mecanique i - Université Virtuelle de Tunis

Ministère de l’Enseignement Supérieur, de la Recherche Scientifique et de la
Technologie
Université Virtuelle de Tunis
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M Hichem Trabelsi
MECANIQUE I
FORCES ET INTERACTIONS
Habib Bouchriha, Zeineb Benahmed, Dhouha Gamra, Ridene Saïd
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Forces et interactions
En cinématique on sest contenté de décrire le mouvement du point maté-
riel à partir des grandeurs cinématiques fondamentales qui sont les vecteurs
position, vitesse et accélération. On a pu en déduire la nature de la trajectoire
et constater limportance du référentiel auquel est rapporté le mouvement
sans se soucier des causes qui provoquent ce mouvement et son éventuelle
évolution au cours du temps. Ceci est lobjet de la dynamique newtonienne
dont les principes déterminent les relations entre le mouvement et les causes
qui le provoquent. Ces causes résultent en fait des interactions qua le point
matériel ou lobjet en général avec son environnement. Dans le sens le plus
large, on entend par "interaction", le fait que lorsque deux objets sont en
présence, ils exercent lun sur lautre une inuence qui modie leur compor-
tement individuel. De façon formelle, on décrit cette interaction en physique
classique par un être vectoriel commode quon appelle "force" et qui se prête à
la mo-délisation du phénomène qui change létat de mouvement et éventuelle-
ment la forme des objets en présence. En physique quantique, les interactions
seront décrites plutôt par des potentiels.
Nous allons dans ce chapitre, passer en revue les di¤érentes interactions
de la nature ainsi que les di¤érentes classes de forces qui décrivent certaines
dentre elles. Nous introduirons, au préalable, le concept de masse que nous
développerons plus loin ainsi que la notion de quantité de mouvement. Nous
présenterons enn les conditions déquilibre des corps au repos.
1. 1. Masse et quantité de mouvement
1.1. 1.1 Notion de masse
La vitesse ou laccélération dun objet matériel ne su¢t pas à décrire
complètement son mouvement, ainsi la chute libre dans lair de deux sphères

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de même rayon, lune métallique et lautre en liège, nest pas la même. La
sphère métallique tombe plus vite que celle en liège ! Il faut donc, en plus des
grandeurs cinématiques, introduire une grandeur qui caractérise la résistance
du corps à toute modication de son mouvement. Cette grandeur est un
scalaire positif quon appelle "masse" et qui est indépendante de létat de
mouvement de lobjet et du référentiel choisi pour décrire ce mouvement.
En physique classique en particulier, la masse se conserve cest-à-dire que la
masse totale dun système est égale à la somme des masses de ses constituants
même sils sont en interaction. On verra plus loin que cette grandeur peut se
dénir de façon dynamique en étudiant le comportement de la particule lors
de ses interactions avec son environnement, cest la "masse inertielle"(mI),
ou de façon statique, en étudiant la particule en équilibre sous le¤et de la
force de pesanteur, cest la "masse gravitationnelle"(mG).
Cest cette dernière qui est à la base de lutilisation de la balance et fait de
cette grandeur, une quantité extensive mesurable qui permet dintroduire un
étalon ou unité autorisant de comparer nimporte quelle masse à une masse
arbitraire. Dans le système international, lunité de masse est le kilogramme.
1.2. 1.2 Quantité de mouvement
La quantité de mouvement dun point matériel de masse m;animé dune
vitesse ! Vdans un référentiel donné est dénie par le vecteur ! Pqui est le
produit de la masse et du vecteur vitesse :
!
P=m! V(1)
Cette grandeur est plus riche en information que le vecteur vitesse seul.
Elle caractérise létat dynamique dune particule ou dun système. En e¤et,
il est plus di¢cile darrêter un camion chargé, se déplaçant à la vitesse ! V
que darrêter le même camion vide se déplaçant à la même vitesse.
2. 2. Interactions fondamentales
Au stade actuel de la connaissance scientique, on peut dire que tous les
phénomènes physiques, chimiques ou biologiques et tout ce que lon sait sur
lUnivers, peut être décrit à laide seulement de quatre interactions fonda-
mentales qui sont en cours dunication

