Faculté Saint-Jean Hiver 2017 PHYSQ (physique) 131
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Faculté Saint-Jean PHYSQ (physique) 131 - Mécanique Examen consolidé avec la Faculty of Engineering Hiver 2017 Examen partiel Nom Numéro d’étudiant.e Professeur Date Lieu Marc de Montigny Lundi 27 février 2017, de 19h à 20h30 local 366 Instructions • Ce cahier contient 13 pages. Écrivez-y directement vos réponses. • Examen à livre fermé. Vous pouvez détacher l’aide-mémoire qui se trouve aux pages 11 à 13. • Matériel permis: crayons, calculatrices non-programmables approuvées par la Faculty of Engineering. • L’examen contient 7 problèmes. Essayez toutes les parties de chaque problème. • Pour les questions 1 et 2, il n’est pas nécessaire de montrer les calculs car seules les réponses finales seront corrigées. Il n’y a donc pas de points partiels pour ces deux questions. • Pour les questions 3 à 7, montrez votre travail de manière claire et logique. Encadrez vos réponses et utilisez les unités appropriées. Des points partiels seront possibles pour ces cinq questions. • Indiquez clairement si vous utilisez le verso et s’il doit être corrigé. • Sauf la calculatrice, tout autre appareil électronique ou moyen de communication est interdit. Mettez vos téléphones cellulaires hors circuit. • Vous ne pouvez pas quitter la salle d’examen avant les 30 premières minutes. • Une copie en anglais de l’examen est disponible si vous voulez vérifier des questions. • L’examen contient 50 points et vaut 25% de la note finale du cours. • La valeur de chaque problème est indiquée ci-dessous. question 1 2 3 4 5 6 7 total valeur 3 2 8 10 8 10 9 50 1 note Question 1. [3 points] Trois balles sont lancées à la même vitesse (scalaire) initiale mais avec différents angles, montrés ci-dessous. Négligez la résistance de l’air. Considérez chaque balle à l’instant où son altitude est h. Pour chaque paramètre ci-dessous, classez les valeurs de ce paramètre pour les trois balles, du plus petit au plus grand. Considérez une valeur négative comme étant inférieure à une valeur positive. Au besoin, indiquez les égalités par “=” (par ex. A = B < C). (a) Temps pour atteindre l’altitude h: (b) Composante normale de l’accélération: (c) Composante tangentielle de l’accélération: suite à la page suivante... 2 Question 2. [2 points] Une particule se déplace dans le sens anti-horaire autour d’une piste circulaire de rayon R montrée ci-dessous. Elle part du repos à A et complète un tour à E. La vitesse de la particule croı̂t à un taux constant pour atteindre vE quand la particule passe à E. (a) Classez la composante de l’accélération dans la direction ~i aux points A à E, du plus petit au plus grand, en indiquant les égalités, au besoin (par ex. A < B < C = D < E). Considérez une valeur négative comme étant inférieure à une valeur positive. (b) Classez la composante de l’accélération dans la direction ~j aux points A à E, du plus petit au plus grand, en indiquant les égalités, au besoin. Considérez une valeur négative comme étant inférieure à une valeur positive. suite à la page suivante... 3 Question 3. [8 points] Une fusée se déplace initialement vers le haut en direction verticale. À partir d’une altitude de 50 m, sa trajectoire est plutôt décrite par (y − 50)2 = 150x. La composante verticale de sa vitesse est constante et vaut vy = 210 m/s. Déterminez la grandeur et la direction des vecteurs vitesse et accélération de la fusée à l’instant où son altitude vaut 90 m. Donnez les directions avec l’angle (en degrés) mesuré par rapport à l’horizontale. suite à la page suivante... 4 Question 4. [10 points] Le graphique v-s ci-dessous décrit le mouvement d’une voiture. Avec cette information, (a) construisez le graphique a-s de ce mouvement et (b) déterminez le temps requis pour que la voiture atteigne la position s = 200 m. suite à la page suivante... 5 Question 5. [8 points] À la figure ci-dessous, les voitures A et B se déplacent à des vitesses de 20 m/s et 10 m/s, respectivement. À cet instant, A ralentit à un taux de 6 m/s2 et B se déplace dans la direction ~j en accélèrant à 2 m/s2 . Déterminez la vitesse et l’accélération de B par rapport à A (Donnez vos réponses en termes des composantes de ~i et ~j). suite à la page suivante... 6 Question 6. [10 points] Une voiture se déplace à vitesse scalaire constante le long du trajet sinueux décrit par la relation 2πx y = A sin L , montré ci-dessous. Pour des raisons de sécurité, la grandeur de l’accélération de cette voiture doit être inférieure à 0.3g (où g est l’accélération gravitationnelle) en tout point du trajet. Déterminez la vitesse V maximale de la voiture (ou sa ‘limite de vitesse’) en termes de A, L et g. suite à la page suivante... 7 Question 7. [9 points] À t = 0 s, vous commencez à tirer sur le câble au point A vers le bas, à partir du repos, avec une vitesse donnée par vA = 0.4t3 m/s, avec t en s. Quel sera le déplacement du bloc B à t = 1 s? Bonne chance! 8 page de calculs 9 page de calculs 10 11 12 13
