Calcul des forces et contraintes sur l`auget

Calcul des forces et contraintes sur l'auget
Tableau des coefficients
γ
ζ
ku
kc
ρ
g
ηgc
Angle d'ouverture des bords de l'auget
Rendement de l'écoulement dans l'auget
Rapport de la vitesse de l'auget à la vitesse du jet
Coefficient de vitesse de l'injecteur
Masse volumique de l'eau
Gravité
Rend. génie civil (pertes de charge avant la turbine)
15
0,85
0,47
0,97
1000
9,81
5
degré
/
/
/
kg/m³
m/s²
% de Hb
0,26 rad
1,9 m
Tableau des données
Hb
Hn
Qsite
njet
djet
vjet
vauget
Qjet
PCD
Hauteur hydraulique brute
Hauteur hydraulique nette ( Hb*(1-ηgc) )
Débit du site
Nombre de jets
Diamètre du jet ( racine(4*Qsite/π*vjet*njet) )
Vitesse du jet ( kc*racine(2*g*Hn) )
Vitesse de l'auget (au niveau du PCD) ( ku*vjet )
Débit du jet ( vjet*π*djet²/4 )
Diamètre de Pelton ( 60*vauget/π*Nturbine )
Rapport djet/PCD
Nturbine Vitesse de rotation de la turbine
ωturbine Vitesse de rotation de la turbine ( 2*π*Nturbine/60 )
ωembal Vitesse d'emballement de la turbine ( 2*ωturbine )
Puissance brute ( Q*ρ*g*Hb )
Pbrute
Puissance à l'entrée de la turbine ( Q*ρ*g*Hn )
Pnette
38
36,1
4,5
1
0,015
25,82
12,13
0,0045
0,154
0,096
1500
157,08
314,16
1677,51
1593,635
m
m
l/s
/
m
m/s
m/s
m³/s
m
/
tr/min
rad/s
rad/s
W
W
0,0045 m³/s
14,90 mm
4,5 l/s
154,49 mm
1,68 kW
1,59 kW
Calcul de la force sur l'auget ainsi que du couple développé
Fjet
Couple
Pmec
ηturb
Qjet*ρ*vjet*(1-ku)²*(1+ζ*cosγ)
Couple engendré par Fjet (njet*Fjet*PCD/2)
Puissance fournie à l'arbre (C*ωturbine)
Rendement de la turbine calculé (Pmec/Pnette)
Hsection
bsection
Asection
Wel f
mauget
a
FS
Hauteur de la section critique de l'auget
Base de la section critique de l'auget
Aire de la section critique de l'auget ( H*b )
Mod. de flexion de la section critique ( b*H²/6 )
Masse de l'auget
Bras de levier de Fjet sur l'auget
Coefficient de sécurité sur Fjet
σt n
σ due à la force centrifuge en fonctionnement normal
( mauget*PCD*ωturbine²/2*Asection )
σ due à la force centrifuge lors de l'emballement
( mauget*PCD*ωembal²/2*Asection )
Contrainte due à la fatigue dans la section critique
( FS*Fjet*a/Wel f )
Contrainte de cisail. au point critique (FS*Fjet/Asect.)
59,42
4,59
720,99
0,45
N
Nm
W
/
0,72 kW
Calcul des contraintes dans l'auget
σt e
σf
τ
17
10
170
481,67
0,02
26
2
mm
mm
mm²
mm³
kg
mm
/
0,017
0,01
0,00017
4,82E-07
20
0,026
m
m
m²
m³
g
m
224217,3 N/m²
0,224 N/mm²
896869,2 N/m²
0,897 N/mm²
6415265 N/m²
6,415 N/mm²
699099,4 N/m²
0,699 N/mm²
Combinaison critique
σ1
Calcul de la contrainte de traction maximale
( (σtn+σf)/2+racine((σtn+σf)²+4τ²) )
10104849 N/m²
10,105 N/mm²