epreuves ecrites mahematiques

EISGI La Rochelle - 06/02/2012
CANDIDAT POUR L’ENTREE A L’EIGSI
FORMATION D’INGENIEUR PAR LA VOIE DE L’APPRENTISSAGE
LES EPREUVES ECRITES
EPREUVES DE MATHEMATIQUES
L’épreuve, d’une durée de 2 heures comporte deux parties :
I. Des exercices portant sur les connaissances de base,
II. Des exercices portant sur le programme.
Contenu de l’épreuve :
Polynômes : factorisation, résolution d’équations et d’inéquations dans R.
Trigonométrie : utilisation des formules de trigonométrie, résolution d’équations
trigonométriques.
Vecteurs : produit scalaire, produit vectoriel.
Matrices : matrices carrées d’ordre 2 ou 3, opérations sur les matrices, calcul de
déterminant, calcul de l’inverse d’une matrice, résolution des systèmes d’équations.
Nombres complexes : forme algébrique, forme trigonométrique, formule de Moivre,
résolution d’équation dans C, racine nièmes d’un nombre complexe.
Etude de fonctions : polynômes, rationnelles, exponentielles, logarithmes,
trigonométriques et trigonométriques inverses, racine, valeur absolue.
Calcul intégral : intégration par partie, changement de variable, intégrale des
fractions rationnelles de 1
ère
et 2
nde
espèces, calcul d’aires.
Equations différentielles : résolution d’équations homogènes et linéaires du
premier ordre, résolution d’équations linéaire du second ordre à coefficients
constants.
Calcul différentiel : détermination des dérivées partielles et de la différentielle d’une
fonction à plusieurs variables.
Géométrie analytique dans le plan : calcul vectoriel dans la base (O,i,j), équation
de droite de cercle.
Géométrie analytique dans l’espace : calculs vectoriels dans la base (O,i,j,k),
équation de droite et de plan.

EISGI La Rochelle - 06/02/2012
EPREUVES DE SCIENCES PHYSIQUES
L’épreuve, d’une durée de 2 heures comporte deux parties :
I. Connaissances générales de la physique sous forme de QCM
II. Des options : 1 au choix parmi les 5 proposées. Chaque option est
composée d’une série d’exercices avec une difficulté croissante.
I. CONNAISSANCES GENERALES :
• Mécanique :
masse, force, lois d’équilibre, machines simples, lois du mouvement, mouvement
rectiligne uniformément varié, principe fondamental de la dynamique et
applications
• Electricité :
Courant continu : lois d’Ohm et de joule
• Thermodynamique :
Calorimétrie (équilibre, capacité calorifique, chaleur latente), équation d’état des
gaz parfaits
• Mécanique des fluides :
théorème de Pascal, principe d’Archimède
• Grandeurs et unités :
Unité internationales, multiples et sous-multiples, équations aux dimensions
OPTION 1
Mécanique :
• masse, force, lois d‘équilibre, machines simples
• lois du mouvement, mouvement rectiligne uniformément varié, mouvement
circulaire uniforme
• principe fondamental de la dynamique et applications
• repérage des évènements
• statique du solide
• composition des mouvements, repères en translation
• dynamique du point
• travail et puissance
• moment cinétique et quantité de mouvement
• choc de points matériels
• oscillateurs mécaniques
• équation différentielle du mouvement
• dynamique newtonienne des particules chargées

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OPTION 2
Electricité :
• électrostatique
• condensateur
• théorèmes de Thévenin et de Norton
• vecteur champ magnétique
• forces électromagnétiques
• loi de Laplace, de Faraday et de Lenz
• courant alternatif : usage des nombres complexes, circuits RLC, théorème
de Boucherot
• courant continu : lois de Coulomb, d’Ohm, de Joule, générateur / récepteur
OPTION 3
Structure et transformation de la matière :
• atome : modèles de Rutherford et de Bohr
• élément chimique, nombre d’Avogadro, classification périodique
• liaisons et réactions chimiques
• acides, bases
• réactions nucléaires
• transformation et conservation de l’énergie
OPTION 4
Thermodynamique :
• calorimétrie (équilibre, capacité calorifique, chaleur latente), dilatation des
solides, des liquides et des gaz, équation l’état des gaz parfait
• énergie interne, enthalpie, premier principe
• transformations cycliques monothermes et dithermes
• cycles réversibles et irréversibles
• entropie, second principe
• théorème de Carnot
• changement d’état d’une substance pure
Mécaniques des fluides :
• Théorème de Pascal, principe d’Archimède
• Statique
• Théorème de Bernoulli (fluide parfait, visqueux) et ses applications
OPTIONS 5
Electronique :
• Physique des semi-conducteurs :
- conducteurs, isolants, semi-conducteurs
• Electronique analogique
- diodes, transistors (CMOS,FET)
- amplificateurs opérationnels

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• Electronique numérique
- algèbre de bool
- circuits logiques combinatoires et séquentiels
EPREUVE D’EXPRESSION ECRITE
OBJECTIFS:
L’épreuve est destinée à apprécier chez le candidat la maîtrise de la langue, la
sûreté du vocabulaire, l’aptitude à argumenter ainsi que la capacité à comprendre un
texte.
EPREUVE :
L’épreuve d’une durée de 1 heure porte sur un étude de texte :
I. Réponse à un questionnaire
II. Rédaction d’un propos argumentatif
EPREUVE D’ANGLAIS
L’épreuve d’une durée de 1 heure se compose de trois partie :
I. Grammaire et vocabulaire (phrases à compléter)
II. Compréhension de texte
III. Expression écrite
Fin du document.