Etude de la constellation de Céphée

Fiche pédagogique – La troisième loi de Kepler – Niveau 2nde 1
LATROISIEMELOIDEKEPLER
Discipline : Physique et SVT
Niveau
Apartirdelaseconde
Objectif
• ConjecturerlatroisièmeloideKepler.
• Calculerdespériodesorbitalesoudesdistancesdecertainsobjetscelestesen
appliquantcetteloi.
Elémentsduprogrammeofficielabordés
EnPhysique,ils’agitdelapartieIIduprogramme:l’Universenmouvementetle
temps.
EnSVT,cetteactivitétrouvesaplacedanslapartieLaplanèteTerreetson
environnement,dontvoiciunextraitduprogrammeofficiel:
La Planète Terre et son environnement
La Terre est une planète du système solaire.
Le Soleil est une étoile autour de laquelle tournent différents objets (planètes, astéroïdes, comètes) (1).
Ils sont de tailles, compositions chimiques et activités internes variées. Certaines planètes ont des
enveloppes externes gazeuses ou liquides.
(1) Les objets du système solaire tournent autour du Soleil avec des périodes de révolutions et des vitesses
différentes. Cet aspect de la planétologie est contenu dans la partie du programme de physique « Temps,
mouvements et forces ». Les lois de Képler peuvent être évoquées.
Durée
30min
Remarque
Cetteactivitépeutidéalementêtrefaiteaprèsl’activitéDistancesdanslesystème
solaire,quiillustreuneméthodedecalculdesdistancesdedifférentesplanètesau
Soleiletquimetenplacelanotiond’unitéastronomique(notéeu.a.dansl’activité).

LATROISIEMELOIDEKEPLER
IConjecture
Onadmettralesrésultatsmisdansletableausuivant,oùadésigneladistancedelaplanèteauSoleil
(enunitéastronomique,notéeu.a.)etPsapériodederévolution(enannées).
Rappelpourinformation:1u.a. 150000000km
≈
MercureVénusTerreMarsJupiter Saturne UranusNeptune
a(enu.a.)0,3870,72311,525,29,5419,230,1
a3 
P(en
années)
0,240,6211,8811,929,584165
P² 
a3/P² 
1)Compléterletableauci‐dessus(arrondirlesrésultatsà10‐3près).
2)Queconstate‐t‐on?
C’estcequ’onappellelatroisièmeloideKepler.
Cetteloiestencorevraiepourlessatellites(artificielsoulaLune)orbitantautourdelaTerre,ou
pourtoutautresystèmeenrotationautourd’unastrecentral.Lavaleura3/P²dépenddusystème
considéré.
IIApplications
1)Aquellealtitudefaut‐ilplacerunsatelliteartificielquitourneautourdelaterrepourqu’ilsoit
géostationnaire?
Données: RayondelaTerre:6380km
DistancemoyenneTerre‐Lune:384400km
PériodederévolutionsidéraledelaLune:27,25jours
2)Quelleestlapérioded’unsatelliteartificielorbitantà200kmd’altitude.
3)LessatellitesIoetEuropedeJupiterorbitentrespectivementà422000kmet671000kmdu
centredelaplanète.SachantquelapériodedeIoest1,77jour,quelleestcelled’Europe?
Fiche élève – La troisième loi de Kepler – Niveau 2nde 2