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CHAPITRE 9
La mécanique de
Newton
I. Les lois de Newton
 1ère loi ou principe d’inertie : Tout corps soumis
à des forces qui se compensent est animé d’un
mouvement rectiligne uniforme dans un référentiel
galiléen, et inversement.
 Fext  O  v
G
est un vecteur constant.
2ème loi ou relation fondamentale de la
dynamique : dans un référentiel galiléen, la somme
vectorielle des forces exercées sur un corps est égale
à la masse de ce corps multipliée par le vecteur
accélération de son centre d’inertie.
 Fext  m a
G
3ème loi ou loi des actions réciproques : A et B
étant 2 objets en interaction, quelque soit leur
mouvement, la force exercée par A sur B est
exactement opposée à celle exercée par B sur A.
FA   FB
B
A
II. système et référentiels
1. Un système mécanique est un objet dont on
étudie le mouvement.
2. Faire le bilan des forces consiste à faire la liste de
toutes les forces extérieures appliquées au système
en précisant leurs caractéristiques :
Point d’application
 Direction
 Sens
 Valeur en Newton (N)

3. Un référentiel est un corps de référence par
rapport auquel on décrit le mouvement du système.
Les 2 premières lois de Newton ne sont valides que
dans des référentiels galiléens :
Le référentiel héliocentrique est galiléen pour l’étude du
mouvement des planètes
 Le référentiel géocentrique est galiléen pour l’étude des
satellites terrestres
 Le référentiel terrestre est galiléen pour l’étude de
mouvements sur Terre.
 Tout référentiel en mouvement rectiligne uniforme par rapport à
un référentiel galiléen est considéré comme galiléen.

III. Repères et équations
1. Le repère de temps : lorsqu’on décrit un mouvement
au cours du temps, la variable est le temps, noté t (en
secondes). On choisit l’origine des dates t=0 pour
chaque étude.
2. Le repère d’espace : Si on étudie le mouvement d’un
point M, on note (x,y,z) ses coordonnées dans un
repère 0, i, j, k
On peut noter:


3. Les équations horaires sont les équations des
caractéristiques du mouvement du point M au cours
du temps : ce sont les équations paramétriques :
x = f1(t) ;
y = f2(t) ;
z = f3(t).
4. L’équation de la trajectoire : la plupart des
mouvements que nous étudierons sont des
mouvements plans (la position du point M est
donnée par 2 coordonnées x et z).
L’équation de z = f(x) (équation dans laquelle le
temps t n’apparait pas) est appelée équation de la
trajectoire.
IV. Vitesse
1. La vitesse est un vecteur qui représente la variation
de la position du point M entre 2 instants donnés :
Son origine est la position du M à l’instant considéré
 Sa direction est tangente à la trajectoire de M
 Son sens est celui du mouvement
 Sa valeur s’exprime en m/s ou m.s-1.

2. Sur une chronophotographie : on détermine la
valeur de la vitesse au point Mi :
où
est la distance entre les deux points
encadrant le point Mi
et  est la durée qui s’écoule entre 2 points successifs.
2. Par définition, le vecteur vitesse est le
vecteur dérivée de la position.
Donc : si on connait les équations horaires du
mouvement : x (t) et y (t), on détermine les
coordonnées de la vitesse en dérivant chacune des
équations horaires :
V. L’accélération
1. Le vecteur accélération rend compte de la
variation du vecteur vitesse pendant un intervalle de
temps court.
2. Sur une chronophotographie, (voir TP)
3. Par définition, le vecteur accélération est le
vecteur dérivé de la vitesse.
Donc, la valeur de l’accélération s’exprime en m/s2 ou
en m.s-2.
Et si on connait les équations horaires de la vitesse: vx(t) et vy(t), on
détermine les coordonnées de l’accélération en dérivant chacune
des équations horaires :
On trouve donc que les coordonnées du vecteur accélération sont
égales aux dérivées secondes des équations horaires de la
position du point M :
Exemple 1 :
Les équations horaires du mouvement sont :
Trouver les équations horaires :
a) de la vitesse
b) de l’accélération.
Exemple 2 :
On considère un mouvement au cours duquel l’accélération
est constante et a pour coordonnées : .
a. Déterminer les équations horaires des coordonnées du
vecteur vitesse sachant que à t=0, le vecteur vitesse est :
b. En déduire les équations horaires de la position du point
M sachant qu’à t=0, le point M a pour coordonnées :
VI. Quelques types de mouvements :
1. Si le vecteur accélération est nul, alors le vecteur vitesse
est constant : le mouvement est rectiligne uniforme.
2. Si le vecteur accélération est constant, alors le
mouvement est uniformément varié (accéléré ou
ralenti)
3. Si la valeur de la vitesse est constante, alors le
mouvement est uniforme. (remarque : si le mouvement
est circulaire uniforme, le vecteur vitesse varie car sa
direction change, mais la valeur reste constante).