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Fractions

Objectifs:
- Simplifier des fractions.
- Utiliser la propriété suivante et sa réciproque:
« si alors a x d = b x c » (b ≠ 0 et d ≠ 0).
d
c
b
a
- Savoir additionner, soustraire, multiplier et
diviser des fractions.

I. Valeurs approchées d’un quotient
On a = 5 ÷ 8 = 0,625 et = 6 ÷ (-2) = -3
8
5
2
6
Les divisions se terminent.
Ici , le quotient est un nombre décimal.
b
a
On peut donner sa valeur exacte.
Mais = 15 ÷ 7 = 2,142857143…
7
15
La division ne se termine pas.
Pour donner une valeur approchée d’un nombre, on peut faire
une troncature ou un arrondi.

Mais = 15 ÷ 7 = 2,142857143…
7
15
La division ne se termine pas.
Pour donner une valeur approchée d’un nombre, on peut faire
une troncature ou un arrondi.
Troncature de Arrondi de
à l’unité
au dixième
au centième
au millième
7
15
7
15
On « coupe » l’écriture
du nombre à l’endroit
demandé.
2
2,1
2,14
2,142
Il s’agit du nombre le plus proche.
Ex : si on fait un arrondi au centième il
faut regarder le chiffre suivant,
c'est-à-dire, celui des millièmes…
2 ou 3 2
2,1 ou 2,2 2,1
2,14 ou 2,15 2,14
2,142 ou 2,143 2,143

II. Quotients égaux
1) Fractions égales
Autrement dit :
Le quotient de deux nombres en écriture fractionnaire
ne change pas si l’on multiplie ( ou si l’on divise) par un
même nombre non nul le numérateur et le dénominateur.
avec k ≠ 0
b
a
kb
ka 
Remarque : Cette règle sert à simplifier des fractions ou
à les « réduire » au même dénominateur.
Exemples :
42
18
2,4
8,1 
7
3
35
15
105
45