Fiche n°4 : Champ et potentiel électrostatiques - MP*1
MP*1 Fiche n°4 : Champ et potentiel électrostatiques
Force électrique subit par une charge en :
Energie potentielle d’une charge en :
Charge ponctuelle , en :
;
Charges ponctuelles , en :
;
Les propriétés du champ électrostatique :
Relation de Maxwell-Faraday :
Relation de Maxwell-Gauss :
Relations entre le champ et le potentiel :
Le champ
est dirigé vers les potentiels décroissants.
Les lignes de champ sont perpendiculaires aux surfaces équipotentielles.
Les propriétés de symétrie du champ électrostatique :
Si la distribution de charges est invariante par une translation ,
et
Si la distribution de charges est invariante par une rotation ,
et
Si la distribution de charges est invariante par une symétrie par rapport à un plan
et
Si appartient à un plan de symétrie,
appartient à ce plan.
Si appartient à un plan d’antisymétrie,
est perpendiculaire à ce plan.
Flux du champ électrostatique :
Si en géométrie sphérique
,
Si en géométrie cylindrique
,
Champ et potentiel créé par une boule de centre , de rayon , chargé uniformément, de
charge : si
;
Champ électrostatique créé par une nappe surfacique dans le plan chargée
uniforme :
Si ,
Si ,
Condensateur plan
Armatures de surface , chargées , de ddp , d’épaisseur .
Capacité :
Charge :
Champ entre les armatures :
Force d’une armature sur l’autre :
Energie d’un condensateur :
Energie électrostatique :
La densité d’énergie électrostatique est :
L’énergie électrostatique :
𝐸
𝑧
𝑉
𝑉
𝑉
1
/
2
100%
