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Pendule avec excitation périodique et friction
)t(f
dt
d
Fsin.g.m
dt
d
m.L 2
2
Pendule simple soumis à une force périodique
Pendule est constitué d’une barre rigide de longueur L sans
masse & masse pesante ponctuelle m attachée à son extrémité.
Pendule soumis à une friction proportionnelle à sa vitesse de
rotation : d/dt.
Pendule soumis à une force excitatrice périodique f(t).
)tcos(c
dt
d
ksin
dt
d2
2
(Système d ’Unités tel que g/L=1)
Etudier cette équation en fonction de c de la manière suivante :
c, on portera dans un diagramme (d/dt,c), les valeurs
avec 20<k<50.
3 conditions initiales (0)=0 et d(0)/dt=0,1,2.
En tout, pour chaque valeur de c, on calcule donc 3x30 valeurs de
d/dt que l’on place sur le diagramme
On demande d’interpréter le diagramme obtenu
dt )/(2.k.d 

(0)=0 et d(0)/dt=0
RESULTATS

RESULTATS
(0)=0 et d(0)/dt=1

(0)=0 et d(0)/dt=2
RESULTATS

(0)=0 et d(0)/dt=0
(0)=0 et d(0)/dt=1
(0)=0 et d(0)/dt=2
RESULTATS