Examens de Thermodynamique et de Transfert de Chaleur

ExamensdeThermodynamiqueet
deTransfertdeChaleur
PromotionIEX
K.Sahnoune
FacultédesHydrocarburesetdelaChimie
UniversitédeBoumerdes

Groupe: IEX 03 Le 26 janvier 2006
EMD 1 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
Exercice 1:
Un calorimètre bien isolé contenant une masse d'eau me=400g de chaleur massique ce=4185 J/Kg.K à la
température initiale de θi=15°C.
1- On verse une masse m1=200g d'eau à la température θ1=50°C après agitation la température finale du
système θf=25°C. Calculer la capacité calorifique K du calorimètre et ces accessoires.
2- On introduit dans le calorimètre dans l'état final précédent (θf=25°C) une pièce de cuivre de masse
mcu=500g à la température θ2=120°C. Après agitation la nouvelle température finale du système est
θ'f=40°C. Calculer la chaleur massique du cuivre.
Exercice 2:
Une machine thermique met en jeu une masse constante d'un gaz parfait et lui fait décrire le cycle suivant
selon des transformations réversibles :
- une compression isotherme qui fait passer le gaz de l'état A (PA=2 bar ; VA= 30 L ; TA= 16°C) à l'état B
(PB ; VBBB = 6 L ; TB). B
- un échauffement isobare de l'état B à l'état C (PC ; VC = 18 L , TC).
- une détente adiabatique de l'état C à l'état D (PD; VD; TD).
- un refroidissement isobare de l'état D à l'état A.
1. Calculer le nombre de moles gazeuses mises enjeu.
2. Calculer les variables d'état dans les états A, B, C et D. puis compléter, le tableau 1 ci-dessous.
P (bars) V (L) T (K)
Etat A
Etat B
Etat C
Etat D
3. Exprimer puis Calculer le travail et la quantité de chaleur échangés au cours des quatre transformations.
Calculer les variations de l'énergie interne puis remplir le tableau 2.
4. Vérifier premier principe pour ce cycle.
Transformation Q W ΔU
A → B
B → C
C → D
D → A
Données numériques :R = 8,31 J·K–1·mol–1. cP = 29,1 J·K–1·mol–1. γ = 1,4
Exercice 3:
On considère un cylindre fermé dont les parois sont adiabatiques; de l'air ( gaz parfait) est emprisonné dans
chacun des compartiments C1 et C2 séparés par un piston fixe au départ.
1- Dans C1, l'air est dans l'état (P0, V0, T0) et dans C2 dans l'état (2P0, V0, T0).
On libère le piston et lorsque l'équilibre est établit, déterminer la pression
finale de l'air en fonction de P0 et γ. On admettra que le déplacement du P0
V0
T0
2P0
V0
T0
piston est quasi statique.
2- Calculer dans ce cas les volumes et les températures du gaz dans chaque
ment.
terne totale du système.
0= 1 bar, V0=4 l, T0=25°C, γ = 1,4.
L Bon Courage L
compartiment.
3- Calculer le travail effectué par le gaz dans chaque comparti
4- Déduire la variation de l'énergie in
P

