Cours 3: Complétude. Grands théorèmes de la logique

Cours 3: Compl´etude. Grands th´eor`emes de la
logique. Incompl´etude de la logique du premier
ordre.
Olivier Bournez Ecole Polytechnique
b[email protected] INF423
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Retour sur l’´episode pr´ec´edent
On a introduit le calcul des pr´edicats :
ISyntaxe :
•Etant fix´ee une signature Σ = (C,F,R),
•On d´efinit la notion de terme,terme clos,formule
atomique,formule,formule close sur cette signature.
IS´emantique :
•Etant donn´ee une structure Mde signature Σ de domaine M,
•et pour une valuation v, on d´efinit l’interpr´etation d’un
terme, d’une formule atomique et d’une formule pour
cette valuation.
2

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On a introduit le calcul des pr´edicats :
ISyntaxe :
•Etant fix´ee une signature Σ = (C,F,R),
•On d´efinit la notion de terme,terme clos,formule
atomique,formule,formule close sur cette signature.
IS´emantique :
•Etant donn´ee une structure Mde signature Σ de domaine M,
•et pour une valuation v, on d´efinit l’interpr´etation d’un
terme, d’une formule atomique et d’une formule pour
cette valuation.
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ISyntaxe :
•Etant fix´ee une signature Σ = (C,F,R),
•On d´efinit la notion de terme,terme clos,formule
atomique,formule,formule close sur cette signature.
IS´emantique :
•Etant donn´ee une structure Mde signature Σ de domaine M,
•et pour une valuation v, on d´efinit l’interpr´etation d’un
terme, d’une formule atomique et d’une formule pour
cette valuation.
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On a introduit le calcul des pr´edicats :
ISyntaxe :
•Etant fix´ee une signature Σ = (C,F,R),
•On d´efinit la notion de terme,terme clos,formule
atomique,formule,formule close sur cette signature.
IS´emantique :
•Etant donn´ee une structure Mde signature Σ de domaine M,
•et pour une valuation v, on d´efinit l’interpr´etation d’un
terme, d’une formule atomique et d’une formule pour
cette valuation.
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