Comparer des fractions Pour comparer des fractions, on peut employer deux méthodes : 1) Comparer les valeurs décimales Exemple : je veux comparer 3/4 et 2/3. Je divise 3 par 4 et j’obtiens 0,75, donc 3/4 = 0,75. Je divise 2 par 3 et j’obtiens 0,66, donc 2/3 = 0,66. En comparant les nombres décimaux, je constate que 0,75 > 0,66, donc 3/4 > 2/3 2) Mettre sous le même dénominateur 2.1 Multiplicateur commun Exemple : Je veux comparer 2/3 et 5/6 Je constate que 3 est un multiple de 6, il me suffit donc de multiplier 3 par 2 pour obtenir 6. ATTENTION : lorsque je multiplie le dénominateur d’une fraction par un nombre, je dois aussi multiplier son numérateur ! On obtient donc : 2 x 2 / 3 x 2 et 5/6 4/6 et 5/6. Il ne reste plus qu’à comparer les numérateurs. Comme 4 < 5, alors 4/6 < 5/6. 2.2 Multiplication des dénominateurs entres-eux Exemple : Je veux comparer 3/4 et 4/5 Je constate que 4 et 5 n’ont pas de multiplicateur commun, il faut donc les multiplier entreseux afin d’obtenir un dénominateur commun. ATTENTION : n’oublie pas de multiplier le dénominateur ET le numérateur de la fraction par le même nombre en haut et en bas. On obtient donc : 3 x 5 / 4 x 5 et 4 x 4 / 5 x 4 = 15/20 et 16/20 15 < 16, donc 15/20 < 16/20 2.3 Comparaison de plusieurs fractions (minimum trois) Exemple : Je veux comparer 2/3, 3/6 et 4/12 Il s’agit du même procédé que celui utilisé pour comparer deux fractions ! On constate que 3, 6 et 12 ont des multiplicateurs communs. Choisissons 12 comme dénominateur commun (on aurait pu prendre 6, mais la division aurait été requise). 2 x 4 / 3 x 4 = 8 / 12 3 x 2 / 6 x 2 = 6 / 12 4 / 12 En comparant les numérateurs, on constate que 4 < 6 < 8, donc 4/12 < 6/12 < 8/12 Exemple : Je veux comparer 2/3, 3/4 et 4/5. On remarque qu’il n’y a pas de multiplicateur commun, on doit donc multiplier tous les dénominateurs entres-eux. Le dénominateur commun que l’on va obtenir est : 3 x 4 x 5 = 60. ATTENTION : n’oublie pas que si tu multiplies le dénominateur d’une fraction par un nombre, tu dois aussi multiplier son numérateur par ce même nombre ! 2 x 4 x 5 / 3 x 4 x 5 = 40/60 3 x 3 x 5 / 4 x 3 x 5 = 45/60 4 x 3 x 4 / 5 x 3 x 4 = 48/60 Une fois toutes les fractions sous le même dénominateur, il nous suffit de comparer les numérateurs. 40 < 45 < 48, donc 2/3 < 3/4 < 4/5.