Analogie entre les champs électrostatique et gravitationnel ∫∫∫

Analogie entre les champs électrostatique et gravitationnel
ELECTROSTATIQUE
GRAVITATION
Force d'interaction entre deux charges ponctuelles
=
= 9.109 USI
q algébrique
force attractive ou répulsive
Force d'interaction entre deux masses ponctuelles
= 6.67 10-11 USI
m positive
force
1
40
G
q 
Champ électrostatique créé en A2 par la charge q1
placée en A1
=
Champ gravitationnel créé en A2 par la masse m1
placée en A1
 =
Champ électrostatique créé en M par une distribution
volumique de charge
=
avec  =
Champ gravitationnel créé en M par une distribution
volumique de masse
Potentiel électrostatique
V(M) =
Expression valable s’il n’y a pas de charge à l'infini
Potentiel gravitationnel
Vg (M) =
Théorème de Gauss
Quelle que soit la distribution de charges créant
un champ électrique 
, et quelle que soit la surface
fermée (S),
Théorème de Gauss
:
0
4
1
dq
d
PM
d.
v0
4