corrigé du bilan de fin d`année /
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✓ corrigé du bilan de fin d’année 32. a) 1) 2) b) 1) Corrélation ⬇ 0,73 Corrélation ⬇ –0,80 Corrélation ⬇ –0,15 Corrélation ⬇ 0,88 2) c) 1) 2) d) 1) 2) positive et moyenne. 3. L’aire du quadrilatère ABCD est environ de 30,22 cm2. négative et forte. négative et faible. Banque de problèmes (suite) positive et très forte. 4. a) Page 30 Température de l’eau Température (°C) Page 25 Banque d’exercices (suite) 33. ⬇ 1,89 cm 34. a) Facturation Tarif ($) 10 9 8 1 7 0 6 1 Temps (h) 5 b) 100 °C 4 3 2 5. Plusieurs réponses possibles. Exemple : 1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Hypothèses : • Le quadrilatère ACDE est un parallélogramme. • Le point B est le point milieu du côté AC. • Le point F est le point milieu du côté AE. Conclusion : EG 苶 9 10 Nombre de minutes b) 4 $ 35. a) ⬇ 10,06 cm2 c) ⬇ 0,74 b) ⬇ 0,26 d) ⬇ –0,70 $ Banque de problèmes GH 苶 CH 苶 AFFIRMATION Δ BCH ⬃ Δ DEH Deux triangles qui ont deux angles homologues isométriques sont semblables (AA). m苶 ED ⫽ 2 m 苶 BC Le point B est le point milieu du côté AC et le quadrilatère ACDE est un parallélogramme. m苶 EH ⫽ 2 m CH 苶 Dans des triangles semblables, les mesures des côtés homologues sont proportionnelles. Δ EFG ⬃ Δ CDG Deux triangles qui ont deux angles homologues isométriques sont semblables (AA). m CD EF 苶 ⫽ 2 m苶 Le point F est le point milieu du côté AE et le quadrilatère ACDE est un parallélogramme. m CG 苶 ⫽ 2 m EG 苶 Dans des triangles semblables, les mesures des côtés homologues sont proportionnelles. EG ⬵ GH 苶 苶 ⬵ CH 苶 Par déduction. Page 29 1. 134 596 équipes différentes. 2. a) x : nombre d’ampoules de 60 W y : nombre d’ampoules de 100 W b) 60x ⫹ 100y ⱖ 1200 c) Éclairage Nombre d’ampoules de 100 W JUSTIFICATION 2 0 88 2 Nombre d’ampoules de 60 W Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST © 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée ✓ corrigé du bilan de fin d’année 6. a) 4) Page 31 Banque de problèmes (suite) Dépenses associées à l’épargne selon le revenu Dépense ($) 1) Dépenses associées au logement selon le revenu Dépense ($) 200 0 20 000 Revenu ($) 200 0 20 000 b) Revenu ($) 1) 3) ⬇ 0,89 ⬇ 0,93 2) 4) ⬇ 0,35 ⬇ 0,71 Page 32 Banque de problèmes (suite) 2) 7. Le trajet BDE est le plus court. Dépenses associées aux vêtements selon le revenu 8. Céramique : 31,80 $ Bois franc : 202,05 $ Plancher flottant : 101,02 $ Dépense ($) Page 33 Banque de problèmes (suite) 19. Plusieurs réponses possibles. Exemple : Si Léo et Émile installent la première partie de la guirlande à environ 5,77 m du lampadaire et la deuxième partie de la guirlande à environ 17,33 m du lampadaire, ils formeront un angle droit avec les deux parties de la guirlande au sommet du lampadaire. 50 0 20 000 Revenu ($) 10. Les deux personnes devraient se rencontrer au point dont les coordonnées sont (⬇ 13,33, ⬇ 8,67). 