les valeurs pratiques des propriétés mécaniques des roches

EPM–RT–2003-05
LES VALEURS PRATIQUES DES PROPRIÉTÉS
MÉCANIQUES DES ROCHES
Denis E. Gill, Robert Corthésy, Maria Helena Leite
Département des génies civil, géologique et des mines
École Polytechnique de Montréal
Mai 2003

EMP-RT-2003-05
LES VALEURS PRATIQUES DES PROPRIÉTÉS
MÉCANIQUES DES ROCHES
Denis E. Gill
Robert Corthésy
Maria Helena Leite
Département des génie civil, géologique et des mines
École Polytechnique de Montréal
Mai 2003

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2003
Denis E. Gill, Robert Corthésy
Maria Helena Leite,
Tous droits réservés
Dépôt légal :
Bibliothèque nationale du Québec, 2003
Bibliothèque nationale du Canada, 2003
EPM-RT-2003-05
Les valeurs pratiques des propriétés mécaniques des roches
par : Denis E. Gill, Robert Cothésy et Maria Helena Leite
Département des génies civil, géologique et des mines
École Polytechnique de Montréal
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3
Table des matières
Table des matières ..................................................................................................................3
Liste des tableaux....................................................................................................................5
Liste des notations et des symboles ........................................................................................7
Sommaire..............................................................................................................................10
1- Introduction ......................................................................................................................11
1.1- Mise en situation............................................................................................................11
1.2- Définitions .....................................................................................................................12
1.3- La cause de la dispersion des résultats d’essais.............................................................13
1.3.1- La microstructure des roches..............................................................................13
1.3.2- L’acceptation ou le rejet d’un résultat................................................................13
1.4- L’objectif du document .................................................................................................13
2- La théorie des petits échantillons .....................................................................................15
2.1- La différence avec la théorie classique de l’échantillonnage ........................................15
2.2- Les équations fondamentales.........................................................................................15
2.3- Les hypothèses de départ...............................................................................................17
3- La théorie des petits échantillons et les propriétés mécaniques des roches .....................18
3.1- Généralités.....................................................................................................................18
3.1.1- La justification....................................................................................................18
3.1.2- La terminologie utilisée......................................................................................20
3.2- Le nombre minimal d’éprouvettes dans un groupe .......................................................20
3.2.1- Les bornes de la moyenne vraie d’une propriété mécanique .............................20
3.2.2- L’indice de précision atteint avec un groupe d’éprouvettes...............................22
3.2.3- Les valeurs suggérées de l’indice de précision...................................................23
3.2.4- La relation entre le nombre d’éprouvettes dans un groupe et l’indice de
précision........................................................................................................................25
4- L’optimisation du nombre d’éprouvettes dans un groupe................................................28
4.1- L’algorithme d’optimisation..........................................................................................28
4.1.1- La première technique de solution de l’équation 16 est utilisée ........................28
4.1.2- La deuxième technique de solution de l’équation 16 est utilisée .......................31
4.2- Exemples d’optimisation...............................................................................................32
4.3- Simulations....................................................................................................................39
4.4- Calculs de l’indice de précision ou de l’intervalle de confiance a posteriori ...............41
5- Discussion.........................................................................................................................44
5.1- Les normes ASTM ........................................................................................................44
5.2- La norme B.I.M.R. de l’essai de compression uniaxiale...............................................46
5.3- Les normes de CANMET..............................................................................................47