L2 Psychologie Statistique pour la Psychologie II

L2 Psychologie
Statistique pour la Psychologie II - E44XP1
Contrôle continu du 15 avril 2011
NOM PRÉNOM
:
N◦ Carte d’étudiant :
Signature
N◦ Groupe TD:
:
• Durée : 1 heure. Calculatrice autorisée. Téléphone portable interdit.
Exercice 1: On a interrogé 10 hommes et 10 femmes sur le nombre de livres lus au cours des
trois derniers mois. On a recueilli les réponses suivantes pour les hommes: 2, 1, 1, 4, 1, 3, 2, 3, 1, 2.
Pour les femmes, les réponses sont: 3, 1, 3, 2, 5, 2, 4, 3, 1, 2.
1. Construire le tableau de contingence à partir de ces données.
2. Calculer le nombre moyen de livres lus par l’ensemble des 20 personnes.
3. Calculer la variance et l’écart-type du nombre de livres lus par l’ensemble des 20 personnes.
Exercice 2: Soit 2 variables X et Y (X qualitative et Y numérique).
1. Que peut-on dire lorsque la variance expliquée (par X) est nulle?
2. Compléter le tableau de contingence en effectifs ci-dessous de telle sorte que la variance
expliquée soit nulle et les variables X et Y ne sont pas indépendantes.
X\Y
0
2
4
Total X
Groupe 1
6
9
9
n = 18
Groupe 2
Total Y
3. Qu’est ce qu’une variable réduite? A quoi est égale sa variance?
Exercice 3: On a relevé le score (noté sur 100) obtenu à un concours par des étudiants en
fonction de leur filière d’étude. Les résultats sont résumés dans le tableau suivant :
Filière A
Filière B
Effectif des filières
120
80
Moyenne
48.2
54
Variance
294
285.4
Filière C
Flilière D
70
130
47.2
50.4
296.8
290.4
De plus la variance inter est égale à 5.6
1. Calculer le score moyen de l’ensemble des étudiants.
2. Calculer la variance intra de Y .
3. Donner une autre appellation de la variance inter.
4. Calculer la variance globale de Y .
5. On décide de rajouter 1 point au score de tous les étudiants. Quelle conséquence cela aura
sur la moyenne (globale)? Et sur la variance (globale)?
6. Comparer les moyennes par l’analyse de la variance du score en précisant le degré de liberté
(ddl) utilisé, en calculant la statistique du test et en énonçant précisément la conclusion de
ce test. Pour faire le test, on considérera le 95ème centile de la distribution du χ2 qui vaut
5.99, 7.81 ou 9.49 selon que le ddl est 2, 3 ou 4.