1 Questions `a choix multiples

KINE11-EDPH11
Aoˆut 2014 Introduction `a la m´ecanique
IEPR 1011 -Bleu- Solutions
1 Questions `a choix multiples
Attention !
Il y a toujours une et une seule bonne r´eponse !
Une r´eponse correcte rapporte 4 points, une r´eponse erron´ee en fait perdre un.
Ne rien cocher ne fait rien gagner et ne fait rien perdre.
Les donn´ees des questions sans valeurs num´eriques sont suppos´ees ˆetre dans des unit´es coh´erentes :-)
Remplir la feuille pour lecture optique avec un crayon noir bien taill´e !
Gommer pour les corrections !
N’utiliser en aucun cas un correcteur liquide (Typex) pour corriger !
Q1
Une voiture peut n´egocier un virage sur une route horizontale `a une vitesse
maximale v.
Par temps de pluie, le coefficient de frottement statique est divis´e par trois.
Et donc, la voiture ne pourra n´egocier ce mˆeme virage qu’`a une vitesse inf´erieure
`a la valeur critique v∗!
Av∗=v√3A
Bv∗=v/√3B
Cv∗=v/9C
Dv∗=√3v/2D
Ev∗=v/3E
Q2
Les trois blocs ont le mˆeme masse m. Le coefficient de frottement cin´etique µc
entre le sol et les blocs est ´egalement identique. La norme de l’acc´el´eration de
chacun des 3 blocs est donn´ee par :
Aa=g(1 + 2µc)
3A
Ba=gµc
3B
Ca=g(1 −2µc)C
Da=g(1 −2µc)
3D
Ea= 0 E

Q3
Pour tirer un bloc de masse msur un pente inclin´ee avec un angle αavec une
vitesse constante, on exerce une traction Tselon un angle βavec la pente. Le
coefficient de frottement est donn´e par µc. La force Test donn´ee par :
AT=µccos(α)−sin(β)mg A
BT=µctan(α)−1
cos(β) + µcsin(β)mg B
CT=µc−1
cos(β) + µcsin(β)cos(α)mg C
DT=µcsin(α)−cos(α)
sin(β) + µccos(β)mg D
ET=µccos(α)−sin(α)
cos(β) + µcsin(β)mg E
Q4
Un disque en rotation `a la vitesse angulaire ω= 20 rad/s.
A un instant t∗, il subit une d´ec´el´eration constante et s’arrˆete apr`es 10 s.
Combien de temps ∆tfaudra-t-il pour que le disque tourne encore d’un angle
de θ= 99 rad depuis l’instant t∗?
A∆t= 10 sA
B∆t= 4.5sB
C∆t= 9 sC
D∆t= 2 sD
E∆t= 5 sE

Q5
L’eau sort d’un tuyau d’incendie `a une vitesse v. Quelle relation doit satisfaire
l’angle θdu tuyau pour que l’eau atteigne un point situ´e `a une distance d`a la
mˆeme hauteur que le bec du tuyau ? Le module de la gravit´e sera not´e g.
A2 sin(θ) cos(θ) = dg
v2A
Bsin(2θ) = v2
dg B
C2 sin(2θ) = dg
v2C
Dsin(θ) = dg
v2D
Evsin(θ) = g
d2E
Q6
Sans y ˆetre attach´e, un bloc de masse mest pos´e sur un ressort de constante k
qui est comprim´e d’une longueur L.
Lorsqu’on lib`ere le ressort, le bloc se d´eplace d’une distance D > L.
Le coefficient de frottement cin´etique entre le bloc et le plan inclin´e vaut ...
Aµc=kL2cos(θ)
2mgD −tan(θ)A
Bµc=kL2
2mgD 1−2 sin(θ) cos(θ)B
Cµc= tan(θ)C
Dµc=kL2
2mgD cos(θ)D
Eµc=kL2
−2mgD sin(θ)
2mgD cos(θ)E
Q7
Calculons le temps de chute td’une cerise qui s’est d´etach´ee d’un arbre avec
une vitesse nulle et d’une hauteur de 5 m.
La gravit´e sera approxim´ee par g= 10 m/s2.
At= 20 sA
Bt= 2 sB
Ct=√2sC
Dt= 10 sD
Et= 1 sE

Q8
Quelles sont les unit´es d’une puissance ?
Akg m2/s2A
BN m/s B
Ckg m2s2C
DN m/s2D
Ekg m/s3E
Q9
Un point de masse mtourne de plus en plus vite sur une circonf´erence de rayon
ravec une acc´el´eration angulaire constante α. En t= 0, il est immobile.
Sa vitesse angulaire est donc donn´ee par ω(t) = αt.
La norme du vecteur acc´el´eration est donn´ee par :
Aa=rpα2+ω4A
Ba=rα B
Ca=rω2C
Da=v2
r+rα D
Ea=αE
Q10
En partant du repos, une skieuse d´evale une colline haute de 100 met elle arrive
en bas avec une vitesse de 30 m/s. Calculer Wfla valeur absolue du travail
effectu´e par les forces de frottement si la masse totale de la skieuse (´equipement
compris) est de 60 kg. On utilisera g= 10 m/s2.
AWf= 27000 JA
BWf= 87000 JB
CWf= 33000 JC
DWf= 300 JD
EWf= 60000 JE
N’oubliez pas de reporter vos r´eponses sur la feuille pour lecture optique.

2 Une pi`ece de monnaie sur un plateau tournant...
Attention !
Il faut r´epondre exclusivement sur l’unique feuille de r´eponse fournie.
Ce questionnaire peut servir de brouillon, mais ne sera jamais lu par le correcteur !
Pour rappel, vous pouvez conserver cet ´enonc´e `a la fin de l’examen.
On place une petite pi`ece m´etallique sur la surface d’un disque de rayon R= 30 cm. La plateau tourne
avec une vitesse de 30 tours/minute. Il s’agit de d´eterminer le coefficient de frottement minimal µsafin
que la pi`ece reste sur le plateau. Le poids de la pi`ece de monnaie est de m= 0.1kg et on utilisera
g= 10m/s2pour la gravit´e. Le plateau se trouve `a une hauteur h= 2 mpar rapport `a un sol plat.
1. Calculer la valeur de la vitesse angulaire du plateau ωen radians par seconde.
2. Dessiner les forces qui agissent sur la pi`ece de monnaie.
Y indiquer clairement le nom et la notation habituelle pour chacune des forces !
3. Calculer le coefficient de frottement minimal pour que la pi`ece reste sur le disque.
4. A un instant donn´e, le frottement n’est plus suffisant pour retenir la pi`ece de monnaie.
Calculer tcle temps n´ecessaire `a la pi`ece de monnaie pour attendre le sol
5. Quelle est la distance au sol du point d’impact par rapport `a la base de l’axe du plateau ?
6. Dessiner l’´evolution de l’´energie potentielle et de l’´energie cin´etique en fonction du temps pendant
la chute de la pi`ece de monnaie. On pose que l’´energie potentielle est nulle au niveau du sol.
R´epondez `a chaque sous-question et uniquement `a ce qui est demand´e.
Faites des dessins distincts pour chaque sous-question.
Soyez pr´ecis dans les graphes.
Respectez strictement les axes d´efinis sur le dessin !
D´etaillez vos calculs afin de clairement montrer votre d´emarche.
Pensez `a encadrer les r´esultats principaux pour les mettre en ´evidence.