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Chapitre 3
Le champ électrostatique
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Le champ gravitationnel au voisinage d’un astre de masse m (cf.

FG   G
m mT
R T  h 2
lycée)
 

m
T
u r  m   G
u r 
2
R T  h  


champ gravitationnel terrestre
Par analogie,
q
une charge électrique q modifie les propriétés de l’espace qui l’entoure
en créant un champ électrique en tout point M de l’espace.
2
Le champ électrostatique


E q1 M 2 
(pour le dessin, q1 et q2
sont négatives)
q2
M1
q1
Sur q2 agit la force:
M2
F q1 q 2

F q1 q 2


1
M1M 2
1
M1M 2
 q2
q1

q1 q 2
3
4 π ε M1M 2 3
4πε
M1M 2

E q1 M 2 
champ électrostatique créé en M2 par la charge q1
 Ce champ ne dépend pas de la charge q2 (ni de sa valeur, ni de son signe) !
La charge « source » q1 crée en tout point de l'espace un champ électrostatique,
et une charge « test » quelconque subira l'effet de ce champ sous la forme
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d'une force électrostatique égale au produit de champ par q1.
Champ créé par une charge ponctuelle (q)


1
AM
E q M  
q
4 π ε AM 3
M
M
M
M
M
q
+
A
q
-
M
A
M
M
M
M
M
q positive: le champ « fuit » la charge




q négative: le champ « pointe » vers la charge
Le champ électrostatique créé par q est radial
Son sens dépend du signe de la charge
Son intensité varie comme l’inverse du carré de la distance
L’unité est le volt/mètre (V/m)
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Champ et lignes de champ créés par une charge ponctuelle (q)
En tout point d’un cercle donné, le module du champ est constant
Les flèches représentent le champ créé en
différentes positions par une charge négative
 Une ligne de champ est une courbe telle qu'en chacun de ses points, le (vecteur)
champ électrostatique est tangent à la courbe.
E
E
E
ligne de champ
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Lignes de champ créés par plusieurs charges ponctuelles
- elles « partent » d’une charge positive et « arrivent » à une charge négative,
- elles ne se croisent jamais,
- plus elles sont concentrées, plus le champ est intense.
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Quelques spectres de lignes de champ
Cf. les conducteurs
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Flux du champ électrostatique
 Flux élémentaire du champ à travers une surface élémentaire:


E 
dS



d Ψ  E  dS  E

dS cos 
surface élémentaire dS
 Flux du champ à travers une surface finie

E


E

Ψ   E  dS
S
surface S

N.B. : dS est normal à la surface élémentaire dS
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Tube de flux du champ électrostatique
lignes de champ
Les 2 sections du tube de flux
Un tube de flux est une sorte de tube à section variable dont la
surface latérale est constituée par des lignes de champ et qui ne
renferme pas de charge électrique en son intérieur.
Le flux le long d’un tube de flux se conserve (voir Théorème de Gauss- chapitre 4).
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