L`Arroseur arrosé. - Olympiades de Physique France

DESGROUSILLIERS Pierre-Louis
&
PERNET Arnaud
Présentent
La Physique du Tuyau
d’Arrosage
1
2
Partenaires Scientifiques
Partenaires Financiers
3
Résumé
Après une visite au Palais de la découverte de Paris, nous avons décidé de nous intéresser à la formation d’un
jet d’eau mais aussi à ce qui se passait lorsque l’on bouche l’extrémité d’un tuyau d’arrosage.
Nous avons choisi d’étudier les conditions de formation de gouttes issues d’un filet d’eau dans une burette
puis nous avons montré que l’eau ne se comportait pas comme des billes
- En faisant l’expérience suggérée par Feynman
- En étudiant la trajectoire de jet d’eau sur des vidéos
L’étude des forces avec la trajectoire du Boulet était inévitable dans nos recherches.
Nous avons également voulu connaitre le débit d’eau de sortie à la fois de nos pompes et de notre robinet au
lycée, différents problèmes nous ont été alors posés.
Auparavant, nous avions jugé intéressant d’étudier les déformations éventuelles liées à la prise de photo.
4
PARTENAIRES FINANCIERS
3
RESUME
4
MESURE DU DEBIT
7
L’INSTALLATION DE NOTRE LYCEE
NOS ESSAIS DE DEBITMETRE
A BILLE
L’AUGET A BASCULE
A SON
7
8
8
8
12
LA THEORIE DU BOULET
15
CE QUE DIT FEYNMAN
13
L’EFFET COANDA
14
LE JET D’EAU
15
LE TIR PARABOLIQUE
ETUDE D’UNE PARABOLE
CETTE PHOTO DE JET D’EAU FORMEE EST UNE PARABOLE MAIS EST-CE NOTRE PARABOLE ?
18
20
23
DE LA GOUTTE, AU FILET D’EAU …
25
CONCLUSION
26
BIBLIOGRAPHIE
27
REMERCIEMENTS
28
ANNEXES
29
5
Lors de notre voyage à Paris en fin d’année scolaire 2013, nous avons visité le Palais de la Découverte et
avons assisté à un exposé d’électrostatique présenté par Mr Kamil Fadel. Il nous a alors représenté des électrons
comme des particules d’eau arrivant dans un tuyau et poussant un bouchon au bout. Cette représentation nous a
alors fait réfléchir sur la question :

Que se passe-t-il réellement dans un tuyau ?
Notre visite s’est poursuivie au Trocadéro où nous avons pu voir de très grandes fontaines, celles-ci forment
comme une lame d’eau. Cette lame est réalisable quand on pince un tuyau d’arrosage lorsque que l’on veut
arroser les fleurs de notre jardin. De nouvelles questions se sont posées et de nombreuses observations
constatées dans nos maisons nous sont revenues.










