interactions dans l`univers

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MOUVEMENT DE PLANÈTES : LE CAS DE MARS  GUY BOUYRIE
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MOUVEMENT DE PLANÈTES : LE CAS DE MARS
Enseigner de façon convaincante l’astronomie en sciences physiques tout en respectant les contraintes des
programmes, est un défi que les professeurs ont bien du mal à relever : rien ne remplace l’observation directe
du ciel et des astres ! Comprendre les « lois de l’Univers » selon une approche scientifique  en l’occurrence
le mouvement d’un corps dans un champ gravitationnel  est un impératif annoncé de nos programmes, de la
seconde à la terminale S : notions de trajectoire, de référentiel, relativité du mouvement, interaction
gravitationnelle, mouvement d’un satellite, autant de « compétences » à acquérir !
INTERNET met à disposition de beaux outils pour faciliter l’étude de ces différents points : c’est ce que nous
allons voir ici avec un « cas d’école », le mouvement de la planète MARS.
1. L’ORBITE DE MARS : DE PTOLÉMÉE À KEPLER
Des « épicycles » de PTOLÉMÉE aux modèles de COPERNIC puis TYCHO-BRAHÉ, autant de tentatives pour
comprendre le mouvement « erratique » de MARS dans notre ciel !
KEPLER a parfaitement assimilé les leçons du passé avant de s’atteler à la description de l’orbite
héliocentrique de Mars ; à l’issue d’un travail harassant, KEPLER publie en 1609 « Astronomia nova », un des
sommets de son œuvre.
Des extraits peuvent être consultés en ligne, notamment sur GALLICA :
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b2600017k/f3.zoom.r=Kepler
Malheureusement, il nous est difficile de bien comprendre la démarche de KEPLER qui manie avec une
virtuosité sans égale les règles de la géométrie euclidienne !
Nous nous attacherons ici à illustrer :
 la trajectoire de Mars vue par un observateur lié à la Terre ;
 quelques caractéristiques de la trajectoire de Mars dans un référentiel héliocentrique ;
 des conséquences sur les lois du mouvement d’une planète.
Figure 1 : orbite de MARS dans « Astronomia nova » de KEPLER
http://gallica.bnf.fr/ark:/12148/btv1b2600017k/f3.zoom.r=Kepler

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Si l’on tient à assimiler le travail de KEPLER, on ne manquera pas de consulter cet excellent site américain,
réalisé par un étudiant, qui illustre de façon très convaincante certains des arguments développés dans
« Astronomia nova », en s’appuyant sur le texte même (traduit ici du latin à l’anglais).
http://www.keplersdiscovery.com/AstronomiaNova.html
On pourra consulter également les documents suivants :
 http://www-obs.univ-lyon1.fr/labo/fc/Ateliers_archives/ateliers_2009-10/keplomars/keplomars.pdf où le
travail est effectué avec un des logiciels favoris des professeurs de mathématiques en lycée,
Geogebra.
 http://www.sens-neuchatel.ch/bulletin/no36/art3-36.pdf : une lecture très intéressante « d’Astronomia
nova ».
Figure 2 : les prémices du travail de KEPLER selon le site
http://www.keplersdiscovery.com/Hypotheses.html

