Principe des tests statistiques

Principe des tests statistiques :
Application à la comparaison d’une moyenne
à une valeur de référence
M-A Dronne
2016 - 2017
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Introduction
Remarques préliminaires
IEtablir un plan d’expérience et prévoir l’analyse
statistique avant de faire les expériences
IDéterminer le test statistique (= test d’hypothèse) en
fonction de :
IQuestion posée
IVariables (nombre, type)
IDonnées (nombre d’échantillons et propriétés des
données)
IBien différencier "population" et "échantillon" :
ILa question statistique posée concerne une (ou plusieurs)
population(s)
ILes données disponibles proviennent d’un (ou de plusieurs)
échantillon(s) issu(s) de cette(ces) population(s) et
représentatif(s) de cette (ces) populations (méthodes
d’échantillonnage)
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Introduction
Types de tests statistiques
On distingue classiquement :
ITests univariés/multivariés
⇒dépend du nombre de variables prises en compte
ITests paramétriques/non paramétriques
⇒dépend des propriétés des données et des conditions
d’application des tests
Plan du cours
IDémarche générale : principales étapes
IApplication au test de comparaison d’une moyenne à
une valeur de référence :
1. Cas bilatéral, grand échantillon
2. Cas unilatéral, grand échantillon
3. Cas bilatéral, petit échantillon
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Exemple de problème
Contexte
On considère la population des patients hypertendus (dont la
moyenne théorique de la pression artérielle systolique (PAS)
vaut 154.5 mm Hg). On souhaite étudier l’effet d’un nouveau
médicament Asur la PAS de cette population. Pour cela, on
constitue un groupe de 50 patients hypertendus et on mesure
la PAS de chacun de ces patients après l’administration de ce
médicament.
Le médicament Aa-t-il un effet sur la PAS des hypertendus ?
Question en langage statistique
La moyenne de la PAS de la population des hypertendus après
l’administration du médicament Aest-elle significativement
différente de la valeur de référence de la PAS des hypertendus
au risque α?
⇒Comparaison d’une moyenne à une valeur de référence
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Démarche générale
Principales étapes
1. Question statistique (variables et hypothèses statistiques)
2. Etude des données (propriétés et calculs)
3. Choix du test (tests préliminaires)
4. Statistique de test (formule et calcul)
5. Confrontation (décision statistique)
6. Conclusion du test
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