electrostatique
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ELECTROSTATIQUE Charge électrique Tige d ’origine résineuse Tige d ’origine vitreuse Frottons les tiges avec un tissu en laine… La charge électrique est une propriété d’un corps frotté qui lui permet d’attirer ou de repousser d’autres corps Répulsion des Attraction des tiges tiges identiques différentes La convention de Franklin + - Franklin choisit arbitrairement d’utiliser le terme « positif » avec le type de charge acquis par une tige de verre frottée avec de laine, et « négatif » avec celui acquis par une tige en ambre frottée avec le même tissu. Méthodes d’électrisation par frottement (Machine de Winshurt) par contact par influence par compression = piézoélectricité par chauffage = pyroélectricité Mesures de la charge électrique • Electroscope +++ Mesure q la force de Coulomb Charge Q q • Mesure de la tension aux bornes d ’un condensateur q A CUAB • Mesure de la déviation d ’un galvanoscope balistique Le spot revient le plus rapidement à sa position de repos sans la dépasser (rég. oscillatoire - rég. apériodique) T Q i( t ).dt 0 • Expérience de Millikan (Nobel 1923) (voir Chap.2 Applications…) Il s'agit de l'expérience de la goutte d'huile de Millikan 1911. Cette expérience permet la quantification de la charge électrique. Il établit entre deux plaques parallèles horizontales un champ électrique E vertical qui pouvait être coupé ou établi. La plaque supérieure possédait un orifice en son centre à travers lequel pouvaient passer des gouttes d’huile produites par un atomiseur. Les gouttes se chargeaient par frottement au passage de la buse de l’atomiseur. Quantification de la charge électrique • Toute charge électrique Q est un multiple de la charge élémentaire e = 1,6.10-19 C Q = n.e • Discontinuité de la charge (électrolyse - Faraday 1833) Lors d ’une électrolyse, les quantités de matière décomposées et libérées à des électrodes • chacune Distribution de chargessont proportionnelles à la quantité d ’électricité q Système continu qui a traversé l ’électrolyte Système discret dq .dl Q i qi dq Q dq .dl d q d q4 q1 2 dS dq .dS q3 S dq dq .dV dV V • • dq dS Q dq Q dq .dS .dV dV la charge électrique totale d’un système isolé reste constante Les quarks possèdent des charges e/3 et 2e/3. Ces charges n’apparaissent cependant pas comme des charges libres. Matière Isolants Conducteurs (diélectriques) (Métaux) Absence de charges libres de se déplacer. Déplacement de charge au niveau atomique ou moléculaire sous l ’effet d ’un champ électrique extérieur. Résistance électrique grande Existence de charges libres Résistance électrique faible Loi de Coulomb • Mesure faite à partir d’une balance de torsion en 1784 • Loi définissant la charge électrique • Force exercée par la charge 1 sur la charge 2 q2 r 1 qq11..qq22 FF11 K u 12 12 22 2 2 4. 0 rr >0 < F12 F21 F21 q1 et q2 de signes différents F12 u1,2 q1 et q2 même signes q1 F21 q1 q2 F12 r u1,2 Commentaires F1 2 r r r.u 12 u 12 r q2 1 q 1 .q 2 u 12 2 4. 0 r r u1,2 • q1 et q2 sont des charges ponctuelles q1 • La loi de coulomb s’applique à des charges immobiles • Elle reste valable pour des vitesses petites devant la vitesse de la lumière 0 : permittivité électrique du vide 1 0 SI 36.109 • Dans un milieu diélectrique, remplacer 0 par = r . 0 avec r permittivité relative nombre sans dimension 0 . 0 .c 2 1 r (eau) = 81 Champ électrostatique • Une charge électrique q1 (source) modifie les propriétés électriques de l’espace environnant. • On dit que la charge q1 (source) crée un champ électrique • Si l’on place une charge électrique q2 (test) au voisinage, cette charge est soumise à une force (de Coulomb) telle que F 1 q1 .q 2 1 q1 u12 q 2 u12 q 2 .E 2 2 4. 0 r 4. 0 r E Définition • Le champ électrostatique créé par une charge q1 (source) en un point M à la distance r de la charge est le quotient de la force à laquelle est soumise une charge q (test) placée en M par la valeur de cette charge source du champ F F q.E E q • Unités N.C-1 ou V.m-1 1 q1 ur 2 4. 0 r M r q1 • Sources de champ électriques source point 1 q1 r 3 4. 0 r • direction radiale • sens ur E distance u r si q 1 0 « centrifuge » u r si q 1 0 « centripète » • intensité • charges électriques 1 q1 4. 0 r 2 • champ magnétique variable dans le temps Champ électrostatique créé par une charge ponctuelle unique E q 1 u 2 4. 0 r Si q > 0 le champ fuit q avec u r vecteur unitaire r Si q < 0 le champ est dirigé vers q « centripète » « centrifuge » E E q E E E q E q' 0 q' 0 F q' E Champ électrostatique créé par un système de charges ponctuelles discrètes • Le champ résultant en un point M est la somme des champs créés par chaque charge E M E1 E 2 E 3 E 4 E Ei q4<0 q1>0 E4 M E2 E1 E3 q2>0 q3<0 1 qi E ui 2 4. 0 ri 1 E 4. 0 qi ri2 ui Champ électrostatique créé par une distribution de charges continues Distribution Volumique V dq .dV dV Cette charge élémentaire est assimilable à une charge ponctuelle. 1 .dV Cette charge crée le champ élémentaire dE 4. 0 r 2 Le champ résultant créé par l’ensemble de la distribution est la somme des champs élémentaires E dE V 1 E 4. 0 .dV r 2 .u V u Suite Distribution surfacique dS dq .dS S Cette charge élémentaire est assimilable à une charge ponctuelle. Cette charge crée le champ élémentaire 1 .dS dE 4. 0 r 2 u Le champ résultant créé par l’ensemble de la distribution est la somme des champs élémentaires E dE S 1 E 4. 0 S .dS r 2 .u Suite • Distribution linéique dq .dl d Cette charge élémentaire est assimilable à une charge ponctuelle. Cette charge crée le champ élémentaire 1 .dl dE u 2 4. 0 r Le champ résultant créé par l’ensemble de la distribution est la somme des champs élémentaires E dE 1 E 4. 0 .d r 2 .u Lignes de champ • Définition – ligne tangente en chacun de ses points au vecteur champ – orientée dans le même sens que le champ • Propriétés – lignes parallèles si le champ est uniforme – lignes qui se resserrent quand le champ augmente et inversement – deux lignes de champ ne peuvent se croiser • Equations – M et M’ deux points infiniment voisins d’une ligne de champ MM' (dx , dy , dz ) et E (E x , E y , E z ) dx dy dz E et MM' sont colinéiare s Ex Ey Ez
