Chapitre II : Equations de Maxwell dans le vide

Spéciale PSI - Cours "Electromagnétisme" 1
Equations locales de l’éléctromagnétisme
Chapitre II : Equations de Maxwell dans le vide
1. Introduction
2. Généralisation des équations locales
2.1. Equation de Maxwell-Gauss
2.2. Equation de ux magnétique
2.3. Equation de Maxwell-Faraday
2.4. Equation de Maxwell-Ampère
2.4.1. Etude d’une sphère radioactive
2.4.2. Courant de déplacement de Maxwell et équation de Maxwell-Ampère
3. Equations de Maxwell (1864)
3.1. Les postulats de l’électromagnétisme
3.2. Interprétation physique
3.2.1. Contenu physique de l’équation de Maxwell-Gauss
3.2.2. Contenu physique de l’équation de Maxwell-Ampère
3.2.3. Contenu physique de l’équation du ux magnétique
3.2.4. Contenu physique de l’équation de Maxwell Faraday
4. Changement de référentiel du champ électromagnétique
4.1. Transformation galiléenne du champ électromagnétique
4.2. Exemple
4.3. Conclusion
5. Equations des champs
5.1. Equations de propagation
5.2. Conditions aux limites : discontinuité du champ électromagnétique
5.2.1. Composantes normales du champ
5.2.1.1. Cas du champ électrique
5.2.1.2. Cas du champ magnétique
5.2.2. Composantes tangentielles du champ
5.2.2.1. Cas du champ électrique
5.2.2.2. Cas du champ magnétique
6. Introduction des potentiels  Aet V
6.1. Liens entre les potentiels et les champs
6.2. Equations aux potentiels
6.3. Solution des potentiels retardés
7. Approximation des régimes quasi stationnaires (ARQS)
7.1. Champs et potentiels dans l’ARQS
7.2. Equations de Maxwell dans l’ARQS
8. Energie électromagnétique
8.1. Energie du champ électromagnétique
8.2. Puissance cédée par le champ électromagnétique à des charges mobiles
8.3. Equation de conservation de l’énergie
8.4. Identi5cation du couple ( ,w)

Electromagnétisme. Chapitre II : Equations de Maxwell dans le vide 2
9.Application:e-et de peau
9.1. Cas du conducteur parfait
9.1.1. Champs, charge et courant dans un conducteur parfait
9.1.2. Champs au voisinage extérieur d’un conducteur parfait
9.1.2.1. Cas d’un conducteur chargé
9.1.2.2. Cas d’un conducteur non chargé
9.1.3. Limite de validité du modèle
9.2. E8et de peau
9.2.1. Position du problème
9.2.2. Equation de di8usion des champs et du courant dans un bon conducteur
9.2.2.1. Equations de Maxwell pour les champs
9.2.2.2. Relation constitutive du milieu
9.2.3. Equation de di8usion
9.2.4. Recherche de la solution de l’équation de di8usion
9.2.4.1. Ecriture réelle des champs et courant recherchés
9.2.4.2. Ecriture complexe des champs et courant
9.2.4.3. Ecriture sous forme complexe de l’équation de di8usion
9.2.5. Pénétration de l’onde dans le conducteur
9.2.5.1. Propagation
9.2.5.2. Dispertion
9.2.5.3. Atténuation
9.2.5.4. Remarques