Répertoire P6: Circuit linéaire : Un circuit est dit linéaire s’il ne contient que des dipôles linéaires (c’est a dire si la caractéristique statique u=f(i) est une droite, ou si u et i sont reliées par une équation différentielle à coefficients constants). Ordre d’un circuit linéaire : la tension u et l’intensité i sont reliées par la relation : L’ordre du circuit est l’entier le plus grand entre n et m. Echelon de tension : e(t) est un échelon de tension : e(t)=0 pour t<0 et e(t)=E pour t≥0 Régime transitoire : c’est un régime d'évolution d'un système qui précède le régime permanent après une perturbation du circuit. Pour les circuits d'ordre 1, ce régime est observé à 1 % près pour t < 5 tau. Portrait de phase : Pour visualiser le comportement d’un système physique unidimensionnel, décrit par la coordonnée x, dépendant du temps, on peut représenter son portrait de phase c'est-à-dire une série de trajectoires de phase (x , ẋ ) pour différentes conditions initiales. Equation différentielle linéaire d’ordre 1 + solution : équation différentielle : (dx(t)/dt)+ a x(t)=b(t) Si le coefficient a est constant, la solution est de la forme : Sgenerale = Dexp(-a.t)+Sparticulière Temps caractéristique d’un circuit RC série : τ = R.C Temps caractéristique d’un circuit RC série : τ = L/R Energie magnétique stockée dans une bobine : EL (t)= (1/2).L.i(t)2 où i est l'intensité du courant traversant la bobine. Energie électrostatique stockée dans un condensateur : EC(t)= (1/2)C.u2 où u est la tension aux bornes du condensateur. Energie dissipée par effet joule dans une résistance entre les dates t1 et t2 : EJ= t2 ∫ t1 Ri² (t ) dt