Fonctions affines

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Déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique
Déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique page 1
Le graphique ci contre illustre la lecture graphique de a, b
et de la racine de la fonction affine.
a est la différence des ordonnées entre deux points de la
droites pour lesquels la différence des abscisses est 1.
b est l’ordonné du point où la droite coupe l’axe des
ordonnées.
Lorsque les nombres « tombent justes » la lecture est
facile.
Exemple :
on a donc f (x) = –2 x + 1
Mais parfois les nombres ne « tombent pas juste »
Exemple :
On repère alors deux points se trouvant sur le
quadrillage (on en a mis deux en rouge)
Pour trouver a on utilise le taux de variation :
a = différence des images
différence des abscisses.
La différence des images a pour valeur absolue la
longueur du trait vert, la différence des abscisses a
pour valeur absolue la longueur du trait bleu.
Donc ici a = –6/9 = –2/3 (attention au signe parce
que la différence des images est dans le sens
opposé au vecteur j du repère)
Pour trouver b on utilise un point connu
Comme f(–5) = 4, 4 = – 2
3 ×(–5) + b
Comme f(x) = y f(x) = a x + b
donc b = 4 – 10/3 = 2/3
on a donc f (x) = – 2
3 x + 2 3
Passer aux exercices
x
y
1
1
0
b = 1
a = –2
x
y
1
1
0
x
y
1
1
0
On vérifie
graphiquement
b
a
1
– b
a

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Déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique
Déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique page 2
Exercice 1
Par lecture graphique, déterminer l’expression de f (x), g(x) et h(x)
a) f (x) =
b) g (x) =
c) h(x) =
Corrigé
Exercice 2
Par lecture graphique, déterminer l’expression de f(x),
g(x) et h(x)
a) f (x) =
b) g (x) =
c) h(x) =
Corrigé
Exercice 1
Par lecture graphique, déterminer l’expression de f (x), g(x) et h(x)
a) f (x) =
b) g (x) =
c) h(x) =
x
y
1
1
0
Cf
Ch
Cg
x
y
1
1
0
Cf
Ch
Cg
x
y
1
1
0
Cf
Ch
Cg

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Déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique
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Exercice 2
a et b entiers, b hors cadre
Par lecture graphique, déterminer l’expression de f (x), g(x) et h(x)
d) f (x) =
e) g (x) =
f) h(x) =
Exercice 3
a rationnel, b entier
Par lecture graphique, déterminer l’expression de f (x), g(x) et h(x)
g) f (x) =
h) g (x) =
i) h(x) =
Exercice 4
a rationnel, b entier hors cadre
Par lecture graphique, déterminer l’expression de f (x),
g(x) et h(x)
j) f (x) =
k) g (x) =
l) h(x) =
x
y
1
1
0
Cf
Ch
Cg
x
y
1
1
0
Cf
Ch
Cg
x
y
1
1
0
Cf
Ch
Cg

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Déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique
Déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique page 4
Exercice 5
a rationnel b rationnel
Par lecture graphique, déterminer l’expression de f (x), g(x) et h(x)
m) f (x) =
n) g (x) =
o) h(x) =
x
y
1
1
0
Cf
Ch
Cg

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Déterminer une fonction affine à partir de sa représentation graphique
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Corrigé 1
Par lecture graphique, déterminer l’expression de f (x), g(x) et h(x)
a) f (x) = 2x – 3
b) g (x) = – x – 3
c) h(x) = 1
2 x + 3 2 (h(x) = x + 3 2 )
Retour aux exercices
x
y
1
1
0
Cf
Ch
Cg