Quand nous fermons un robinet brutalement, nous entendons une détonation de l’autre côté de la
maison, à quoi est dù ce phénomène appelé « coup de bélier » ?
Que se passe-t-il réellement dans un tuyau, les molécules d’eau se poussent-elle réellement l’une
après l’autre ? Mr Fadel a de nombreuses fois dit « ça dépend », de quoi dépend l’éclatement d’un
tuyau ?
Quand le bouchon va t’il sauter ?
Comment fabrique-t-on une lame d’eau et quelles en sont les contraintes entre le tuyau et l’eau ?
Le goutte à goutte ?
L’éclaboussement ?
La chute d’une goutte d’eau respecte t’elle les lois de la gravité ?
Comment se déforme-t-elle pour former une « larme » comme nous le voyons dans les dessins
animés ?
Quand a lieu la séparation entre le filet d’eau et la goutte d’eau ?
Quand on se sert une tasse de thé, il nous arrive parfois que le filet de liquide se retrouve collé sur la
théière, mouillant alors tout le plateau et ne remplissant pas la tasse.
Beaucoup de questions auxquelles nous chercherons à répondre à travers nos multiples expériences et
recherches de théories diverses. Plusieurs défis techniques se poseront alors à nous, comme la photographie
d’une goutte d’eau, la mesure du débit et la pression à l’aide du matériel artisanal.
Notre ami Kamil FADEL présentant l’exposé d’électrostatique
6
Mesure du Débit
L’installation de notre lycée
En ouvrant les différents robinets du lycée, nous avons remarqué que le débit varié beaucoup. Nous nous sommes
rendu compte que nos expériences ne pouvaient être réalisées qu’à une seule condition : avoir un débit constant et en
connaitre sa valeur.
Le plombier de notre lycée nous a montré l’installation qui permet de faire monter l’eau jusqu’au cinquième étage
et en maintenir une pression plus ou moins régulière ainsi qu’un débit avec de faibles variations. Ces variations sont déjà trop
importantes pour nous.
Les caractéristiques de l’arrivée d’eau générale du lycée :
Environ 3 bars de pression
Tuyau de diamètre 100mm
Compteur d'eau du lycée
Nous avons calculé une moyenne de la consommation d’eau en faisant deux relevés à 38 jours (de cours) d’écart. Nous
obtenons une consommation d’environ 30L/min et une consommation annuelle moyenne de 5500
Cette arrivée est surmontée d’une installation permettant de gérer automatiquement la pression d’eau dans le réseau
interne du lycée et ainsi pouvoir alimenter les différents bâtiments de cours, les appartements et l’internat. De plus, il faut
être capable de remonter l’eau avec une pression minimale au plus haut point de 2,5bars. Le bâtiment mesurant environ 30
métres, la pression à la sortie du local doit être de 5,5bars.
Un des trois Surpresseur
L'installation complète des trois surpresseurs
Cette pression presque constante est assurée par trois surpresseurs de 7Kw branchés l’un après l’autre et allumés au besoin
(automatiquement). Il y a aussi deux vases de 150 Litres équipés d’une membrane pour réduire les petites variations (cette
membrane étant légèrement endommagée et son utilisation très fréquente, les petite variations de pression sont plus
difficiles à être contrôlées).Les vases sont de grosses bombonnes (au lycée de couleur rouge).
7
Nos essais de Débitmètre
Il nous faut donc un moyen de mesurer le débit, moyen et instantané.
Le débit moyen semble facile à mesurer avec un seau ou une éprouvette graduée ainsi qu’un chronomètre. Cette méthode
possède une précision critiquable. Le maniement des seaux et le déclenchement des chronomètres laissant des pertes.
A bille
Il faut alors trouver une autre solution. Nous nous sommes arrêtés sur le débitmètre à bille.
Les premiers échecs avec des seringues nous ont amené à réaliser un modèle plus élaboré.
A l’aide d’un tube de PVC transparent d’une bille ainsi que des capuchons à chaque extrémité nous en avons réalisé un. Notre
première difficulté a été de disposer les tuyaux de sorties sur le tuyau de PVC (à l’époque nous n’avions pas de matériel
adapté). Le bricolage était de rigueur, les poubelles nous ont bien aidés comme toujours aux olympiades.
Notre débitmètre raccordé
Le côté théorique de ce débitmètre correspond au fait que la bille ne flotte pas dans le tube d’eau mais qu’elle est
continuellement en chute.
Après différents essais avec notre débitmètre, nous avons conclu qu’il nous permettait de contrôler un débit.
Un étalonnage nous a permis de savoir que quand l’objet était en chute dans le tube, le débit était entre
(quand l’objet est en bas) et
(quand l’objet est presque tout en haut). La différence étant faible, ce
débitmètre nous permet de contrôler la stabilité du débit.
L’auget à bascule
En observant l’intérieur d’une station météo et plus précisément le pluviomètre à mesure automatique, nous avons
remarqué qu’il était composé d’un auget à bascule. L’idée nous est alors venue d’en fabriquer un nous-même.
Pourquoi un auget cylindrique ?
Tout simplement pour une question de symétrie, il est plus facile de trouver un tuyau d’écoulement d’un diamètre souhaité
que de fabriquer un objet parfaitement rectangulaire, solide et symétrique avec des plaques de plastique et un pistolet à
colle.
Pour réaliser un objet de la sorte, il nous a fallu beaucoup de patience pour faire les découpes dans les tuyaux, la fente
supérieure mais également la séparation entre la partie droite et gauche de l’auget. Il est posé sur un couteau, ce qui permet
de réduire au maximum les frottements dû à la bascule. Le réglage s’effectue avec deux tiges filetées disposées de part et
d’autre (Annexe 3.1 : Schéma de notre auget de 100mm).
8
Notre auget à bascule (annexe 3.2)
Notre Auget en 3D
L’avantage d’obtenir un objet symétrique grâce à un tube nous a posé problème au moment de calculer son volume. Le
