Table des matières

Table des matières
1 Champ électrique en régime stationnaire
1.1 Charges électriques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.1 Electrisation - charge élémentaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.2 Distributions de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.1.3 Propriétés de la charge totale d’un système fermé . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2 Champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.1 Force de Coulomb . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.2 Définition du champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.3 Champ électrique créé par une charge ponctuelle . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.2.4 Champ électrique créé par une distribution quelconque . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3 Equations locales de l’électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.1 Les postulats de l’électromagnétisme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.2 Equation de Maxwell en régime stationnaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.3 Equation de Maxwell-Gauss en électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.3.4 Equation de Maxwell-Faraday en électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4 Symétrie du champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.1 Principe de Curie, plan de symétrie ou d’antisymétrie . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.2 Observation des lignes de champ du champ électrique généré par une distribution de charges
présentant un plan de symétrie et conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.3 Observation des lignes de champ du champ électrique généré par une distribution présentant un
plan d’antisymétrie et conséquences . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.4 Propriétés de symétries pour le champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.4.5 Symétrie élevée d’une distribution de charges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5 Invariances de la distribution de charges par des transformations géométriques . . . . . . . . . . . . . .
1.5.1 Invariance par translation selon un axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.5.2 Invariance par rotation autour d’un axe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6 Théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.1 Enoncé du théorème de Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.2 Méthode . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.6.3 Exemples fondamentaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.7 Théorème de superposition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.8 Théorème de Gauss pour le champ de gravitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
1.9 Topographie du champ électrique et du potentiel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
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