INTERROGATION DE MATHÉMATIQUES corrigé EME CLASSE DE 3 D Le 8 janvier 2010 Barême 1. Qu’appelle-t-on racine carré du nombre positif a ? La racine carrée du nombre positif a, est le nombre positif, noté a dont le carré égale a. 1 pt 2. Calculer avec les racines carrées. 1. Montrer que les nombres A et B sont entiers : A = 3 × 12 = 3 × 4 × 3 B= 18 2 = ⇔ A = 3 ×2 3 ⇔ A = 2× 3 = 6 18 = 9 =3 2 2. Écrire C = 108 sous la forme a b , a et b entiers et b le plus petit possible. C = 36 × 3 ⇔ C = 62 × 3 3. Même question avec D = C=6 3 80 39 × 13 4 16 × 5 × 3 ×13 13 × 4 80 39 × 13 4 ⇔ D= D = 4 ×5×3 ⇔ D = 2 15 D= ⇔ 4 pts 3. Développer et réduire. ( ) 2 3 − 2 = 3 − 2× 2× 3 + 4 = 7−4 3 (5 − 2 )(5 + 2 ) = 25 − 2 = 23 (4 ) 2 5 + 2 = 16 × 5 + 2 × 2 × 4 5 + 4 = 80 + 16 5 + 4 = 84 + 16 5 3 pts www.maths-learning.fr 1 5. Mettre sous la forme a 5 avec a entier. A = 3 20 + 45 A = 3 4 ×5 + 9×5 ⇔ A = 6 5 +3 5 ⇔ B = 6 5 −3 5 A=9 5 B = 180 − 3 5 B = 36 × 5 − 3 5 B=3 5 Démontrer que A × B et A× B = 9 5 ×3 5 A sont des nombres entiers. B ⇔ A × B = 9 × 3 × 5 = 135 qui est un nombre entier A 9 5 = = 3 qui est un nombre entier. B 3 5 4 pts 6. Pour chaque énoncé, entourer toutes les réponses exactes. Les bonnes réponses sont en rouge. A Le nombre 2 est : La racine carrée de 9 est : Égal à 1,4142 B Le nombre positif dont le carré est 2 C D Positif Le carré de 2 4,5 −3 3 81 52 est égal à : 25 10 5 5 8 × 18 est égal à : 144 12 5 2 6 2 10 + 2 2 6 3 2 2 3 20 45 2 3 4 9 5 3 27 + 48 est égal à : 75 7 3 12 12,12 16 est un nombre : Entier Décimal Rationnel irrationnel Le nombre 12 est égal à : 20 45 est égal à : 2 5 8 pts www.maths-learning.fr 22