volume d’un objet cylindrique est plus difficilement calculable. Prenons exemple : le volume de la tasse de café est facile à
mesurer jusqu’à un certain angle. Pour faire simple, une fois que l’on commence à voir le fond de la tasse, les calculs sont
bien plus difficiles. Nos professeurs de mathématiques ont rencontré quelques difficulté pour nous aider.
Nous avons commencé par réaliser une courbe d’étalonnage de notre auget à l’aide d’une éprouvette graduée et pour plus
de précision d’une burette. Nous avons obtenu la courbe suivante :
9
Coté 1 de notre auget en vert, coté 2 en bleu.
Nous avons voulu faire un algorithme sur informatique à l’aide du logiciel « Algobox », il s’est trouvé lui-même dépassé
(Annexe 3.3).
Notre seule solution au début a été le System de programmation QBasic64, un peu ancien mais toujours fonctionnel. Notre
programme va alors considérer chaque mm cube du volume comme un point et compter chaque point un à un (Annexe 3.4 :
notre programme de calcul).
Cet algorithme nous a permis de réaliser de nombreux calculs et ainsi de réaliser une courbe de la valeur théorique de
remplissage de l’auget en fonction de la hauteur de la vis.
10
La méthode de calcul par algorithme peut maintenant être complété par une formule. A l’époque des sélections régionales,
nous n’en avions pas trouvé. Nous sommes retournés voir les professeurs de mathématiques et nous avons réexpliqué notre
auget ainsi que nos difficultés à calculer ce volume si particulier. Nous obtenons cette démonstration :
La démonstration complète de cette formule se trouve en annexe 3.5.
Nous pouvons maintenant appliquer cette formule à notre courbe d’étalonnage :
Côté 1 de notre auget en vert, côté 2 en bleu et courbe théorique en rouge.
Après en avoir mesuré puis calculé le volume théorique de notre auget à bascule si particulier. Nous pouvons alors mesurer
un débit. Mais le comptage du nombre de basculement reste encore très approximatif. Nous avons le projet de monter un
interrupteur à lame souple (ILS) avec un aimant. Le tout sera raccordé à une interface de comptage ou plus simplement a un
clic de souris d’ordinateur (il existe des logiciels capables de compter le nombre de clic d’un ordinateur).
11
L’étude de cet objet est un sujet retenu par le comité national du concours C.Génial. Nous réalisons en parallèle une étude
mathématique de cet auget cylindrique.
A son
Et oui, le son peut nous permettre de mesurer un débit, enfin c’est ce que l’on a cru au début. On ouvre un robinet et l’on
observe que quand on fait varier le débit d’eau (en ouvrant le robinet de plus en plus fort), la fréquence du bruit faite par
l’eau dans l’évier change également.
De manière plus expérimentale, nous avons essayé à l’aide d’un tube PVC de 100mm de diamètre et de longueur d’un mètre.
Nous envoyons de l’eau en chute dans le tuyau et mettons un microphone à différents endroits pour essayer de capter le
bruit. Cette expérience n’a pas été très concluante.
Spectre d'un de nos essaies d'acquisition avec le logiciel WinOscillo.
12
Ce que dit Feynman
En regardant les études de Feynman (voir la photo de Richard FEYNAM en Annexe 1.1), nous avons constaté qu’il considérait
l’eau comme un solide, comme le lancer d’un boulet. Il appelle cela l’écoulement de l’eau sèche.
Nous nous sommes intéressés à l’écoulement d’un réservoir qui envoie un jet d’eau vers le haut. Si nous avions des boulets
ici, le jet d’eau devrait remonter à la même hauteur que le niveau d’eau du réservoir. Avec une vitesse d’écoulement égale à
.
√
Image extrait du Livre Feynman Lectures on Physics (Annexe 1.2)
Nous avons réalisé cette même expérience et en avons déduit le même résultat. Nous ne pouvons pas considérer l’eau
comme étant un boulet, ni même multitude de boulets car l’eau ne remonte jamais au niveau de l’eau dans le réservoir.
Notre expérience consistait à utiliser un réservoir d’eau (une grosse bouteille d’eau de plusieurs Litres) ayant un tuyau en
sortie. Ce tuyau est dirigé vers le haut pour constater que l’eau ne remonte pas jusqu’au niveau d’eau du réservoir. Cette
expérience a été réalisée avec une hauteur de chute allant de quelques centimètres à plusieurs mètres (4 étages de notre
lycée correspondant à 20 mètres de chute).
L'eau ne remonte que de quelques
centimètres
4 étages de chute
Arnaud tenant le tuyau
De plus, lors de l’expérience avec notre long tuyau, il fallait remplir très rapidement le réservoir.
La seule exception que nous avons observée est en présence d’un « coup de bélier ». L’eau remonte un instant à une hauteur
supérieure à celle de la surface de l’eau.
13
L’Effet Coanda
Il vous est tous déjà arrivé de servir le thé, essayer de verser une solution dans un récipient, regarder une gouttière et se
rendre compte que le liquide restait collé aux parois du récipient. C’est l’Effet Coanda.
L’effet Coanda est dû à la dépression formée entre l’objet cylindrique et le jet d’eau. Une fois le jet envoyé sur le tube, une
dépression va se former au point où le jet n’est plus en contact, la pression étant plus faible en ce point que la pression
atmosphérique, l’eau va être aspirée et suivre la courbure de l’objet.
Effet Coanda sur une boite de soda
Cet effet permet de vérifier à nouveau que l’eau ne peut être considérée comme un solide (un boulet).
14
La Théorie du Boulet
On étudie un solide de centre d’inertie G qui a été lancé d’un point O, à une date t = 0, avec un vecteur vitesse initiale
faisant un angle  avec l’horizontale.
Système étudié : {boulet}
Référentiel choisi : référentiel terrestre (considéré comme galiléen) dans un repère
de sortie du canon et le plan vertical
contient le vecteur vitesse initiale
ayant pour origine le point
.
Schématisation :



