INTERROGATION DE MATHÉMATIQUES corrigé

INTERROGATION DE MATHÉMATIQUES
corrigé
EME
CLASSE DE 3
D
Le 8 janvier 2010
Barême
1. Qu’appelle-t-on racine carré du nombre positif a ?
La racine carrée du nombre positif a, est le nombre positif, noté
a dont le carré égale a.
1 pt
2. Calculer avec les racines carrées.
1. Montrer que les nombres A et B sont entiers :
A = 3 × 12 = 3 × 4 × 3
B=
18
2
=
⇔
A = 3 ×2 3
⇔
A = 2× 3 = 6
18
= 9 =3
2
2. Écrire C = 108 sous la forme a b , a et b entiers et b le plus petit possible.
C = 36 × 3
⇔
C = 62 × 3
3. Même question avec D =
C=6 3
80
39
×
13
4
16 × 5 × 3 ×13
13 × 4
80 39
×
13 4
⇔
D=
D = 4 ×5×3
⇔
D = 2 15
D=
⇔
4 pts
3. Développer et réduire.
(
)
2
3 − 2 = 3 − 2× 2× 3 + 4
= 7−4 3
(5 − 2 )(5 + 2 ) = 25 − 2 = 23
(4
)
2
5 + 2 = 16 × 5 + 2 × 2 × 4 5 + 4
= 80 + 16 5 + 4
= 84 + 16 5
3 pts
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1
5. Mettre sous la forme a 5 avec a entier.
A = 3 20 + 45
A = 3 4 ×5 + 9×5
⇔
A = 6 5 +3 5
⇔
B = 6 5 −3 5
A=9 5
B = 180 − 3 5
B = 36 × 5 − 3 5
B=3 5
Démontrer que A × B et
A× B = 9 5 ×3 5
A
sont des nombres entiers.
B
⇔
A × B = 9 × 3 × 5 = 135 qui est un nombre entier
A 9 5
=
= 3 qui est un nombre entier.
B 3 5
4 pts
6. Pour chaque énoncé, entourer toutes les réponses exactes.
Les bonnes réponses sont en rouge.
A
Le nombre
2 est :
La racine carrée de 9
est :
Égal à 1,4142
B
Le nombre
positif dont
le carré est 2
C
D
Positif
Le carré de 2
4,5
−3
3
81
52 est égal à :
25
10
5
5
8 × 18 est égal à :
144
12
5 2
6 2
10 + 2
2 6
3 2
2 3
20
45
2
3
4
9
5 3
27 + 48 est égal à :
75
7 3
12
12,12
16 est un nombre :
Entier
Décimal
Rationnel
irrationnel
Le nombre 12 est
égal à :
20
45
est égal à :
2 5
8 pts
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