Chapitre #12: Les circuits alimentés en courant alternatif

Électricité et magnétisme (203-NYB)
Chapitre 12:
Les circuits alimentés en courant
alternatif

12.1 Considérations préliminaires
-1
0
0
1 :fréquence ( ,1 1 )
2 :fréquence angulaire (rad/s)
( ) sin :courant instantané
( ) sin :tension instantanée
f T f hertz Hz s
f
i t i t i
v t v t v
165sin 120vt
165sin 120 /6vt
113sin 120it
113sin 120 /6it

12.2 La résistance dans un circuit c.a.;
valeurs efficaces
vR
2
2 2 2 0
0
2
22
0
00
0
0
22
sin 1 cos2
2
2:puissance moyenne
22
2 :tension efficace
2 :courant efficace
v
p v R v t R t
R
v
pv V
PP
R R R
V v V
I i I
P VI RI V R
165sin 120vt
2
272sin 120pt
117V
100R

12.3 La bobine dans un circuit c.a.
vL
0
00
0 0 0
0
0
00
00
sin
cos sin 2
sin 2
:impédance ( )
cos sin sin2
2
0
L
C
L
L
L
L
di
vL
dt
i i t
v Li t Li t
v v t v Li
vL Z Z
i
vi
p v i v t i t t
P
Le courant est en retard de 90osur la tension.
La tension est en avance de 90osur le courant.
La puissance moyenne est nulle.

12.4 Le condensateur dans un circuit c.a.
vC
0
00
0 0 0
0
0
00
00
sin
cos sin 2
sin 2
1
sin cos sin2
2
0
C
C
C
C
C
C
q Cv
dv
dq C
dt dt
dv
iC
dt
v v t
dv
i C Cv t Cv t
dt
i i t i Cv
vZ
iC
vi
p vi v t i t t
P
Le courant est en avance de 90osur la tension.
La tension est en retard de 90osur le courant.
La puissance moyenne est nulle.
C
v
i
p
C
v
i
()t ms