Forces exercées sur la balle : le poids : P = m. g , les forces de frottement exercées par l’air sont négligeables devant P
ainsi que la poussée d’Archimède.
Application de la deuxième loi de Newton :



 d p dm. v m.d v

Fext =
=
=
= m. aG
dt
dt
dt
 


Fext = P = m. g = m. aG
 
Donc aG = g



Le vecteur accélération du centre d’inertie G du solide est égal au vecteur champ de pesanteur g
A t = 0, le centre d’inertie de la balle est en O :
x  0
0


OG  0 y0  0

z 0

 0
vG  v0
v  v cos 
0
 x0

vy  0
 0
v  v0 sin 
 z0
15
Le vecteur accélération a G est le vecteur dérivé du vecteur vitesse v G , donc les coordonnées de v G sont des fonctions
primitives de celles de a G :
aG
 ax  0

a y  0

az   g
v  v  v cos 
0
x0
 x

vy  vy  0
0

vz  gt  v  gt  v0 sin 
z0

vG
donc
Remarques :
 puisque vy = 0, le vecteur vitesse est dans un plan parallèle au plan verticale : le mouvement de G est donc plan ;
te
 puis que vx = c , le mouvement suivant l’axe Ox est uniforme ;
 puisque la coordonnée az du vecteur accélération est constante, le mouvement est uniformément varié suivant
l’axe Oz.
Le vecteur vitesse v G est le vecteur dérivé du vecteur position OG .Donc les coordonnées de OG sont des primitives de
celles de v G .
vG
vx  v cos 
0

vy  0

vz  gt  v0 sin 
donc
OG

x  (v0 cos  )t  x0  (v0 cos  )t

y  y0  0

z   1 gt2  (v0 sin  )t  z0   1 gt2  (v0 sin  )t
2
2

La coordonnée y(t) est constamment nulle, donc le mouvement du centre d’inertie a lieu dans le plan vertical xOz qui
contient le vecteur vitesse initiale v 0 .
Equation de la trajectoire
Etablir l’équation cartésienne de la trajectoire dans le plan xOz consiste à exprimer z en fonction de x.
Il faut donc éliminer le paramètre t en utilisant les équations horaires x(t) et z(t).
t
x
v0 cos 
donc
z
g
2v02 cos2 
x2  (tan  )x
2
Cette équation, de la forme z = ax + bx est celle d’une parabole.
La trajectoire du centre d’inertie d’un projectile lancé avec un vecteur vitesse initiale v 0 de direction quelconque est une
parabole située dans le plan vertical qui contient le vecteur vitesse initiale v 0 .
Remarques :
 on appelle portée du tir la distance entre le point de lancement O et le point d’impact P sur le plan horizontal
contenant O, dans l’équation de la trajectoire, c’est la valeur de x (≠ de 0) qui annule z :
2v02 sin  cos  v02 sin 2

OP =
(portée maximum pour  = 45°)
g
g

on appelle h la flèche, l’altitude maximale atteinte par le point G par rapport au point de lancement :
ce point est atteint à l’instant t =
soit h = 
16
1 2
gt  (v0 sin  )t =
2
v0 sin 
(date à laquelle vz = 0)
g
1 v sin  2
v sin 
 ( 0
)  (v0 sin  ) 0
2
g
g
h=
v02 sin 2 
2g
h
Que vaut le rapport ?
p

vsin²
g
sin ² 
sin tan
h
sin²
sin²
=
=
=


=
p v sin sin  x .sincos . sin cos .cos

g
h tan
=
p

Le rapport de la flèche sur la portée ne dépend que de l’angle de tir.
17
Le Jet d’Eau
Le tir parabolique
Nous avons voulu vérifier expérimentalement si le tir d’un jet d’eau était une parabole.
Pour mettre en œuvre cette expérience, il faut négliger le moins de paramètre possible. Nous avons utilisé un tuyau
d’un diamètre de 19mm entre la sortie du robinet et notre tuyau rigide de plusieurs dizaines de centimètres pour stabiliser
notre jet d’eau avant sa sortie. Ce tuyau est important car il nous permet à la fois d’empêcher une variation de pression dans
les derniers moments suite à l’effet Venturi mais surtout à mesurer l’angle avec lequel nous envoyons l’eau.
Dans notre photo ci-dessus, nous avons mesuré à l’aide d’un pied à coulisse au centième de millimétré l’angle alpha
que nous avons donné au tuyau.
Nous avons ici une longueur de 465mm pour une pente de hauteur de 237mm
Ce qui nous donne :
-
Nous avons réalisé la même expérience dans le cas où le tube de sortie est mis à l’horizontal (grâce à un niveau à bulle).
L’angle vaut alors 0.
-4
3 -1
Nos paraboles sont réalisées à l’aide d’une arrivée d’eau ayant un débit moyen de 2,93.10 m .s . Cette mesure de débit est
réalisée à l’aide de récipients et d’un chronomètre.
-4
3 -1
D=2,93.10 m .s
Or D=S.v
18
(
)
((
(
)
)
)
√
L’étude de nos différentes paraboles a également été faite grâce au logiciel generis.
Etude du jet d'eau avec le logiciel Generis
19
Les Paraboles ?
Etude d’une parabole
Soit une parabole définie par son équation :
y = ax² + bx +c
x  

