Electrostatique

Electrostatique
I- Interaction coulombienne
1- Charge électrique
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Quelles sont les propriétés vérifiées par la charge ?
2- Loi de Coulomb
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Quelle égalité donne la loi de Coulomb ?
3- Champ électrostatique
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Que vaut le champ électrostatique créé par une charge ponctuelle ?
Que vaut le champ électrostatique créé par une distribution discrète de
charges ?
Quels sont les ordres de grandeur de champs électrostatiques ?
4- Distributions de charges
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Comment est définie la distribution volumique de charges ?
Comment calcule-t-on la charge contenue dans un volume (V) en
utilisant la distribution volumique de charges ?
Comment est définie la distribution surfacique de charges ?
Comment calcule-t-on la charge contenue sur une surface (S) en
utilisant la distribution surfacique de charges ?
Comment est définie la distribution linéique de charges ?
Comment calcule-t-on la charge contenue dans une courbe (C) en
utilisant la distribution linéique de charges ?
Quelle est l'expression du champ électrostatique pour chaque type de
distribution ?
II- Propriétés de symétrie
1- Opérations de symétrie
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Qu’énonce le principe de Curie ?
Quelle est la conséquence pour le champ électrostatique et la
distribution de charges ?
2- Invariances
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Quels sont les trois types d'invariance ?
Que peut-on en déduire sur la dépendance de la distribution de charge,
du potentiel et du champ électrostatique ?
Quelle hypothèse est-il nécessaire de faire pour considérer que la
distribution de charges est infinie ?
3- Symétries et direction du champ électrostatique
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Que peut-on dire du champ électrostatique en un point d’un plan de
symétrie de la distribution de charges ?
 Que peut-on dire du champ électrostatique en un point d’un plan
d’antisymétrie de la distribution de charges ?
 Comment en déduire la direction du champ électrostatique ?
III-
Potentiel électrostatique
1- Circulation du champ électrostatique
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Comment est définie la circulation d'un champ de vecteur ?
Quelle relation lie la différence de potentiel et la circulation du champ
électrostatique ?
Que vérifie la circulation du champ électrostatique sur un contour fermé
?
2- Expression du potentiel électrostatique
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Que vaut le potentiel électrostatique créé par une charge ponctuelle ?
Que vaut le potentiel électrostatique créé par une distribution discrète
de charges ?
Que vaut le potentiel électrostatique pour les différents types de
distribution de charges ?
3- Opérateur gradient
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Quelle relation locale lie le potentiel et le champ électrostatique ?
Quelle est la définition du gradient ?
A quoi s’applique l’opérateur gradient et quelle est la nature du
résultat ?
Quelle est l’interprétation physique du gradient ?
Quelle est l’expression du gradient en coordonnées cartésiennes ?
4- Energie potentielle coulombienne
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IV-
Que vaut l'énergie potentielle électrostatique créée par une charge Q
placée en O sur une charge q placée en M ?
Topographie du champ et du potentiel
1- Lignes et tubes de champ
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Comment est définie une ligne de champ ?
Comment sont orientées les lignes de champ au voisinage d'une
distribution de charges positives ? D'une distribution de charges
négatives ?
Que peut-on dire de l'intensité du champ électrostatique quand les
lignes de champ se resserrent ? Quand elles s'écartent ?
Comment est défini un tube de champ ?
2- Surfaces équipotentielles
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Comment est définie une surface équipotentielle ?
Quelle propriété géométrique vérifie les lignes de champ par rapport
aux surfaces équipotentielles ?
V- Théorème de Gauss
1- Flux du champ électrostatique
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Comment est défini le flux d'un champ de vecteur ?
Qu'appelle-t-on surface fermée ?
Quelle égalité donne le théorème de Gauss ?
Comment choisir une surface de Gauss ?
2- Méthode du calcul du champ électrostatique
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Quelles sont les étapes à suivre pour calculer un champ électrostatique ?
3- Sphère uniformément chargée en volume
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Que vérifie le champ électrostatique en dehors de la sphère ?
4- Cylindre infini uniformément chargé en volume
5- Plan infini uniformément chargé en surface
6- Condensateur plan
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Comment établir l'expression de la capacité d'un condensateur plan ?
Quelle est l'expression de la capacité d'un condensateur plan ?
7- Analogies avec la gravitation
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Quelles sont les grandeurs et les lois analogues entre l'électrostatique et
la gravitation ?
Comment s'écrit le théorème de Gauss dans le cas de la gravitation ?
Capacités exigibles
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Identifier les plans de symétrie et d'antisymétrie d'une distribution de
charges.
Identifier les invariances d'une distribution de charges.
Exploiter les symétries et les invariances d'une distribution de charges
pour caractériser le champ électrostatique créé.
Décomposer une distribution en des distributions plus simples dans le but
de calculer un champ électrostatique par superposition.
Calculer un champ électrique à partir du potentiel électrostatique.
Établir les expressions des champs électrostatiques créés en tout point de
l'espace par une distribution présentant un haut degré de symétrie.
Interpréter une carte des champs.
Représenter les surfaces équipotentielles connaissant les lignes de champ
et inversement.