Électricité et magnétisme (203-NYB) Chapitre 12: Les circuits alimentés en courant alternatif 12.1 Considérations préliminaires f 1 T 2 f i(t ) i0 sin t f : fréquence (hertz,1Hz 1s -1 ) : fréquence angulaire (rad/s) i : courant instantané v(t ) v0 sin t v : tension instantanée v 165sin 120 t i 113sin 120 t i 113sin 120 t / 6 v 165sin 120 t / 6 12.2 La résistance dans un circuit c.a.; valeurs efficaces v02 p v R v sin t R 1 cos 2t 2R 2 2 0 2 0 p v P 0 2 2R V v0 2 I i0 2 v0 2 R 2 V2 R 2 P : puissance moyenne V : tension efficace I : courant efficace P VI RI 2 V 2 R p 272sin 2 120 t V 117 v 165sin 120 t R 100 v R 12.3 La bobine dans un circuit c.a. di dt iC i0 sin t vL L v vL Li0 cos t Li0 sin t 2 L vL v0 sin t 2 v0 Li0 v0 L ZL i0 Z : impédance () p vLi v0 cos t i0 sin t Le courant est en retard de 90o sur la tension. La tension est en avance de 90o sur le courant. v0i0 sin 2t 2 P0 La puissance moyenne est nulle. 12.4 Le condensateur dans un circuit c.a. i q CvC dv dq C C dt dt dv iC C dt vC v0 sin t v dvC Cv0 cos t Cv0 sin t 2 dt i i0 sin t 2 i0 Cv0 iC v0 1 ZC i0 C p vi v0 sin t i0 cos t vC t (ms ) C Le courant est en avance de 90o sur la tension. La tension est en retard de 90o sur le courant. vC v0i0 sin 2t 2 P0 La puissance moyenne est nulle. p i 12.9 Le transformateur B I1 B 1 2 R2 dB dB 1 N1 2 N2 dt dt 1 N1 2 N2 p1 p2 1i1 2i2 i2 1 N1 i1 2 N 2 i2 N1 i1 N 2 I1 N2 2 2 N2 2 N1 1 N 2 R2 R1 N i2 i 1 i1 N1 N 1 1 N2 1 R1 N1 R2 N 2 2 I2 1 R1