On choisit a   (pour avoir une parabole avec un sommet vers le haut)


b   et c  arbitraire mais pour connaitre le signe. Si a, b, ou c sont négatifs cela ne présente pas le moindre intérêt.
On peut alors calculer le discriminant défini par
 = b² - 4ac.
Avec nos choix de signe, a et c sont de signes contraires alors le produit ac est négatif, donc est positif
On peut donc affirmer que notre parabole a un sommet vers le haut et intercepte l’axe des abscisses en deux points x1 et x2.
Représentation de la parabole et de ces intersections avec l’axe des abscisses.
Ils ont respectivement pour valeur
b  
x1 =
négatif, car d’après nos choix,  > b² (donc
a
x2 =
b  
a
 – b > 0) et a > 0)
positif
On appelle largeur de la parabole la grandeur L = x2 - x1
L = 

L=
b    b  
-

a   a 
b
 b 
a

L= 
a
L=

a
Intéressons-nous maintenant à la hauteur H de la parabole
La parabole et ses grandeurs caractéristiques
20
Pour déterminer la valeur du sommet de la parabole, il faut chercher la valeur x max pour laquelle la dérivée s’annule.
y = ax² +bx +c
D’où y’ = 2ax +b
Elle s’annule pour
0 = 2axmax +b
-b
Soit xmax =
c’est une grandeur positive, selon nos choix (a < 0 et b > 0).
2a
On peut alors calculer la valeur de ymax
- b2
-b
+b +c
 2a
 2a
ymax = a 
ab² b²
– +c
4a² 2a
En simplifiant
b² b²
ymax =
– +c
4a 2a
En réduisant au même dénominateur
ymax =
ymax =
b² 2  b²  4a  c 
–
+
4a 2 2a 4a 1
b² 2b² 4ac
–
+
4a 4a 4a
– b² +4ac – 
D’où ymax =
=
4a
a
Finalement :
ymax =
c’est une grandeur positive, selon nos choix ( > 0 et a < 0)
–
a
Si on s’intéresse au rapport H/L Hauteur sur Largeur de notre parabole, il vient :
–
a
H
=
L  
a
H=
H
= 
L

Oui, c’est bien gentil mais ça sert à quoi ? C’est la question qu’on peut se demander. Ça pourrait être l’objet d’un DM de
maths de 1S.
Mais pour un physicien, qu’est-ce que cela représente ?
tan
Dans le cas de la trajectoire du boulet, nous avons vu que le rapport de la flèche sur la portée vaut
, nos deux résultats

semblent avoir un air de famille.
tan c’est le coefficient directeur de la tangente en x1. Le coefficient directeur de la tangente en x1 est la valeur de la dérivée
en x1.
Nous l’avons vu l’expression de la dérivée est y’ = 2ax + b.
b  
Sa valeur en x1 est donc y’(x1) = 2ax1 +b avec x1 =
a
y’(x1) = 2a

b  
 +b
a 
y’(x1) = a
b 
+b
a
y’(x1) = b
+

b
y’(x1) = 

On peut donc écrire que y’(x1) =  = tan.
21
Les caractéristiques finales importantes de notre parabole.
Finalement on peut écrire que
H tan
=
L

