M3 : Forme trigonométrique et forme exponentielle
Terminale S Nombres complexes
M3 : Ecrire un nombre complexe sous sa forme trigonométrique ou exponentielle
Objectif : Manipuler les différentes formes des nombres complexes
Soit un nombre complexe quelconque.
Forme trigonométrique
1.
Calculez le
module
2. Calculez l’argument
3. La forme trigonométrique de
est
Forme exponentielle
1.
Calculez le
module
2. Calculez l’argument
3. La forme exponentielle de
est
Exemples
Déterminer le module et un argument du nombre complexe suivant :
1.
est déjà sous sa forme algébrique
2. On a : et
Module
On en déduit que :
Argument
1. On pose le système suivant :
!"
#
2.
$
!"
!"
$
#
3. On cherche tel que
$
"
$
#%
4. On obtient donc%%
&
"
'()*
1
/
1
100%
