PC* Equations locales de l`électromagnétisme

PC*
Equations locales de l’électromagnétisme

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Equations locales de l’électromagnétisme
I) Equation locale de conservation de la charge :
On considère un volume V délimité par une surface fermée S (fixe dans le référentiel
d’étude).
n
j
dS
VVolume
ρ
ρρ
ρ
m

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3
0
),( =+
∂
∂jdiv
t
tM
m
ρ
C’est l’équation locale de conservation de la charge électrique.
* Densité de courant et intensité en régime permanent :
(T)
(S
1
)
(S
2
)
(C
2
)
(C
1
)
I
1
I
2

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4
II) Equations de Maxwell :
Les équations de Maxwell sont des équations locales qui expriment des relations entre le
champ EM
),( BE
et ses sources
),( j ρ
:
)(
)(
)(
)(0
000
0
MAAmpèreMaxwelldeEquation
t
E
jBrot
MFFaradayMaxwelldeEquation
t
B
Erot
MGGaussMaxwelldeEquationEdiv
FluxmagnétiquefluxduEquationBdiv
−−
∂
∂
+=
−−
∂
∂
−=
−−=
−=
µεµ
ε
ρ

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5
* Les équations de Maxwell et la conservation de la charge :
Les équations de Maxwell contiennent le principe de conservation de la charge :