Mesurer l’angle  est « assez simple », car pour nous cela revient à mesurer l’angle fait par la sortie de notre tuyau avec
l’horizontale (ou la verticale).
22
Cette photo de jet d’eau formée est une parabole mais est-ce notre parabole ?
Pour vérifier cette affirmation et montrer que la parabole prise en photo était bien la même que celle en réalité, nous avons
réalisé des séries de photos à différentes distances, différents angles de prises, avec plusieurs objectifs.
Nos différents choix de matériel :
Le crayon, une chose très importante pour nous permettre de voir les traits dessinés a environ 50m. Nous avons
alors calculé en tenant compte de la distance, la taille du capteur de l’appareil, la focal de l’objectif la taille du
crayon à utiliser.
Le capteur de notre appareil photo a une définition de 4608 par 3072 pixels pour une taille de 23,1mm par 15,4mm.
Nous travaillons à une distance maximum de 50m (taille de notre couloir) et avec un objectif réglé à une focal de 300mm.
er
En prenant les cours d’optique de 1 :
Cette mesure correspond à la taille de l’objet pouvant être pris en photo.
La définition de notre appareil photo nous permet de capter un détail de 0,833 mm à une distance de 50m en focal 300mm.
C’est pour cette raison que nous avons utilisé un crayon marqueur de 2,5 mm car pour bien voir le trait il nous faut 3pixels.
-
Un niveau à bulle pour avoir une verticalité de notre tableau ainsi qu’une horizontalité parfaite.
Un fil à plomb pour attester la verticalité
Un mètre d’une grande longueur
Avec notre lot d’une centaine de photos, nous en avons conclu que pour que la parabole dessinée (Annexe 2 : une photo de
notre tableau) soit la même que celle prise en photo, il faut être le plus dans l’axe possible et perpendiculaire à l’objet à
prendre en photo.
47,778m perpendiculaire au tableau
1,926m décaler de 0,96m sur la droite
23
Nous observons également une distorsion des lignes quand nous sommes proches de l’objet.
1,996m perpendiculaire au tableau f:18mm
Zoom de la photo précédente sur le trait du bas
Sur la photo précédente, nous remarquons que le trait n’est plus rectiligne : il y a distorsion de l’image.
En conclusion, il nous faut être le plus loin possible et le plus dans l’axe possible pour obtenir un résultat photographique le
plus représentatif de la réalité.
24
De la goutte, au filet d’eau …
Nous avons voulu étudier la formation des gouttes d’eau, ou plutôt du passage d’un filet d’eau continue à plusieurs gouttes.
Pour réaliser cette étude, nous avons, tout d’abord, regardé de près ce phénomène grâce à un appareil photo reflex et son
objectif macro. Nous avons obtenu ce type de photo.
Le temps nous a manqué, nous n’avons pas encore eu l’occasion d’analyser ce phénomène pour l’instant, son étude est
programmé pour bientôt.
25
Conclusion
En conclusion, après l’étude théorique des forces associées au mouvement d’un objet dans un plan, nous
avons constaté que notre jet d’eau ne respectait pas ces forces. Le jet d’eau ne forme pas une parabole comme
pourrait le faire un boulet. Ces expériences nous on obligeaient à utiliser différèrents moyens techniques comme
un appareil photo. Nous avons dû réaliser des tests pour vérifier l’intégrité de nos photos.
Les robinets du lycée nous ont également posé problèmes, après étude de l’installation, nous avons
compris pourquoi nos expériences étaient si difficiles à réaliser. Nous avons dû mettre en œuvre des moyens pour
vérifier la pression et le débit qu’il donnait. Dans ces différentes techniques, une nous a paru plus fiable avec
toutefois beaucoup de problèmes avec les mathématiques : l’auget à bascule. La représentation spatiale d’un
auget cylindrique est un grand mystère, son calcul de volume également. Nous avons dû utiliser des programmes
plus anciens que nos âges réunis.
En réalisant ce projet, nous cherchions à trouver ce qui se passait quand on bouchait un tuyau avec son
doigt. Au stade de nos expérimentations, nous ne sommes pas encore capables de répondre à cette question
mais elle nous aura quand même ouvert de nouveaux problèmes.
26
Bibliographie
Livre :
-
E. GUYON, J. P. HULIN, L. PETIT, Hydrodynamique Physique, EDP Sciences, 2001
-
FEYNMAN Lectures on Physics
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D. PICARD, Mécaniques des fluides, BTS Industriels, Edition ELLIPSE, 2005
Articles :
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D. BOILLEY, Fluides, Université e de Caen Basse-Normandie et GANIL
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J.M. COURTY, Des gouttes bien calibrés, Pour la Science, nov. 2013
Web :
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http://www.nikon.fr/fr_FR/product/digital-cameras/slr/consumer/d3100
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http://www.qb64.net/
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Remerciements
Nous adressons nos remerciements à :
 Mme Christine RIGOLLET, Madame le Proviseur, lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
 M. Mathieu VAAST, Proviseur Adjointe, Lycée E.BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