3) Dépenses associées au divertissement selon le revenu Dépense ($) 11. Hypothèse : Conclusion : C 20 E m AB 苶 ⫻ m AC 苶 ⫽ m AF 苶 ⫻ m AE 苶 AFFIRMATION 0 20 000 Page 34 Banque de problèmes (suite) JUSTIFICATION ∠ CAF ⬵ ∠ BAE Un angle est isométrique à lui-même. Δ ACF ⬃ Δ ABE Puisque les angles C et E sont isométriques, les triangles sont semblables, car ils ont deux angles homologues isométriques (AA). Revenu ($) m AF 苶 m AB 苶 ⫽ m AC 苶 m AE 苶 Les mesures des côtés homologues de triangles semblables sont proportionnelles. m AB 苶 ⫻ m AC 苶 ⫽ m AF 苶 ⫻ m AE 苶 Le produit des moyens est égal au produit des extrêmes. © 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST 89 ✓ corrigé du bilan de fin d’année 12. a) L’espérance de gain est de –20 $. b) L’espérance de gain de chacun de ces amis est de –2 $. 15. a) y d3 d1 C 1 0 1 A 冢 40 4 b) A(–8, –4) , B(6, –8), C 19 , – 19 0 0 0 3 0 1 2 0 5 1 b) 27,56 x B Contenu des boîtes de dons ($) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Page 35 Banque de problèmes (suite) 13. a) Page 36 Banque de problèmes (suite) d2 冣 c) Le périmètre du triangle formé est environ de 34,44 u. d) L’aire du polygone formé est environ de 48,93 u2. 1 3 5 6 7 7 8 8 9 9 2 2 3 3 3 6 6 7 9 9 4 4 8 9 1 3 4 0 6 2 1 4 6 1 8 2 3 7 7 2 9 9 7 8 3 5 8 9 3 6 c) 37e rang centile. d) 72 $ 16. a) 1) 7,50 $ 2) 10 $ b) Cet outil a été loué pendant plus de 15 h, mais au maximum pendant 20 h. Page 37 Banque de problèmes (suite) 17. La distance entre les arbres A et D est environ de 11,74 m. 18. a) Fonction périodique. b) Vers 2011 et vers 2021. 14. Plusieurs réponses possibles. Exemple : Hypothèses : Conclusion : • Le triangle ABC est équilatéral. • Le point D est le point milieu du côté AB. • Le point E est le point milieu du côté BC. • Le point F est le point milieu du côté AC. Le triangle DEF est équilatéral. AFFIRMATION JUSTIFICATION AD BE ⬵ 苶 CE ⬵ 苶 AF ⬵ 苶 CF 苶 ⬵ BD 苶 ⬵苶 Par la construction. m ∠ AFD ⫽ m ∠ ADF ⫽ 60° Δ ADF est isocèle et Δ ABC est équilatéral. m ∠ CFE ⫽ m ∠ CEF ⫽ 60° Δ CEF est isocèle et Δ ABC est équilatéral. m ∠ BDE ⫽ m ∠ BED ⫽ 60° Δ BDE est isocèle et Δ ABC est équilatéral. m ∠ DFE ⫽ m ∠ DEF ⫽ m ∠ EDF ⫽ 60° La mesure de l’angle plat est de 180°. Le triangle DEF est équilatéral. Les angles du triangle mesurent tous 60°. 90 Page 38 Banque de problèmes (suite) 1 19. a) La probabilité théorique est de 6 . 2 b) La probabilité fréquentielle est de 25. c) Lorsqu’il y a moins de lancers, le hasard influe beaucoup sur les résultats. Pour que la probabilité fréquentielle se rapproche de plus en plus de la probabilité théorique, il faut faire l’expérience un nombre élevé de fois. 20. Il n’existe aucun lien entre la circulation routière et le nombre d’accidents sur ce tronçon d’autoroute. Lorsqu’il y a plus de voitures qui circulent, il n’y a pas plus d’accidents. De plus, lorsqu’il n’y a pas beaucoup de circulation, il y a, parfois, beaucoup d’accidents et, en d’autres occasions, il n’y en a pas. La circulation n’a donc aucune incidence sur le nombre d’accidents. Ressources supplémentaires • Corrigé du Bilan de fin d’année CST © 2010, Les Éditions CEC inc. • Reproduction autorisée
