Champ et énergie électrostatiques P5 – Chapitres 1 et 2 Discrète Charge Charge ponctuelle Discrète Champ électrostatique ⃗⃗⃗ ( ) ⃗( ) ∑ ⃗( ) Continue Différentielle Volumique ∭ ( ) ⃗( ) ∭ Surfacique ∬ ( ) ⃗( ) ∬ Linéique ∫ ( ) ⃗( ) ∫ Relation locale avec ⃗ : ⃗( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) Force de Coulomb ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ∑ ⃗⃗⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ⃗⃗⃗ ( ) Potentiel électrostatique ( ) ∑ ⃗⃗⃗ ( ) ∑ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ∑ ( ) ( ) ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ∭ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) ∬ ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗ ( ) Relation intégrale avec ⃗ : ∫ ⃗ ( ) ⃗⃗⃗⃗ ( ) ( ) Energie électrostatique ∫ ( ) ∑∑ ( ) ( ) ( ) ∭ ( ) ( ) ∬ ( ) ( ) ( ) Relation de Poisson : ( ) ( ) Théorème de Gauss : ∯ ⃗( ) Thomas ROBERT ∭ ( ) Page 1 ⃗( ) ( ) v1 Champ et énergie électrostatiques P5 – Chapitres 1 et 2 I. Le champ électrostatique 1. Propriétés de la charge La charge est quantifiée ( 2. Invariances Translation : Rotation : 3. ) identique ) identique . . Symétries ⃗ ⃗ ⃗ ( ( ( ) ) ) Discontinuité de la composante normale du champ à la traversée d’une surface chargée [⃗ ( II. ( ( Distribution identique Distribution identique Symétrie plan : Symétrie axiale : Antisymétrie plane : 4. ) grandeur extensive, conservative, et scalaire. ⃗( ) )] ( ) ⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗⃗ Le potentiel électrostatique 1. Propriétés de la fonction potentiel a. Surface équipotentielle Le champ électrique est perpendiculaire en tout point de la surface équipotentielle. b. Lignes de champ Ces sont des courbes tangentes en tout point au champ. V ↘ en suivant la ligne de champ. Elles divergent d’une charge positive ( ) et convergent vers une charge négative ( ). 2. L’énergie en fonction du champ électrique ∭ Thomas ROBERT ( ) ( ) Page 2 V2