G e: 03roup IEX
EMD 2 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
asse m =2 Kg d'eau à la température 17°C (c2 = 4,2 J/ g.K).
riation d'entropie de chaque liquide puis la variation
orceau de glace (m =2 Kg) de température -10°C dans un lac de
ce?
entropie du lac et la variation de l'entropie de l'univers.
=2,15 J/g.K; lf =336 J/g.
(voir schéma) composé
à B.
rs de la pression et de la température
nction des énergies internes aux points A, B,
, TC, TD.
.
=20,77 J/mol.K; V = 5L; VB = 0,5 L; R=8.31 J/mol.K; γ=1,4.
r conduction?
peut s'effectuer dans les liquides et les gaz:
aleur" ? Quelle son unité?
est:
) W.m b) W/m c) W/m2 d) W/m3
*Bon Courage*
Exercice 1:
1- On mélange à pression constante une m1=0,5 Kg de pétrole à la température 77°C
(c1=2,1 J/g.K) avec une m 2
À l'équilibre thermique:
1.1 Exprimer puis calculer la température finale du mélange.
1.2 Exprimer puis calculer la va
de l'entropie totale du système.
2- On plonge un m 1
température 15°C.
2.1 Que va-t-il se passer pour ce morceau de gla
2.2 Calculer la variation d'entropie de la glace.
2.3 Calculer la variation de l'
cg
Exercice 2:
Dans une machine thermique l'air (gaz parfait, n=2 mol)
décrit un cycle d'Otto ABCDA
des transformations suivantes:
- Compression adiabatique de A
- Chauffage isochore de B à C.
- Détente adiabatique de C vers D.
- Refroidissement isochore de D à A.
1- Calculer les valeu
aux points B, C, D.
2- Exprimer le travail total du cycle en fo
C, D puis calculer sa valeur numérique.
3- Designer puis Calculer la chaleur reçue et la chaleur perdue par le cycle.
4- Ecrire le rendement du cycle en fonction des températures TA, TB
5- Calculer la valeur numérique du rendement thermique du cycle
cV A
Questions de cours:
1- Quels sont les deux modes de transmission de la chaleur pa
2- La conduction
a- Vrai b- Faux
3- Donner la définition d'un régime permanent.
4- Que veut on dire par le mot : "Flux de Ch
5- L'unité de densité de flux de chaleur
a
A 1Atm, 300K
B
C1200 K
D
P
V

Groupe: IEX 03 le 07 juin 2006
60 W/m2.K, et
r (Te= 35°C) est 20 W/m2.K.
ations thermiques en ajoutant une couche de
20°C et la
D
EMD 3 : Thermodynamique et Transfert de Chaleur
Exercice 1:
Une conduite cylindrique en acier (λ1=54 W/m.K) de longueur L=100 m et de rayon intérieur r1 =25
cm et extérieur r2=30 cm est destinée au transport du GNL d'une température de 110 K. Afin de
réduire les infiltrations thermiques on couvre la conduite par une couche de caoutchouc (λ2=0,13
W/m.K) de 5 cm d'épaisseur. Le coefficient de convection entre l'acier et le GNL est
le cœfficient de convection entre l'isolant et l'air extérieu
1- Etablir le schéma électrique équivalent du système.
2- Déduire le flux thermique qui traverse la conduite.
3- Quelle est la valeur de la température au niveau de la surface extérieure de l'isolant?
On propose de diminuer d'avantage les infiltr
polystyrène (λ3= 0,04 W/m.K)
4- Quelle est l'épaisseur de cette nouvelle couche afin de réduir le flux thermique de 50%.
Exercice 2:
Un bureau situé dans un immeuble est séparé
de l'extérieur par une paroi qui comprend le
mur de façade dont l'aire est Sm= 24 m2 et
une baie vitrée dont l'aire est Sv = 8 m2. La
température de l'air du bureau Ti =
température extérieure Te = - 5°C.
onnées: e = 6 cm, e = 10 cm; e = 2 cm,
λ = 0,45 W/m·K, λ = 1,40 W/m·K,
1 2 3
1 2
λ =
rmique de
u mur composé R (inclure la convection).
tte bille dans un four à gaz chauds de 600°C, après 10 min la bille atteint la température
thermique de la bille. Et déduire l'évolution de la température de la bille en
du four et la bille.
100W/m2.K).
pour que la bille revienne à sa température initiale?
=8346 Kg/m3, c=486 J/Kg.K.
*Amusez vous*
3
1,25 W/m·K, e = 1 cm, λ = 1,15 W/m.K
A l'intérieur hi= 20 W/m2·K, A l'extérieur
he = 10 W/m2·K. La résistance the
la lame d'air est Rair = 0,06 K·W–1
1- Donner l'expression littérale de la résistance thermique du mur Rm et celle du double vitrage Rv.
2- Calculer Rm et Rv,et déduire la résistance totale de d T
3-Déduire le flux thermique total Φ à travers la paroi.
4- Calculer les flux thermiques Φm et Φv respectivement à travers le mur et le vitrage.
Exercice 3
Une bille d'Aluminium de 12 cm de diamètre (Bi=0,02) est à la température initiale de 10°C. On
introduit ce
de 500°C.
1- Ecrire le bilant
fonction du temps.
2- Calculer le Cœfficient de convection entre les gaz chauds
3- Déduire la valeur de la conductivité thermique de la bille.
On plonge la bille chaude (500°C) dans un grand récipient d'eau froide (Tf=5°C; h'=
4- Quel est le temps nécessaire
ρ
Mur de fa
ç
ade

