Comparer des fractions

Comparer des fractions
Pour comparer des fractions, on peut employer deux méthodes :
1) Comparer les valeurs décimales
Exemple : je veux comparer 3/4 et 2/3.
Je divise 3 par 4 et j’obtiens 0,75, donc 3/4 = 0,75.
Je divise 2 par 3 et j’obtiens 0,66, donc 2/3 = 0,66.
En comparant les nombres décimaux, je constate que 0,75 > 0,66, donc 3/4 > 2/3
2) Mettre sous le même dénominateur
2.1 Multiplicateur commun
Exemple : Je veux comparer 2/3 et 5/6
Je constate que 3 est un multiple de 6, il me suffit donc de multiplier 3 par 2 pour obtenir 6.
ATTENTION : lorsque je multiplie le dénominateur d’une fraction par un nombre, je dois
aussi multiplier son numérateur !
On obtient donc : 2 x 2 / 3 x 2 et 5/6  4/6 et 5/6.
Il ne reste plus qu’à comparer les numérateurs. Comme 4 < 5, alors 4/6 < 5/6.
2.2 Multiplication des dénominateurs entres-eux
Exemple : Je veux comparer 3/4 et 4/5
Je constate que 4 et 5 n’ont pas de multiplicateur commun, il faut donc les multiplier entres-
eux afin d’obtenir un dénominateur commun.
ATTENTION : n’oublie pas de multiplier le dénominateur ET le numérateur de la fraction par
le même nombre en haut et en bas.
On obtient donc : 3 x 5 / 4 x 5 et 4 x 4 / 5 x 4 = 15/20 et 16/20
 15 < 16, donc 15/20 < 16/20
2.3 Comparaison de plusieurs fractions (minimum trois)
Exemple : Je veux comparer 2/3, 3/6 et 4/12
Il s’agit du même procédé que celui utilisé pour comparer deux fractions !
On constate que 3, 6 et 12 ont des multiplicateurs communs. Choisissons 12 comme
dénominateur commun (on aurait pu prendre 6, mais la division aurait été requise).
2 x 4 / 3 x 4 = 8 / 12 3 x 2 / 6 x 2 = 6 / 12 4 / 12
En comparant les numérateurs, on constate que 4 < 6 < 8, donc 4/12 < 6/12 < 8/12

Exemple : Je veux comparer 2/3, 3/4 et 4/5.
On remarque qu’il n’y a pas de multiplicateur commun, on doit donc multiplier tous les
dénominateurs entres-eux.
Le dénominateur commun que l’on va obtenir est : 3 x 4 x 5 = 60.
ATTENTION : n’oublie pas que si tu multiplies le dénominateur d’une fraction par un
nombre, tu dois aussi multiplier son numérateur par ce même nombre !
2 x 4 x 5 / 3 x 4 x 5 = 40/60 3 x 3 x 5 / 4 x 3 x 5 = 45/60 4 x 3 x 4 / 5 x 3 x 4 = 48/60
Une fois toutes les fractions sous le même dénominateur, il nous suffit de comparer les
numérateurs.
40 < 45 < 48, donc 2/3 < 3/4 < 4/5.