ax +by = 1 (a, b)=1
95x+ 14y= 1
a, b... x, y... ±
95 34 14 ·34 95 ·5=1
6 14
5
OO
+ 6 ·5 + 4 = 34 14 ·411 ·5 = 1
1 11
4
OO
2·4 + 1 = 5 3 ·411 ·1=1
3 3
1
OO
+ 3 ·1 + 1 = 4 3 ·12·1=1
1 2
1
OO
1·1 + 0 = 1 1 ·12·0=1
2 1
0
OO
+ 2 ·0 + 1 = 1 1 ·10·0=1
0 1
a b q c
0 1
1
1
x0=y0·q+z0
ay bx =±1
3 3 ·411 ·1=1
a, b... x, y...
95 34
6 14
5
OO
1 11
4
OO
3 1
OO
+1 1
l1=l0
1·q+l0
2l2=l0
1.
±1
a x
95 34
95 34
14 5
=114 ·34 95 ·5=1
6 14 5
14 5
11 4
= +1 14 ·411 ·5 = 1
1 11 4
11 4
3 1
=13·411 ·1=1
3 3 1
3 1
2 1
= +1 3·12·1=1
1 2 1
2 1
1 0
=11·12·0=1
2 1 0
1 0
0 1
= 1 1·10·0=1
0 1
±1±d
d= (a, b)
[1] ay bx = 1
a b a =b·q+c c =ab·q
(b·q+c)ybx = 1
b(qy x) + cy = 1
b(xqy)
| {z }
z
cy =1
z=xqy x =q·y+x
[2] bz cy =1
x=q·y+z a =b·q+c
a x
b y
= 1
(abq) (xqy)
b y
= 1
c z
b y
= 1
b y
c z
=1
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