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2.1. 2.1 Linteraction gravitationnelle
Cest une interaction toujours attractive qui est décrite par la loi de gra-
vitation universelle de Newton. Elle est de portée innie et sexerce sur tous
les corps chargés ou neutres. Ses e¤ets sont plus perceptibles pour les objets
très massifs et elle est responsable du mouvement des étoiles, des planètes ou
des galaxies. Ainsi, lénorme masse de la Terre la rend très attractive pour
les objets moins massifs. La pesanteur, et donc le poids des objets sur la
Terre, est le résultat de cette interaction. Elle permet également dexpliquer
le phénomène des marées résultant de lattraction quexercent la Lune et le
Soleil sur leau des océans dont la masse totale est importante.
En 1916, cette interaction a été formalisée par Einstein dans sa théorie
de la relativité générale qui a étendu son action aux corps sans masse mais
de très grande énergie.
2.2. 2.2 Linteraction électromagnétique
Elle peut être répulsive ou attractive et elle est décrite par la loi de Cou-
lomb et par les équations de Maxwell. Elle est de portée innie et sexerce sur
les objets ayant une charge électrique. Elle est à lorigine de tous les phéno-
mènes électriques et magnétiques. Elle explique ainsi la cohésion des atomes
et est responsable des réactions chimiques en permettant de les combiner en
molécules. Cette interaction est aussi, dans certaines conditions, à lorigine
des ondes électromagnétiques comme la lumière visible, les ondes radios, les
rayons X, ....
En bref, linteraction électromagnétique régit le plus grand nombre de
phénomènes de la vie courante. Ainsi, par exemple, la force exercée par un
ressort comprimé est de nature électromagnétique car elle trouve son origine
dans la déformation du métal qui a pour e¤et de rapprocher ou déloigner
des atomes qui sont constitués de particules chargées.
En 1905;sa nature quantique a été découverte par Einstein qui a mis en
évidence lexistence du photon.
2.3. 2.3 Linteraction forte
Elle est responsable de la cohésion des noyaux atomiques en liant entre
eux les protons et les neutrons. Sans elle, les noyaux ne pourraient pas être
stables et seraient dissociés sous le¤et de la répulsion électrostatique des

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protons entre eux. Cette interaction est environ 100 fois plus forte que lin-
teraction électromagnétique mais sa portée est très faible et de lordre de la
dimension du noyau (1015m)dans lequel elle se manifeste. Elle est égale-
ment responsable des réactions nucléaires qui sont les sources dénergie des
étoiles et du Soleil.
Le développement de la théorie de cette interaction date des années 1967
1970 avec lélaboration du modèle des quarks qui sont des sous-particules
élémentaires considérées actuellement comme les ultimes constituants de la
matière.
2.4. 2.4 Linteraction faible
Elle sexerce entre toutes les particules et cest la seule à laquelle sont
sensibles les neutrinos qui sont des particules élémentaires stables de charge
électrique nulle et de masse nulle ou très faible.
Cette interaction est surtout responsable de la radioactivité et donc de
la désintégration bêta du neutron en un proton, un électron et un antineu-
trino. De ce fait, cest elle qui initie les réactions nucléaires dans le Soleil
en permettant la combustion de lhydrogène en hélium qui est à lorigine de
lénergie rayonnée et donc de la vie sur Terre. Sa portée est très courte, de
lordre de 1017met son intensité est environ un million de fois plus faible
que linteraction forte.
Son histoire est très ancienne et a débuté en 1896 avec la découverte de
la radioactivité par Becquerel. Le premier modèle théorique de cette interac-
tion a été élaboré en 1933 par Fermi qui a incorporé lexistence non encore
démontrée du neutrino, mais ce nest quà partir de 1973 que des pas décisifs
ont été réalisés dans la compréhension de cette interaction.
2.5. 2.5 Tentatives dunication
A priori et comme le montre le tableau 4.1. ces interactions intéressent des
domaines di¤érents et sont de portées inégales. Ainsi les interactions fortes et
faibles restent connés à lintérieur des noyaux alors que les interactions gra-
vitationnelle et électromagnétique se manifestent à léchelle macroscopique.
Bien plus, ces interactions sexpliquent par un échange entre matière et rayon-
nement, via des vecteurs ou messagers de natures di¤érentes : pour linter-
action électromagnétique le messager est le photon, pour linteraction forte