LOIS DE KEPLER Simulation

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Fiche professeur - manuel numérique 2.0
© Hachette Éducation 2012
LOIS DE KEPLER
Simulation
1. Les objectifs de la simulation
Cette simulation permet d’énoncer et d’illustrer les trois lois de Kepler
dans le cas, notamment, des planètes du système solaire.
En offrant la possibilité de choisir l’excentricité de la trajectoire
elliptique de la planète, cette simulation permet d’observer l’allure de la
trajectoire de la planète dans le référentiel héliocentrique. Elle peut être utile
pour se familiariser avec les propriétés des ellipses et avec la notion d’aire
balayée par un segment.
La simulation contribue ainsi à construire la compétence du
programme :
Connaître les trois lois de Kepler
2. Le contenu
Cette simulation présente quatre onglets : un onglet historique qui
situe l’énoncé des trois lois dans le temps et qui rappelle leur domaine
d’application, et des onglets consacrés à chacune des trois lois de Kepler.
Dans l’onglet « Loi des orbites », l’énoncé de la loi, une trajectoire
elliptique et les paramètres la définissant sont affichés. L’utilisateur peut
régler la valeur de l’excentricité « e » et retrouver celle des 6 premières
planètes du système solaire.
Le bouton « Afficher les légendes » permet de définir les longueurs et les
points particuliers repérés sur la représentation graphique. Le bouton
« Animation » permet de lancer le mouvement de révolution de la planète
pour voir se construire progressivement sa trajectoire. Ceci illustre la
propriété des ellipses pour lesquelles la somme des distances aux foyers de
tout point est constante (et égale à la longueur du grand-axe de l’ellipse).
Dans l’onglet « Loi des aires », l’énoncé de la loi correspondante est
rappelé. Lorsque le mouvement de la planète est lancé, des secteurs colorés
s’affichent à intervalles de temps réguliers. Leurs aires sont identiques selon
la loi des aires. Il est de nouveau possible de choisir l’excentricité de la
trajectoire.
Dans l’onglet « Loi des périodes », l’énoncé de la loi est rappelé. Une
animation du mouvement des quatre planètes telluriques autour du Soleil
dans le référentiel héliocentrique s’affiche. En survolant, à l’aide de la souris,
la trajectoire d’une planète, une bulle indiquant la période, le grand axe de la
trajectoire et le rapport
𝑇𝑇 2
𝑎𝑎 3
apparaît à l’écran. Ces grandeurs sont exprimées
dans les unités du système international. Cela permet de vérifier, avec trois
chiffres significatifs, la loi des périodes et de constater qualitativement que le
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déplacement de la planète sur son orbite est d’autant plus rapide que la
planète est proche du Soleil.
3. Des utilisations possibles en classe
Cette simulation peut être utilisée pour illustrer l’activité 2, page 158,
ainsi que le paragraphe 2.2 du cours du chapitre 6, « Application des lois de
Newton et des lois de Kepler », page 162.
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