Les quotients (5) I. Quotients égaux On ne change pas un quotient de deux nombres relatifs en multipliant ou en divisant numérateur et dénominateur par un même nombre non nul. a ak b bk et a a k b b k Fraction irréductible Exemple : simplification de fractions 60 = 45 12 5 95 43 12 = = 9 33 4 = 3 Egalité des produits en croix a c Si b d alors a d = b c 1 II. Somme de quotients de nombres relatifs 1/ Si les dénominateurs sont les mêmes a b ab = k k k a b ab = k k k (k 0) On additionne ou on soustrait les numérateurs, on ne touche pas aux dénominateurs. Exemples : -7 9 2 -7 + 9 + 5 5 5 5 9,3 6,1 15,4 9,3 6,1 154 9,3 6,1 B 4 4 4 4 4 40 77 20 2/ Si les dénominateurs ne sont pas les mêmes A On doit d’abord réduire les quotients au même dénominateur. 2 Exemples : 18 = 3×6 24 = 4×6 7 5 2 7 10 7 10 17 7 5 C 8 8 8 4 8 42 8 8 DC = 18×4 = 24×3 = 72 D III. 52 51 52 51 13 17 13 4 17 3 1 = 72 72 72 72 18 24 18 4 24 3 Produit de deux quotients 3 2 6 6 3 2 1,5 0,4 0,6 = 2 5 10 10 25 Pour multiplier deux nombres relatifs en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux. a c ac = b d bd Conseil : chercher le signe du produit et simplifier si possible avant de multiplier 3 REMARQUE k a k a k a k a = = = b 1 b 1 b b k Exemple : 3 a k a = b b 2 6 = 7 7 4