1) L - UQAM

Couche limite et
micrométéorologie
Le problème de fermeture
Types de fermeture
Fermeture d’ordre 0 :
La théorie de similitude de Monin-Obukov
ou de la couche de surface.
Exemple : le profil vertical du vent

ji
uu
i
u
Équation
pronostique moment Nombre d’équations Nombre d’inconnues
k j k
u u u
3
6
10
6
10
15
1
2
3
Le problème de fermeture dans la CLA
Le nombre d ’inconnues est plus élevé
que le nombre d’équations...

Modélisation de la CLA
Fermetures
Méthodes
semi-empiriques
Méthodes
d’ordre
supérieure
Ordre 1
K algébrique
Ordre 1,5
K différentielle
Ordre 0,5
Méthode couche
Ordre 0
similitude
Fait
Aujourd’hui
Fait
Exemple CM

Si les conditions de réalisation de deux expériences
sont identiques leurs résultats sont aussi identiques
Mêmes causes mêmes effets
Il n’est pas nécessaire que tous les paramètres définissant
l’expérience aient les mêmes valeurs : il faut cependant
qu’ils satisfassent les conditions de similitude.
Hypothèse de similitude

Similitude est la théorie et l ’art de prédire le comportement
d’un phénomène en construisant un modèle du phénomène
(ou prototype).
Similarité géométrique : deux systèmes sont similaires
géométriquement s ’il ont un rapport d ’échelle L/L* constant
Similarité cinématique : pour qu ’il y ai de la similitude cinématique
entre deux écoulements doivent être similaires aux endroits
correspondants : u1/u1* = u2/u2* .
Similarité dynamique : pour qu ’il y ai de la similitude dynamique
toutes les forces en jeu, quand à leur intensité, direction et leur point
d’application doivent être similaires. Notons que la similitude
dynamique est une condition nécessaire à la similitude cinématique
Similitude