Physique Sup PCSI1 Lycée Carnot – DIJON PROGRAMME DE COLLE n°18 PLAN DU COURS : F. Mauny Semaine du 20/03 au 26/03 MOUVEMENTS DANS UN CHAMPS DE FORCE CENTRALE CONSERVATIF MOUVEMENTS DANS UN CHAMPS DE FORCE CENTRALE CONSERVATIF 1. Mouvements à forces centrales. 1.1 Force centrale, centre d’interaction. 1.2 Conservation du moment cinétique. 1.3 Un mouvement nécessairement plan. 1.4 Loi des Aires 2. Cas de forces centrales conservatives. 2.1 Energie potentielle, conservation de l’énergie mécanique. 2.2 Energie potentielle effective. 2.3 Etats liés et états de diffusion. 3. Cas des champs newtoniens. 3.1 Définition. Lois de forces naturelles. Energies potentielles. 3.2 Nature des trajectoires. Equation polaire et interprétation dans le cas d’un système lié ou d’un système en état de diffusion. 3.3 Lois de Kepler. Enoncé des trois lois de Kepler et confrontation aux résultats plus formels établis en cours. 4. Mouvement circulaire en champs newtoniens. 4.1 Satellite à trajectoire circulaire. 4.2 Satellite géostationnaire. 4.3 Lois de Kepler sur le cas circulaire. Démonstration de la troisième loi de Kepler pour une orbite circulaire. Généralisation (admise) au cas d’une trajectoire elliptique. 5. Energie mécanique. 5.1 Energie mécanique sur une trajectoire circulaire. 5.2 Energie mécanique sur une trajectoire elliptique. 5.3 Vitesses cosmiques : Vitesse en orbite basse ; Vitesse de libération. 5.4 Processus de mise en orbite, orbite de transfert. OPTIQUE LOI DE MALUS (polycopié, bilan de l’étude en travaux pratique) Onde lumineuse, polarisation rectiligne. Loi de Malus, justification. Polarisation rotatoire, loi de Biot. THERMODYNAMIQUE INTRODUCTION A LA DESCRIPTION DES SYSTEMES THERMODYNAMIQUES L’objectif de cette partie est de donner les outils permettant une définition opérationnelle d’un système. L’introduction de l’équation d’état du gaz parfait est l’occasion d’exercer ces capacités sur des exemples simples faisant intervenir des bilans de matière. 1. Définitions et généralités : système thermodynamique, systèmes isolés, fermés, ouverts. phase : phase gazeuse, phases condensées liquide ou solide. 2. Description macroscopique d’un système. 2.1 Variables d'état. Volume, température, pression. Physique Sup PCSI1 Lycée Carnot – DIJON 3. F. Mauny 2.2 Variables extensives, variables intensives. Equilibre thermodynamique. 3.1 Définition, cas d’un système isolé ou non. 3.2 Condition d’équilibre : Equilibre mécanique pour un système soumis aux seules forces de pression. Condition d’équilibre thermique. Exemple sur un gaz dans un cylindre fermé par un piston. Exemple pour une phase condensée indilatable et incompressible. 4. Equation d’état. 4.1 Cas du gaz parfait. 4.2 Cas des phases condensées (modèle du fluide incompressible et indilatable). 4.3 Volumes molaires, volumes massiques. Exemple pour l’air et pour l’eau dans différentes conditions. 4.4 Densité d’un fluide. 5. Mélange idéal de gaz parfaits. 5.1 Idéalité du mélange. 5.2 Pression partielle, loi de Dalton 5.3 Masse molaire moyenne. TOUT EXERCICE SUR LES MOUVEMENTS A FORCE CENTRALE (voir programme de colle semaine 17) PROGRAMME DE REFERENCE : Le bloc 5 est motivé par ses nombreuses applications. On se limite à discuter la nature de la trajectoire sur un graphe donnant l’énergie potentielle effective et on ne poursuit l’étude dans le cas d’un champ newtonien (lois de Kepler) que dans le cas d'une trajectoire circulaire. Le caractère elliptique des trajectoires associées à un état lié est affirmé sans qu’aucune étude géométrique des ellipses ne soit prévue ; on utilise dans ce cas les constantes du mouvement (moment cinétique et énergie mécanique) pour exprimer l’énergie de la trajectoire elliptique en fonction du demi-grand axe. Enfin l’approche de l’expérience de Rutherford est exclusivement documentaire : tout calcul de la déviation est exclu, il s’agit en revanche d'utiliser le graphe de l'énergie potentielle effective pour relier la distance minimale d'approche à l'énergie mise en jeu. Notions et contenus Capacités exigibles 5. Mouvements dans un champ de force centrale conservatif Point matériel soumis à un seul champ de force centrale. Déduire de la loi du moment cinétique la conservation du moment cinétique. Connaître les conséquences de la conservation du moment cinétique : mouvement plan, loi des aires. Énergie potentielle effective. État lié et état de diffusion. Exprimer la conservation de l’énergie mécanique et construire une énergie potentielle effective. Décrire qualitativement le mouvement radial à l’aide de l’énergie potentielle effective. Relier le caractère borné à la valeur de l’énergie mécanique. Approche documentaire : Relier l’échelle spatiale sondée à l’énergie mise en jeu lors d’une collision en s’appuyant sur l’expérience de Rutherford. Champ newtonien. Lois de Kepler. Énoncer les lois de Kepler pour les planètes et les transposer au cas des satellites terrestres. Cas particulier du mouvement circulaire : satellite, planète. Montrer que le mouvement est uniforme et savoir calculer sa période. Établir la troisième loi de Kepler dans le cas particulier de la trajectoire circulaire. Exploiter sans démonstration sa Physique Sup PCSI1 Lycée Carnot – DIJON F. Mauny généralisation au cas d’une trajectoire elliptique. Satellite géostationnaire. Calculer l’altitude du satellite et justifier sa localisation dans le plan équatorial. Énergie mécanique dans le cas du mouvement circulaire puis dans le cas du mouvement elliptique. Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement circulaire. Exprimer l’énergie mécanique pour le mouvement elliptique en fonction du demi-grand axe. Vitesses cosmiques : vitesse en orbite basse et vitesse de libération. Exprimer ces vitesses et connaître leur ordre de grandeur en dynamique terrestre. 1. Descriptions microscopique et macroscopique d’un système à l'équilibre Système thermodynamique. Identifier un système ouvert, un système fermé, un système isolé. État d’équilibre d’un système soumis aux seules forces de pression. Calculer une pression à partir d’une condition d’équilibre mécanique. Pression, température, volume, équation Grandeur extensive, grandeur intensive. Déduire une température d’une condition d’équilibre thermique. Exemples du gaz parfait et indilatable et incompressible. d’état. d’une phase condensée Connaître quelques ordres de grandeur de volumes molaires ou massiques dans les conditions usuelles de pression et de température. Connaître et utiliser l’équation d’état des gaz parfaits.