Exercice p 204, n° 1 : On lance un dé à six faces et on regarde le

☺ Exercice p 204, n° 1 :
On lance un dé à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 6 issues : « le nombre inscrit est 1 », « 2 », « 3 », « 4 », « 5 », « 6 ».
☺ Exercice p 204, n° 2 :
On lance un dé à six faces et on regarde la parité du nombre inscrit sur sa face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 2 issues : « le nombre inscrit est pair », « le nombre inscrit est impair ».
☺ Exercice p 204, n° 3 :
On écrit sur les faces d’un dé à huit faces chacune des lettres du mot CHOCOLAT.
On lance ce dé et on regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 6 issues : « la lettre inscrite est C », « H », « O », « L », « A », « T ».
☺ Exercice p 204, n° 4 :
On lance deux dés à six faces et on calcule la somme des nombres inscrits sur leur face supérieure.
Citer les issues de cette expérience.
Correction :
Cette expérience admet 11 issues : « la somme des nombres inscrits est 2 », « 3 », « 4 », « 5 », « 6 », « 7 »,
« 8 », « 9 », « 10 », « 11 », « 12 ».
☺ Exercice p 204, n° 5 :
On écrit sur les faces d’un dé à six faces chacune des lettres du mot ORANGE. On lance ce dé et on regarde la
lettre inscrite sur sa face supérieure.
1) Citer les issues de cette expérience.
2) Donner un exemple d’événement élémentaire.
3) Donner un exemple d’événement non élémentaire.

Correction :
1) Cette expérience admet 6 issues : « la lettre inscrite est O », « R », « A », « N », « G », « E ».
2) L’événement « la lettre inscrite est O » est un événement élémentaire puisqu’il est réalisé par une seule
issue : « O ».
3) L’événement « la lettre inscrite est une voyelle » est un événement non élémentaire puisqu’il est réalisé par 3
issues : « O », « A », « E ».
☺ Exercice p 204, n° 8 :
On admet qu’une femme enceinte a une chance sur deux d’avoir un garçon.
1) Madame LEROUX a eu quatre filles. Quelle est la probabilité que son cinquième enfant soit un garçon ?
2) Madame LAFLEUR a eu trois garçons. Quelle est la probabilité que son quatrième enfant soit un garçon ?
Correction :
1) La probabilité que le cinquième enfant de Madame LEROUX soit un garçon est :
1
2
.
2) La probabilité que le quatrième enfant de Madame LAFLEUR soit un garçon est :
1
2
.
☺ Exercice p 204, n° 9 :
Lors d’une expérience aléatoire, on désigne par p la probabilité d’un événement.
Peut-on avoir :
a)
3
4
p
; b)
1
2
p
; c)
1p
;
d)
0p
; e)
8
7
p
; f)
4
p
?
Correction :
La probabilité p d’un événement est comprise (au sens large) entre 0 et 1 :
01p
.
a)
3
01
4
: il est donc possible d’avoir
3
4
p
.
b)
10
2
: il est donc impossible d’avoir
1
2
p
.
c) Il est possible d’avoir
1p
: l’événement est certain.
d) Il est possible d’avoir
0p
: l’événement est impossible.
e)
81
7
: il est donc impossible d’avoir
8
7
p
.
f)
04
, donc
01
4
: il est donc possible d’avoir
4
p
.

☺ Exercice p 204, n° 10 :
On lance un dé à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure.
1) Donner un exemple d’événement certain.
2) Donner un exemple d’événement impossible.
Correction :
1) L’événement « le nombre inscrit est un nombre entier » est un événement certain.
2) L’événement « le nombre inscrit est 7 » est un événement impossible.
☺ Exercice p 204, n° 11 :
On considère deux nombres positifs p et q vérifiant l’égalité
1pq
.
Déterminer l’un connaissant l’autre :
a)
0,2p
; b)
0,3q
; c)
0,35p
; d)
0q
;
e)
2
7
q
; f)
3
11
p
; g)
9
9
q
; f)
0,77p
.
Correction :
La probabilité p d’un événement est comprise (au sens large) entre 0 et 1 :
01p
.
a)
3
01
4
: il est donc possible d’avoir
3
4
p
.
b)
10
2
: il est donc impossible d’avoir
1
2
p
.
c) Il est possible d’avoir
1p
: l’événement est certain.
d) Il est possible d’avoir
0p
: l’événement est impossible.
e)
81
7
: il est donc impossible d’avoir
8
7
p
.
f)
04
, donc
01
4
: il est donc possible d’avoir
4
p
.
☺ Exercice p 204, n° 12 :
1) Un événement E a trois chances sur huit de se réaliser. Déterminer
pE
.
2) Un événement F a quatre chances sur sept de ne pas se réaliser. Déterminer
pF
.

