f de x - Cours2Mat

9- Fonctions linéaires et fonctions affines

9- Fonctions linéaires et fonctions affines
Exercice
Un cinéma propose 2 tarifs:
Tarif 1 : 7€la séance.
Tarif 2: Un abonnement de 40€puis 2€la séance
a) Dans chaque cas compléter le tableau
Tarif1: Tarif2:
Calculs:
Séances
2 4 8 12
Prix(€)
Séances
2 4 8 12
Prix(€)

b) Soit x le nombre de séances, exprimer en fonction de x le prix de chaque tarif.
Tarif1: Tarif 2:
A chaque nombre x, on associe le nombre ……. A chaque nombre x, on associe le nombre …….
On a définit une FONCTION LINEAIRE On a définit une FONCTION AFFINE
qu’on appelle fet on note : qu’on appelle get on note :
f: x ….. g: x …..
ou f(x) = ….. ou g(x) = …..
f(x)se lit « f de x » g(x)se lit « g de x »
Une fonction linéaire traduit
une SITUATION DE PROPORTIONNALITE.
Quels que soient les nombres a et b,
La fonction x axest appelée fonction linéaire
et correspond à une situation de proportionnalité
La fonction x ax+b est appelée fonction affine.
Rmq : Une fonction linéaire est une fonction affine où b=0

c) f(x)= 7x g(x) = 40 + 2x
Calculer : f(3)= g(3)=
Avec le tarif 1, …… séances coûtent …….. Avec le tarif 2, …… séances coûtent ……..
On dit que : L’IMAGE de 3 est 21 par fOn dit que : L’IMAGE de 3 est …………….
et on note : f(3)= 21 et on note : g(3)=
Calculer : f(15)= g(15)=
Calculer : f(0)= g(0)=
Quelle est l’image de 10 par la fonction f ? Quelle est l’image de 6 par la fonction g ?
……………………………………………………………….. ……………………………………………………………….

e) Trouver xtel que f(x)= 35 Trouver xtel que g(x)= 72
c'est-à-dire 7x= 35 c'est-à-dire 40 + 2 x = 72
On dit que : On dit que :
5 est L’ANTECEDENT de 35 par f. ……………………………………………………………
Quels que soient les nombres x et y, si f(x)=y
y est l’image de x par l’application f.
x est l’antécédent de y par l’application f.