Répertoire P6: Circuit linéaire : Un circuit est dit linéaire s`il ne

Répertoire P6:
Circuit linéaire :
Un circuit est dit linéaire s’il ne contient que des dipôles linéaires (c’est a dire si la
caractéristique statique u=f(i) est une droite, ou si u et i sont reliées par une équation
différentielle à coefficients constants).
Ordre d’un circuit linéaire : la tension u et l’intensité i sont reliées par la relation :
L’ordre du circuit est l’entier le plus grand entre n et m.
Echelon de tension : e(t) est un échelon de tension :
e(t)=0 pour t<0
et
e(t)=E pour t≥0
Régime transitoire :
c’est un régime d'évolution d'un système qui précède le régime permanent après une
perturbation du circuit. Pour les circuits d'ordre 1, ce régime est observé à 1 % près pour t <
5 tau.
Portrait de phase :
Pour visualiser le comportement d’un système physique unidimensionnel, décrit par la
coordonnée x, dépendant du temps, on peut représenter son portrait de phase c'est-à-dire
une série de trajectoires de phase (x ,
˙
x
) pour différentes conditions initiales.
Equation différentielle linéaire d’ordre 1 + solution :
équation différentielle : (dx(t)/dt)+ a x(t)=b(t)
Si le coefficient a est constant, la solution est de la forme : Sgenerale = Dexp(-a.t)+Sparticulière
Temps caractéristique d’un circuit RC série :
τ = R.C
Temps caractéristique d’un circuit RC série :
τ = L/R
Energie magnétique stockée dans une bobine :
EL (t)= (1/2).L.i(t)2 où i est l'intensité du courant traversant la bobine.

Energie électrostatique stockée dans un condensateur :
EC(t)= (1/2)C.u2 où u est la tension aux bornes du condensateur.
Energie dissipée par effet joule dans une résistance entre les dates t1 et t2 :
EJ=
∫t1
t2
Ri² (t)dt