilatère ACDE est un parallélogramme.
• Le point B est le point milieu du côté AC.
• Le point F est le point milieu du côté AE.
Conclusion : EG
苶GH 苶CH 苶

© 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST 89
Banque de problèmes (suite)
6. a) 1)
2)
3)
0 20 000
20
Dépense
($)
Revenu
($)
Dépenses associées au divertissement
selon le revenu
0 20 000
50
Dépense
($)
Revenu
($)
Dépenses associées aux vêtements
selon le revenu
0 20 000
200
Dépense
($)
Revenu
($)
Dépenses associées au logement
selon le revenu
Page 31 4)
b) 1) ⬇0,89 2) ⬇0,35
3) ⬇0,93 4) ⬇0,71
Banque de problèmes (suite)
7. Le trajet BDE est le plus court.
8. Céramique : 31,80 $
Bois franc : 202,05 $
Plancher flottant : 101,02 $
Banque de problèmes (suite)
19. Plusieurs réponses possibles. Exemple :
Si Léo et Émile installent la première partie
de la guirlande à environ 5,77 m du lampadaire
et la deuxième partie de la guirlande à environ
17,33 m du lampadaire, ils formeront un angle
droit avec les deux parties de la guirlande
au sommet du lampadaire.
10. Les deux personnes devraient se rencontrer
au point dont les coordonnées sont
(⬇13,33, ⬇8,67).
Banque de problèmes (suite)
11.
Page 34
Page 33
Page 32
0 20 000
200
Dépense
($)
Revenu
($)
Dépenses associées à l’épargne
selon le revenu
corrigé du bilan de fin d’année ✓
AFFIRMATION JUSTIFICATION
∠CAF ⬵∠BAE Un angle est isométrique à lui-même.
ΔACF ⬃ΔABE Puisque les angles C et E sont
isométriques, les triangles sont
semblables, car ils ont deux angles
homologues isométriques (AA).
⫽Les mesures des côtés homologues
de triangles semblables
sont proportionnelles.
m AB
苶⫻m AC 苶⫽m AF 苶
⫻m AE
苶
Le produit des moyens est égal
au produit des extrêmes.
m AC
苶
m AE
苶
m AF
苶
m AB
苶
Hypothèse : C E
Conclusion : m AB
苶⫻m AC 苶⫽m AF 苶
⫻m AE
苶

Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST © 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
90
12. a) L’espérance de gain est de –20 $.
b) L’espérance de gain de chacun
de ces amis est de –2 $.
Banque de problèmes (suite)
13. a)
b) A(–8, –4) , B(6, –8), C冢, –冣
c) Le périmètre du triangle formé est environ
de 34,44 u.
d) L’aire du polygone formé est environ
de 48,93 u2.
14. Plusieurs réponses possibles. Exemple :
4
19
40
19
1
1
y
x
0
d2
d1
d3
A
B
C
Page 35
Banque de problèmes (suite)
15. a)
b) 27,56 c) 37erang centile. d) 72 $
16. a) 1) 7,50 $ 2) 10 $
b) Cet outil a été loué pendant plus de 15 h,
mais au maximum pendant 20 h.
Banque de problèmes (suite)
17. La distance entre les arbres A et D est environ
de 11,74 m.
18. a) Fonction périodique.
b) Vers 2011 et vers 2021.
Banque de problèmes (suite)
19. a) La probabilité théorique est de .
b) La probabilité fréquentielle est de .
c) Lorsqu’il y a moins de lancers, le hasard influe
beaucoup sur les résultats. Pour que
la probabilité fréquentielle se rapproche
de plus en plus de la probabilité théorique, il
faut faire l’expérience un nombre élevé
de fois.
20. Il n’existe aucun lien entre la circulation routière
et le nombre d’accidents sur ce tronçon
d’autoroute. Lorsqu’il y a plus de voitures
qui circulent, il n’y a pas plus d’accidents. De
plus, lorsqu’il n’y a pas beaucoup de circulation,
il y a, parfois, beaucoup d’accidents et,
en d’autres occasions, il n’y en a pas.
La circulation n’a donc aucune incidence sur
le nombre d’accidents.
2
25
1
6
Page 38
Page 37
Page 36
90
corrigé du bilan de fin d’année ✓
0 0 1 3 5 6 7 7 8 8 9 9
1 0 2 2 3 3 3 6 6 7 9 9
2 0 4 4 8 9
33
4 0 1 1 3 9
5 1 3 4 7 9
6 2 4 6 7 7 8
7 0 0 1 2 3 5 8 9
8 5 6 8
9 1 2 2 3 6
Contenu des boîtes de dons ($)
AFFIRMATION JUSTIFICATION
AD
苶⬵BD 苶⬵BE 苶⬵CE 苶⬵AF 苶⬵CF 苶Par la construction.
m ∠AFD ⫽m ∠ADF ⫽60° ΔADF est isocèle et
ΔABC est équilatéral.
m ∠CFE ⫽m ∠CEF ⫽60° ΔCEF est isocèle et
ΔABC est équilatéral.
m ∠BDE ⫽m ∠BED ⫽60° ΔBDE est isocèle et
ΔABC est équilatéral.
m ∠DFE ⫽m ∠DEF ⫽m ∠EDF ⫽60° La mesure de l’angle plat
est de 180°.
Le triangle DEF est équilatéral. Les angles du triangle
mesurent tous 60°.
Hypothèses : • Le triangle ABC est équilatéral.
• Le point D est le point milieu du côté AB.
• Le point E est le point milieu du côté BC.
• Le point F est le point milieu du côté AC.
Conclusion : Le triangle DEF est équilatéral.