 M. Eric FOUCHOU-LAPEYRADE, agent comptable, lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer
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M. Olivier BURIDANT, professeur de Physique chimie, Lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
M. Didier SORET, professeur de Mathématiques, Lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
M. Patrick GALIOT, professeur de Physique chimie, Lycée Mariette, Boulogne-sur-Mer.
M. Serge FLAHAUT, professeur de Mathématiques, Lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
Mme Sophie DEPERLECQUE, professeur de Français, Lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
 M. Kamil FADEL, directeur du département physique du Palais de la Découverte.
 M. Etienne GUYON, professeur à l'ESPCI ParisTec, Paris.
 M. José BICO, professeur à l'ESPCI ParisTec, Paris.
 Mlle Salomé BESNIER, ODP « Vortex et « Effet Thelier » », 2013, Lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
 Mlle Eugénie GOBERT, ODP « Vortex et « Effet Thelier » », 2013, Lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
 Mlle Mélanie LEROY, ODP « Vortex et « Effet Thelier » », 2013, Lycée E. BRANLY, Boulogne-sur-Mer.
 Mesdames Patricia CAROEN, Sylvie DELETOILLE, Betty HENGUELLE et Véronique PRUVOT et Messieurs
Gaël DANEL, Romain LAMARRE et Bruno HERMAND, personnels de laboratoire, pour leur compréhension,
leur aide et leur patience.
 M. Didier DESGROUSILLIERS, dessinateur industriel pour la représentation de notre auget en 3D.
 A tout le personnel du lycée.
 A nos camarades des Olympiades.
 A nos parents pour le travail de relecture et leur patience.
 A tous ceux qui nous ont aidés et écoutés
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Annexes
Annexe 1.1 : Photo de Feynman
Annexe 1.2 : Extrait « Lectures on physics » FEYNMAN
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Annexe 2 : La distorsion de l’appareil photo
La composition de notre tableau (Annexe … 1)
Modification des lignes de perspective quand nous ne sommes pas dans l'axe (Annexe … 2)
30
Annexe 3.1 : L’auget a bascule
31
32
Annexe 3.2 : Notre Auget de 100mm
Annexe 3.3: Algobox
33
Annexe 3.4 : Le QBasic
Interface QBasic
Nos Lignes de Code QBasic pour le calcul de volume de notre auget cylindrique.
' Declaration des variables et constantes
'
10 DIM x AS _INTEGER64
20 DIM y AS _INTEGER64
30 DIM z AS _INTEGER64
40 DIM r AS _INTEGER64
50 DIM l AS _INTEGER64
60 DIM h AS _INTEGER64
70 DIM v AS _INTEGER64
80 DIM a AS _FLOAT
90 DIM c AS _INTEGER64
100 DIM t AS _INTEGER64
101 DIM m AS _INTEGER64
102 DIM n AS _FLOAT
103 DIM sx AS _INTEGER64
104 DIM sy AS _INTEGER64
105 DIM sz AS _INTEGER64
106 DIM mx AS _FLOAT
107 DIM my AS _FLOAT
108 DIM mz AS _FLOAT
'
'
'initialisation des variables et constantes
'
'
110 x = 0
120 y = 0
130 z = 0
140 r = 0
150 l = 0
160 h = 0
170 v = 0
180 a = 0
190 c = 0
200 t = 0
201 m = 0
202 n = 0
203 sx = 0
204 sy = 0
205 sz = 0
206 mx = 0
207 my = 0
208 mz = 0
34
'
'
'entrée des paramètres
'
'210 INPUT " le rayon est de r = ", r
215 r = 470
'220 INPUT "la longueur est l = ", l
224 l = 1900
225 INPUT "la hauteur est h = ", v
h=v-r
'
'début des calculs
'
227 a = (-r - h) / l
228 PRINT "a ="; a; r; l
'
230 FOR x = 0 TO l
240 FOR z = -r TO r
250 FOR y = -r TO r
260 b = 0
270 m = ((z * z) + (y * y))
280 t = r * r
285 n = ((a * x) + h)
290 IF z < n THEN b = 1 ELSE GOTO 310
300 IF m < t THEN v = v + b ELSE GOTO 310
301 sx = sx + x
302 sy = sy + y
303 sz = sz + z
310 NEXT y
320 NEXT z
330 NEXT x
335 mx = sx / v
336 my = sy / v
337 mz = sz / v
340 PRINT "le volume est de v= "; v
350 PRINT "les coordonnes du centre de gravité sont :"
360 PRINT "mx = "; mx
370 PRINT "my = "; my
380 PRINT "mz = "; mz
35
Annexe 3.5 : la formule
36
37
Les Olympiades vu par Pierre-Louis
Cela fait maintenant trois ans que je côtoie les Olympiades de Physique. Au début en tant que simple observateur
e
lors de mon stage d’observation en entreprise réalisé en 3 effectué au Lycée Edouard Branly au prés de M. Buridant. A
l’époque, je me souviens d’un groupe de TS qui réalisait un radar, le principe m’a tout de suite séduit. J’ai donc décidé de
faire mes études au Lycée Edouard Branly qui n’est pas mon lycée de secteur pour participer aux Olympiades. Durant mon
er
année de seconde, je venais régulièrement pour à la fois entamer mon sujet d’olympiades de 1 mais aussi m’intéresser aux
travaux des autres groupes. Cette année-là a été pour moi l’occasion de participer pour la première fois au concours de
Croissance Cristalline. Les cristaux me passionnent tout de suite et j’en fais mon projet d’Olympiade l’année suivante. Avec
mon coéquipier, nous ne sommes pas qualifiés pour la finale Nationale mais la déception n’est que mesurée car en physique
aucune expérience n’est un échec. Ces nombreuses expériences nous ont permis de décrocher le premier prix au Concours
de Croissance Cristalline en Janvier 2013 et également une excellente note à notre TPE (Travaux personnels encadrés).
La motivation n’est pas ce qu’il me manque, et l’envie de faire de la physique non plus, non sans moins de courage,
