L2 Psychologie Statistique pour la Psychologie II

L2 Psychologie
Statistique pour la Psychologie II - E44XP1
Contrˆole continu du 15 avril 2011
NOM PR´ ENOM :
N◦Carte d’´etudiant : N◦Groupe TD:
Signature :
•Dur´ee : 1 heure. Calculatrice autoris´ee. T´el´ephone portable interdit.
Exercice 1: On a interrog´e 10 hommes et 10 femmes sur le nombre de livres lus au cours des
trois derniers mois. On a recueilli les r´eponses suivantes pour les hommes: 2,1,1,4,1,3,2,3,1,2.
Pour les femmes, les r´eponses sont: 3,1,3,2,5,2,4,3,1,2.
1. Construire le tableau de contingence `a partir de ces donn´ees.
2. Calculer le nombre moyen de livres lus par l’ensemble des 20 personnes.
3. Calculer la variance et l’´ecart-type du nombre de livres lus par l’ensemble des 20 personnes.
Exercice 2: Soit 2 variables Xet Y(Xqualitative et Ynum´erique).
1. Que peut-on dire lorsque la variance expliqu´ee (par X) est nulle?
2. Compl´eter le tableau de contingence en effectifs ci-dessous de telle sorte que la variance
expliqu´ee soit nulle et les variables Xet Yne sont pas ind´ependantes.
X\Y024Total X
Groupe 1 6 9
Groupe 2
Total Y 9n = 18

3. Qu’est ce qu’une variable r´eduite? A quoi est ´egale sa variance?
Exercice 3: On a relev´e le score (not´e sur 100) obtenu `a un concours par des ´etudiants en
fonction de leur fili`ere d’´etude. Les r´esultats sont r´esum´es dans le tableau suivant :
Effectif des fili`eres Moyenne Variance
Fili`ere A 120 48.2 294
Fili`ere B 80 54 285.4
Fili`ere C 70 47.2 296.8
Flili`ere D 130 50.4 290.4
De plus la variance inter est ´egale `a 5.6
1. Calculer le score moyen de l’ensemble des ´etudiants.
2. Calculer la variance intra de Y.
3. Donner une autre appellation de la variance inter.
4. Calculer la variance globale de Y.
5. On d´ecide de rajouter 1 point au score de tous les ´etudiants. Quelle cons´equence cela aura
sur la moyenne (globale)? Et sur la variance (globale)?
6. Comparer les moyennes par l’analyse de la variance du score en pr´ecisant le degr´e de libert´e
(ddl) utilis´e, en calculant la statistique du test et en ´enon¸cant pr´ecis´ement la conclusion de
ce test. Pour faire le test, on consid´erera le 95`eme centile de la distribution du χ2qui vaut
5.99, 7.81 ou 9.49 selon que le ddl est 2, 3 ou 4.