Correction :
1) L’événement E a trois chances sur huit de se réaliser, donc :
3
8
pE
.
2) L’événement F a quatre chances sur sept de ne pas se réaliser, donc :
4
7
pF
.
Or :
1p F p F
donc
1p F p F
4
17 pF
3
7
pF
.
☺ Exercice p 204, n° 13 :
On lance un dé équilibré à six faces et on regarde le nombre inscrit sur sa face supérieure.
Quelle est la probabilité d’un événement élémentaire ?
Déterminer la probabilité de chacun des événements :
 « On obtient 3 ou 5 » ;
 « On obtient un nombre impair » ;
 « On obtient un nombre négatif » ;
 « On obtient un nombre inférieur ou égal à 4 » ;
 « On obtient un nombre entier ».
Correction :
Le dé étant équilibré et ses faces étant toutes distinctes, cette expérience admet six issues équiprobables (« 1 » ;
« 2 » ; « 3 » ; « 4 » ; « 5 » ; « 6 »).
La probabilité d’un événement élémentaire est donc égale à :
1
6
.
L’événement
A
« on obtient 3 ou 5 » est réalisé par 2 issues parmi 6 équiprobables (« 3 » ; « 5 »), donc :
2
6
pA
1
3
pA
.
L’événement
B
« on obtient un nombre impair » est réalisé par 3 issues parmi 6 (« 1 » ; « 3 » ; « 5 »), donc :
3
6
pB
1
2
pB
.
L’événement
C
« on obtient un nombre négatif » est impossible, donc :
0pC
.

L’événement
D
« on obtient un nombre inférieur ou égal à 4 » est réalisé par 4 issues parmi 6 (« 1 » ; « 2 » ;
« 3 » ; « 4 »), donc :
4
6
pD
2
3
pD
.
L’événement
E
« on obtient un nombre entier » est certain, donc :
1pE
.
☺ Exercice p 204, n° 14 :
On écrit sur les faces d’un dé équilibré à six faces chacune des lettres du mot ORANGE. On lance ce dé et on
regarde la lettre inscrite sur sa face supérieure.
Déterminer la probabilité de chacun des événements :
 « On obtient la lettre R » ;
 « On obtient une lettre du mot ONAGRE » ;
 « On obtient une lettre du mot CITRON » ;
 « On obtient une lettre du mot KIWI » ;
 « On obtient une voyelle ».
Correction :
Le dé étant équilibré et les lettres inscrites sur ses faces étant toutes distinctes, cette expérience admet six issues
équiprobables (« O » ; « R » ; « A » ; « N » ; « G » ; « E »).
La probabilité d’un événement élémentaire est donc égale à :
1
6
.
L’événement
A
« on obtient la lettre R » est un événement élémentaire, donc :
1
6
pA
.
Le mot « ONAGRE » est un anagramme du mot « ORANGE », donc l’événement
B
« on obtient une lettre
du mot ONAGRE » est certain, et donc :
1pB
.
L’événement
C
« on obtient une lettre du mot CITRON » est réalisé par 3 issues parmi 6 (« R » ; « O » ;
« N »), donc :
3
6
pC
1
2
pC
.
Le mot « KIWI » n’a aucune lettre en commun avec le mot « ORANGE », donc l’événement
D
« on obtient
une lettre du mot KIWI » est impossible, et donc :
0pD
.
L’événement
E
« on obtient une voyelle » est réalisé par 3 issues parmi 6 (« O » ; « A » ; « E »), donc :
1
2
pE
.