Chapitre #12: Les circuits alimentés en courant alternatif

Électricité et magnétisme (203-NYB)
Chapitre 12: Les circuits alimentés en
courant alternatif

12.1 Considérations préliminaires
-1
0
0
0
0
1 :fréquence ( ,1 1 )
2 :fréquence angulaire (rad/s)
( ) sin :courant instantané
: courant maxuimal
( ) sin :tension instantanée
: tension maximale
f T f Hertz Hz s
f
i t i t i
i
v t v t v
v
165sin 120vt
165sin 120 /6vt
113sin 120it
113sin 120 /6it
Le courant est en avance sur la tension.
La tension est en retard sur le courant.
Le courant est en retard sur la tension.
La tension est en avance sur le courant.

12.2 La résistance dans un circuit c.a.;
valeurs efficaces
vR
2
2 2 2 0
0
2
22
0
00
0
0
22
sin 1 cos2
2
2:puissance moyenne
22
2 :tension efficace
2 :courant efficace
v
p v R v t R t
R
v
pv V
PP
R R R
V v V
I i I
P VI RI V R
165sin 120vt
2
272sin 120pt
117V
100R

12.3 La bobine dans un circuit c.a.
vL
0
00
0 0 0
0
0
00
00
sin
cos sin 2
sin 2
:impédance ( )
cos sin sin2
2
0
L
C
L
L
L
L
di
vL
dt
i i t
v Li t Li t
v v t v Li
vL Z Z
i
vi
p v i v t i t t
P
Le courant est en retard de 90osur la tension.
La tension est en avance de 90osur le courant.
La puissance moyenne est nulle.

12.4 Le condensateur dans un circuit c.a.
vC
0
00
0 0 0
0
0
00
00
sin
cos sin 2
sin 2
1
sin cos sin2
2
0
C
C
C
C
C
C
q Cv
dv
dq C
dt dt
dv
iC
dt
v v t
dv
i C Cv t Cv t
dt
i i t i Cv
vZ
iC
vi
p vi v t i t t
P
Le courant est en avance de 90osur la tension.
La tension est en retard de 90osur le courant.
La puissance moyenne est nulle.
C
v
i
p
C
v
i
()t ms