Chapitre 5: Les fonctions trigonométriques

Chapitre 5: Les
fonctions
trigonométriques
MHF4U
5.1: Les représentations graphiques
des fonctions sinus, cosinus et
tangente
Fiche #1
Exemple #1 (p.254)

Dessine 𝑦 = sin 𝑥 + 2 et 𝑦 = sin 𝑥 − 3.
Exemple #2

Dessine y = 2 sin x et y = -3 sin x.
Amplitude = 𝑎
Exemple #3
𝑦 = sin 𝑥 −
𝜋
4
et 𝑦 = sin 𝑥 +
𝜋
6
Translation horizontale = déphasage
Exemple #4
y = sin (2x) et y = sin(0.5x)
Période =
2𝜋
𝑘
À ton tour!

P.258 #1 à 8 (pour tous les # pairs, faire
seulement 1 graphique)

P.258 #9 à 12
5.2: Les représentations graphiques
des fonctions trigonométriques
inverses
Fiche *

Les représentations graphiques de y = cosec x, y
= sec x et y = cotan x son périodiques.
Exemple #3 (p.265)
Quand le soleil est au zénith, les rayons traversent
l’atmosphère et atteignent perpendiculairement
la surface de la Terre (voir le diagramme p.265).
Dans ce cas, on parle d’une « unité
d’atmosphère ». Quand il n’est pas au zénith, le
soleil forme un angle d’inclinaison x par rapport à
la surface de la Terre et ses rayons traversent une
plus grande portion de l’atmosphère avant
d’atteindre le niveau de la mer. Dans ce cas, on y
parle de y unités d’atmosphère. La valeur de y
influe sur la température à la surface de la Terre.
Vive la lecture 
Exemple #3 (suite)
a)
À partir du diagramme, détermine une
expression pour y en fonction de l’angle x.
b)
Représente graphiquement y=f(x) sur l’intervalle
𝜋
𝑥 ∈ 0, .
2
c)
Décris l’évolution de la valeur de y lorsque x
s’approche de 0.
d)
Explique pourquoi la réponse en c) est logique.
Exemple #4 (p.265)
a)
Explique la différence entre sin 0,5
−1 1
sin
.
−1
et
2
b)
Démontrez la différence entre ces deux
expressions à l’aide d’une calculatrice.
Exemple #4 (p.265)
a)
Explique la différence entre csc
1
2
et
1
−1
sin
2
La réciproque de la fonction sinus indique
l’opération à effectuer pour calculer l’angle à
partir du rapport trigonométrique. L’expression
1
−1
sin
indique que tu dois déterminer l’angle
2
dont le sinus est égal à
1
.
2
Le
.
À votre tour

P.267 #4-5-6-7

Défi: #9