Table des matières

Table des matières
1 Champ électrique en régime stationnaire 5
1.1 Charges électriques ............................................. 5
1.1.1 Electrisation - charge élémentaire .................................. 5
1.1.2 Distributions de charges ....................................... 6
1.1.3 Propriétés de la charge totale d’un système fermé ......................... 8
1.2 Champ électrique .............................................. 8
1.2.1 ForcedeCoulomb .......................................... 8
1.2.2 Définition du champ électrostatique ................................ 9
1.2.3 Champ électrique créé par une charge ponctuelle ......................... 9
1.2.4 Champ électrique créé par une distribution quelconque ...................... 9
1.3 Equations locales de l’électrostatique .................................... 10
1.3.1 Les postulats de l’électromagnétisme ................................ 10
1.3.2 Equation de Maxwell en régime stationnaire ............................ 10
1.3.3 Equation de Maxwell-Gauss en électrostatique ........................... 11
1.3.4 Equation de Maxwell-Faraday en électrostatique .......................... 11
1.4 Symétrie du champ électrique ........................................ 13
1.4.1 Principe de Curie, plan de symétrie ou d’antisymétrie ....................... 13
1.4.2 Observation des lignes de champ du champ électrique généré par une distribution de charges
présentant un plan de symétrie et conséquences .......................... 14
1.4.3 Observation des lignes de champ du champ électrique généré par une distribution présentant un
plan d’antisymétrie et conséquences ................................ 15
1.4.4 Propriétés de symétries pour le champ électrostatique ....................... 15
1.4.5 Symétrie élevée d’une distribution de charges ........................... 16
1.5 Invariances de la distribution de charges par des transformations géométriques .............. 16
1.5.1 Invariance par translation selon un axe ............................... 16
1.5.2 Invariance par rotation autour d’un axe .............................. 16
1.6 Théorème de Gauss ............................................. 16
1.6.1 Enoncé du théorème de Gauss ................................... 16
1.6.2 Méthode ............................................... 16
1.6.3 Exemples fondamentaux ....................................... 17
1.7 Théorème de superposition ......................................... 17
1.8 Théorème de Gauss pour le champ de gravitation ............................. 17
1.9 Topographie du champ électrique et du potentiel ............................. 18
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