Groupe: IEX 03 le 21 juin 2006
Durée: 2 heures
ynthèse: Thermodynamique et Transfert de Chaleur
ités sont supposées
indépendantes des températures. Le flux de chaleur qui traverse le barreau égale 400 W.
S
Exercice 1: (6 Points)
Un barreau est constitué de trois tiges cylindriques de même longueur L= 1m et de même section S=1187 cm2
soudées entre elles : une en acier de conductibilité thermique λ1, une en aluminium de conductibilité
thermique λ2, une en cuivre de conductibilité thermique λ3. Les trois conductibil
Les deux extrémités du barreau sont maintenues aux températures T1 et T2 grâce à des thermostats ; les
températures des interfaces sont T' e
1t T'2; la surface latérale du barreau est isolée de telle sorte que T ne
dépende pas des coordonnées y et z.
1- Donner la solution de l’équation de la chaleur en régime permanent pour un cas unidimensionnel.
λ=380W/m.K, T'1− T'2=16.2°C, Calculer:
6rreau en prenant l’origine des abscisses x comme indiqué sur la figure.
0 K.
chaleur échangées au cours des différentes
u rendement thermique de ce cycle? Calculer sa valeur numérique.
pérature de la bille la plus chaude
eau du bassin.
ssin.
Données du cuivre: ρ=8900 Kg/m3, c=380 J/
* Bon courage*
2- Donner l’expression de la température T dans chaque matériau.
3- Montrer que T' − T' est proportionnel à T1 −T2.
1 2
On donne : T =100°C, T =0°C, λ =4
1 2 1 5W/m.K, 3
4.1- la conductivité de l’aluminium
4.2- les températures des deux jonctions T' et T'
1 2
4.3- le coefficient de proportionnalité établi à la question 3.
- Tracer T(x) dans le ba
Exercice 2: (8 Points)
Une mole de gaz parfait diatomique subit les transformations réversibles suivantes :
• état (1) → état (2) : compression adiabatique ; état (2) → état (3) : dilatation isobare ;
• état (3) → état (4) : détente adiabatique ; état (4) → état (1) : refroidissement isochore.
On donne γ=1,4 et on note a =V /V
1 4 3
1.1 Déterminer les expressions littérales de P , P et P en fonction
2 et b =V /V R=8.31 J/mol.K. P1=1 atm, T1= 30
2 3 4 de γ, a, b et P1.
1.2 Faire de même avec V , V , et V en fonction de γ, a, b et V .
2 3 4 1
1.3 Déduire les valeurs numériques de P, V, T aux états 1, 2, 3, 4. Avec a=9 et b=3.
2.1 Tracer dans un diagramme (P, V) le cycle étudié. On prendra 0,5 cm/ 1 litre et 0,5cm/1 atm.
2.2 Donner les expressions littérales des quantités de
transformations. Faire de même pour les travaux.
2.3 Déduire les valeurs numériques de toutes ces grandeurs.
3. Quel est l'expression d
Exercice 3: (6 Points)
On a deux billes identiques en cuivre de rayon r=4cm, la première est à une température initiale de 300°C
l'autre est à la température initiale de 120°C. On plonge ces deux billes dans un bassin rempli d'eau à une
température de 15°C qu'on suppose invariable. Après 10 minutes la tem
devient 30°C. (On néglige la conduction).
1- Quelle est la température finale de la deuxième bille ? (Après 10 min).
2- Calculer au cours du temps précédent la quantité de chaleur échangé par chaque bille avec l'
3- Calculer la variation de l'entropie de chaque bille.
4- Calculer la variation de l'entropie de l'eau du ba
5- Déduire la variation de l'entropie de l'Univers.
Kg.K