METHODE ET REDACTION : Résolution approchée d`une équation

METHODE ET REDACTION : Résolution approchée d’une équation
On organise la résolution approchée d'une équation f (x) = 0 en marquant les étapes suivantes :
1.
2.
3.
Recherche d'une solution évidente : Ne pas oublier cette étape.
Etude de la fonction : On examine si on est dans les conditions qui permettent d'appliquer le principe de localisation
(s'assurer de la dérivabilité de f , trouver un intervalle aux bornes duquel f change de signe, etc.).
Mise en oeuvre d'un algorithme : balayage , dichotomie …
Il existe des algorithmes nettement plus puissants que la dichotomie ou le balayage . Il ne faut pas pour autant négliger ces derniers :

ils sont suffisants lorsque la précision exigée sur la racine d'une équation n’est pas trop fine;

ils permettent de «dégrossir» une première approximation de la racine et d'initialiser un algorithme plus puissant.