M3 : Forme trigonométrique et forme exponentielle

Terminale S Nombres complexes
M3 : Ecrire un nombre complexe sous sa forme trigonométrique ou exponentielle
Objectif : Manipuler les différentes formes des nombres complexes
Soit un nombre complexe quelconque.
Forme trigonométrique
1.
Calculez le
module
2. Calculez l’argument

3. La forme trigonométrique de
est

Forme exponentielle
1.
Calculez le
module
2. Calculez l’argument

3. La forme exponentielle de
est

Exemples
Déterminer le module et un argument du nombre complexe suivant :

1.
est déjà sous sa forme algébrique
2. On a : et 
Module
On en déduit que :

Argument
1. On pose le système suivant : 

!"
#
2. 
$

!"
!"
$
#
3. On cherche tel que 
$

"
$
#%
4. On obtient donc%%
&
"
'()*
1 / 1 100%

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