Les quotients (2)

1
4
3
12
9
Les quotients (5)
I. Quotients égaux
bbk
aak
et
bbk
aak
On ne change pas un quotient de deux nombres relatifs en multipliant ou
en divisant numérateur et dénominateur par un même nombre non nul.
Exemple : simplification de fractions
60
45 =12 5
9 5= = 4 3
3 3=
Fraction
irréductible
Egalité des produits en croix
ac
bd
Si alors a d = b c

2
II. Somme de quotients de nombres relatifs
1/ Si les dénominateurs sont les mêmes
a b a b
=
k k k
(k 0)
a b a b
=
k k k
On additionne ou on soustrait les numérateurs, on ne touche pas aux
dénominateurs.
Exemples :
-7 9
A +
55
-7 + 9
5
2
5
9,3 6,1
B44
9,3 6,1
4
77
20
9,3 6,1
4
15,4
4
154
40
2/ Si les dénominateurs ne sont pas les mêmes
On doit d’abord réduire les quotients au même dénominateur.

3
Exemples :
75
C84
272 5
84
7 10
88
7 10
8
17
8
13 17
D18 24
13 17
-
43
=
18 2434
52 51
72 72
1
72
18 = 3×6
24 = 4×6
DC = 18×4
= 24×3
= 72
52 51
72
III. Produit de deux quotients
32
25
1,5 0,4  
0,6 =
6
10
32
25
6
10
Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on
multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.
a c a c
=
b d b d
Conseil : chercher le signe du produit et simplifier si possible avant de
multiplier

4
REMARQUE
a k a
k = =
b 1 b
k a =
1 b
k a
b
a k a
k =
bb
Exemple :
2
3 =
7
6
7