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2. TRAJECTOIRE DE MARS OBSERVÉE DEPUIS LA TERRE : BOUCLE DE RÉTROGRADATION
C’est l’exemple par excellence qui permet d’illustrer la notion de relativité d’un mouvement, par rapport à un
observateur donné, en astronomie. Nous nous proposons de construire cette boucle de rétrogradation. Pour
cela, parmi toutes les ressources disponibles au sein du WEB, nous retiendrons tout particulièrement le
serveur de l’Institut de mécanique céleste et de calcul des éphémérides ou IMCCE.
http://www.imcce.fr/fr/ephemerides/formulaire/form_ephepos.php
La richesse de ce serveur d’éphémérides est telle que l’on peut y étudier pratiquement toutes les planètes,
satellites, comètes du système solaire !
Nous avons donné par le passé de
nombreux exemples de traitements
possibles dans le BUP, consultables dans
la base de données BUPDOC :
http://www.udppc.asso.fr/bupdoc/consultati
on/selections.php 1
Retenons que pour traiter sur tableur les
données du serveur des éphémérides, il
faut opérer quelques calculs parfois
pénibles (dans la conversion
sexagésimale – décimale notamment) :
dans ce but et à notre demande, l’auteur
de Regressi, JM MILLET a développé un
précieux utilitaire gratuit appelé
« Éphémérides » qui rend les données
traitées immédiatement compatibles
avec la plupart des tableurs et
notamment REGRESSI : http://jean-michel.millet.pagesperso-orange.fr/regressi.html.
1 BUP n° 840 « Astronomie et Internet », BUP N° 877 – 878 « traitement de données en MPI ».
Figure 3 : portail d’entrée du serveur d’éphémérides de l’IMCCE
Figure 4 : logiciel ÉPHÉMÉRIDES après rapatriement des données
de l’IMCCE

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Le formulaire de l’IMCCE (dont on a un aperçu sur la figure 3) permet à l’utilisateur :
 de choisir l’objet étudié (planète, satellite, comète, etc.) ;
 de préciser le type de référentiel considéré (héliocentrique, géocentrique, local) ainsi que le plan de
référence (écliptique, équatorial) ;
 de sélectionner le type de coordonnées compatibles avec le référentiel choisi le référentiel choisi
(coordonnées cartésiennes, sphériques, locales, etc.) ;
 de saisir la date de référence pour lancer les calculs ainsi que le nombre de points de calcul et le pas
considéré (un excellent travail pour les élèves !).
La prochaine boucle de rétrogradation de Mars débutera en Avril 2014.
Ici, on a considéré l’observatoire de Bordeaux-Floirac (latitude 44° 50’ 7’’ N et longitude 0° 31’ 39’’ W ;
altitude : 4 m). Cet observatoire a un code, qu’il faut saisir : code 999.
Le centre du repère est dit topocentrique, c’est-à-dire lié au lieu d’observation.
Le plan de référence est : équateur ; type de coordonnées : sphériques.
Figure 5 : trajectoire géocentrique (centrée sur Bordeaux) de Mars en 2014 - 2015
RA/°
185 190 195 200 205 210
Dec/°
-10
-8
-6
-4
-2
0
24 déc. 2013
21 janv. 2014
18 févr. 2014
18 mars 2014
15 avr. 2014
13 mai 2014
10 juin 2014
08 juil. 2014
Figure 6 : coordonnées (ascension droite, déclinaison) de Mars dans le ciel de Bordeaux-Floirac lors de
sa boucle de rétrogradation en 2014

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3. RÉTROGRADATION DE MARS : SIMULATEURS ET FILMS
 CELESTIA et STELLARIUM sont deux fameux logiciels libres qui permettent de bien mettre en évidence la
rétrogradation de Mars.
http://celestia.fr/ et http://www.stellarium.org/fr/
Il existe de nombreux « tutoriels » en ligne pour y parvenir, tel celui-ci :
http://www.youtube.com/watch?v=Rs94Ltso58I
 Simulateur de l’Université du Nebraska : http://astro.unl.edu/animationsLinks.html
Cette université met en ligne un grand nombre de simulations utiles pour un cours d’astronomie et en
particulier pour illustrer ce propos.
 Films
Quelques astronomes amateurs ont photographié régulièrement les positions de Mars dans le ciel vues depuis
le même lieu : la superposition des images obtenues met en évidence de façon remarquable le mouvement de
rétrogradation de cette planète. Nous contacter pour obtenir une telle animation.
Figure 7 : simulateur des trajectoires comparées de Mars et de la Terre
http://astro.unl.edu/classaction/animations/renaissance/configurationssimulator.html
Figure 8 : boucle de rétrogradation de Mars
observée de Juin à Novembre 2003