Electrostatique

Electrostatique
I- Interaction coulombienne
1- Charge électrique
 Quelles sont les propriétés vérifiées par la charge ?
2- Loi de Coulomb
 Quelle égalité donne la loi de Coulomb ?
3- Champ électrostatique
 Que vaut le champ électrostatique créé par une charge ponctuelle ?
 Que vaut le champ électrostatique créé par une distribution discrète de
charges ?
 Quels sont les ordres de grandeur de champs électrostatiques ?
4- Distributions de charges
 Comment est définie la distribution volumique de charges ?
 Comment calcule-t-on la charge contenue dans un volume (V) en
utilisant la distribution volumique de charges ?
 Comment est définie la distribution surfacique de charges ?
 Comment calcule-t-on la charge contenue sur une surface (S) en
utilisant la distribution surfacique de charges ?
 Comment est définie la distribution linéique de charges ?
 Comment calcule-t-on la charge contenue dans une courbe (C) en
utilisant la distribution linéique de charges ?
 Quelle est l'expression du champ électrostatique pour chaque type de
distribution ?
II- Propriétés de symétrie
1- Opérations de symétrie
 Qu’énonce le principe de Curie ?
 Quelle est la conséquence pour le champ électrostatique et la
distribution de charges ?
2- Invariances
 Quels sont les trois types d'invariance ?
 Que peut-on en déduire sur la dépendance de la distribution de charge,
du potentiel et du champ électrostatique ?
 Quelle hypothèse est-il nécessaire de faire pour considérer que la
distribution de charges est infinie ?

3- Symétries et direction du champ électrostatique
 Que peut-on dire du champ électrostatique en un point d’un plan de
symétrie de la distribution de charges ?
 Que peut-on dire du champ électrostatique en un point d’un plan
d’antisymétrie de la distribution de charges ?
 Comment en déduire la direction du champ électrostatique ?
III- Potentiel électrostatique
1- Circulation du champ électrostatique
 Comment est définie la circulation d'un champ de vecteur ?
 Quelle relation lie la différence de potentiel et la circulation du champ
électrostatique ?
 Que vérifie la circulation du champ électrostatique sur un contour fermé
?
2- Expression du potentiel électrostatique
 Que vaut le potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle ?
 Que vaut le potentiel électrostatique créé par une distribution discrète
de charges ?
 Que vaut le potentiel électrostatique pour les différents types de
distribution de charges ?
3- Opérateur gradient
 Quelle relation locale lie le potentiel et le champ électrostatique ?
 Quelle est la définition du gradient ?
 A quoi s’applique l’opérateur gradient et quelle est la nature du
résultat ?
 Quelle est l’interprétation physique du gradient ?
 Quelle est l’expression du gradient en coordonnées cartésiennes ?
4- Energie potentielle coulombienne
 Que vaut l'énergie potentielle électrostatique créée par une charge Q
placée en O sur une charge q placée en M ?
IV- Topographie du champ et du potentiel
1- Lignes et tubes de champ
 Comment est définie une ligne de champ ?
 Comment sont orientées les lignes de champ au voisinage d'une
distribution de charges positives ? D'une distribution de charges
négatives ?
 Que peut-on dire de l'intensité du champ électrostatique quand les
lignes de champ se resserrent ? Quand elles s'écartent ?
 Comment est défini un tube de champ ?

2- Surfaces équipotentielles
 Comment est définie une surface équipotentielle ?
 Quelle propriété géométrique vérifie les lignes de champ par rapport
aux surfaces équipotentielles ?
V- Théorème de Gauss
1- Flux du champ électrostatique
 Comment est défini le flux d'un champ de vecteur ?
 Qu'appelle-t-on surface fermée ?
 Quelle égalité donne le théorème de Gauss ?
 Comment choisir une surface de Gauss ?
2- Méthode du calcul du champ électrostatique
 Quelles sont les étapes à suivre pour calculer un champ électrostatique ?
3- Sphère uniformément chargée en volume
 Que vérifie le champ électrostatique en dehors de la sphère ?
4- Cylindre infini uniformément chargé en volume
5- Plan infini uniformément chargé en surface
6- Condensateur plan
 Comment établir l'expression de la capacité d'un condensateur plan ?
 Quelle est l'expression de la capacité d'un condensateur plan ?
7- Analogies avec la gravitation
 Quelles sont les grandeurs et les lois analogues entre l'électrostatique et
la gravitation ?
 Comment s'écrit le théorème de Gauss dans le cas de la gravitation ?
Capacités exigibles
- Identifier les plans de symétrie et d'antisymétrie d'une distribution de
charges.
- Identifier les invariances d'une distribution de charges.
- Exploiter les symétries et les invariances d'une distribution de charges
pour caractériser le champ électrostatique créé.
- Décomposer une distribution en des distributions plus simples dans le but
de calculer un champ électrostatique par superposition.
- Calculer un champ électrique à partir du potentiel électrostatique.
- Établir les expressions des champs électrostatiques créés en tout point de
l'espace par une distribution présentant un haut degré de symétrie.
- Interpréter une carte des champs.
- Représenter les surfaces équipotentielles connaissant les lignes de champ
et inversement.