je me suis engagé pour une nouvelle aventure en mai dernier avec Arnaud, mon collègue, pour nous lancer à la recherche du
mystère de l’arroseur arrosé.
Les Olympiades sont avant tout une aventure Humaine, des moments inoubliables durant ces deux dernières années
avec les anciens amis partis en études supérieures et les nouvelles connaissances de tous les ans ainsi qu’avec les professeurs
qui connaissent une vraie passion pour leur travail, l’envie de réussir, la motivation. Ils sont pour nous une aide précieuse,
une mine de savoir et surtout un grand soutien moral.
Enfin les Olympiades m’ont permis de me conforter dans mon choix de faire des études dans la physique.
La physique ne s’apprend pas du jour au lendemain. Il faut être capable d’observer la vie qui nous entoure pour
chercher à comprendre car c’est de l’observation que les plus grands scientifiques ont débuté leurs recherches, en se posant
une question, une seule.
DESGROUSILLIERS Pierre-Louis
17 ans spécialité physique
TS2 Peter HIGGS
38
Les Olympiades vu par Arnaud
Mon frère (Nicolas) m’a fait découvrir les Olympiades de Physique quand il les faisait durant ses années lycéennes,
et je trouvais fascinant leur exposé sur le but de PLATINI (2009-2010), leur méthode, pour toujours apprendre plus tout en
ayant un esprit admiratif et curieux : à quel vitesse et à quel rotation le ballon pouvait-il dévier autant ? Comment créer cette
trajectoire en expérience réelle ? Quels sont les forces et mouvements qui s’appliquent sur l’objet lors et/ou durant son
envoi ? Je ne dis pas que sa deuxième année en Olympiade sur le radar (2010-2011) m’a déçu, mais durant cette année-là,
j’eus un cancer qui me coupa du monde habituel. Le fait de faire des allers-retours maison-hôpital n’étaient pas marrant,
celui de recopier les cours pendant ce temps-ci m’occupait et me permettait d’être quand même dans l’esprit des études, ce
n’est pas un traumatisme mais c’est une période qu’on oubliera probablement jamais.
Aujourd’hui ce moment me reste en mémoire mais ne m’empêche pas de reprendre une vie « normale » : de
reprendre le quotidien des choses, reprendre le sport (même si cela peut prendre des années pour revenir au stade
précancer), dialoguer avec des personnes du même âge (durant mon cancer, je discutais beaucoup avec les personnel(le)s
soignant(e)s). Ma vision du monde devenait différente au fur et à mesure que je fus « coupé » de l’état d’esprit dans lequel je
vivais. Durant mon cancer on vivait au jour le jour c’est pourquoi les Olympiades me permettent de me mettre au plus vite
dans cet esprit, et ainsi de repartir dans un esprit scientifique et donc d’étudier toutes formes de physique et de chimie tout
en partant d’un sujet qui nous intéresse et dont la réponse est souvent inconnue au départ.
J’ai donc également choisi de faire les Olympiades également pour changer de l’hôpital, de mon cancer et de
reprendre assez vite le cours habituel des choses et ainsi de me remettre vite dans l’esprit des études. Ce n’est pas que les
études me passionnent énormément, mais quand on reste comme cela à faire hôpital et de retourner chez sois, d’être
fatigué, de ne pas voir ses amis et de recopier les cours sans y assister et d’arriver directement au lycée sans être réellement
en cours pendant un an et demi, on est un peu perdu dans nos pensées et on ne sait pas réellement comment réagir par
rapport aux autres. Mais même avant mon cancer les Olympiades de Physique m’avait intéressé, par le fait de découvrir
toujours de nouvelles choses jusqu’à trouver ce qu’on cherche, étudier des réalités et des faits expérimentalement possibles
(pas tous) dans un lieu qui a quand même de l’équipement pour réaliser cela : réaliser certaines expériences chez sois n’est
pas judicieux. Les Olympiades m’ont également attiré par le fait concret des choses, partir d’un sujet qu’on ne connait pas
forcément et d’étudier ses effets, ses applications qui servent à l’Humain comme le radar par exemple : Est-ce que tous les
spectres de lumières sont-ils visibles par celui-ci ? Comment ce dernier enregistre et calcule une vitesse ? Jusqu’à quelle
distance peut-il enregistrer et calculer une vitesse ? Calcule-il la vitesse instantanée d’un véhicule ? Ou sa vitesse moyenne ?
Les Olympiades que je fais maintenant, m’apporte des connaissances que je n’aurai peut-être pas plus tard ou que je ne
penserai pas à réaliser, pour moi le fait d’étudier de la physique-chimie n’est ni un hobby ni un jeu, c’est simplement que cela
me parait fondamental quand on existe à l’intérieur même de ces domaines : si par exemple j’achète un livre mais si je ne
sais pas lire, cela peut nous apprendre à déchiffrer l’écriture. Pour moi la physique-chimie c’est pareil, on vit à l’intérieur de
ces domaines sans même savoir de quoi il en résulte. La physique-chimie est quelque chose dont on ne sait pas grand-chose
et que pourtant on utilise tout le temps et qui nous servira toujours même aux générations futures, donc l’étudiait me parait
fondamentale, c’est pourquoi les Olympiades (me)/(nous) permet (tent) de (re)découvrir ces domaines et de les étudier.
PERNET Arnaud
16 ans
1S3
39