Séquence 16 cours 2nde Bac Pro Gr C - MATHS

Séquence :
16
Classe:
2MSA
Sujet :
Vie économique et professionnelle
Thématique :
La banque
Question clef : Comment répartir un placement sur livret et sicav pour un gain déterminé ?
Domaine :
Algèbre
Module :
Résolution d’un problème du 1er degré
Connaissance :
Système d’équations
Type : Cours Page 1
1°/ Résolution algébrique Méthode de combinaison
Pour résoudre un système par la méthode de combinaison, on multiplie les
équations par des nombres choisis de façon que les coefficients d’une inconnue deviennent
opposés et s’éliminent ainsi par addition.
Exemple
{ 30x + 45y = 1200 ;2x - y = 0 en multipliant l’équation 2 par 45
on obtient …
{ 30x + 45y = 1200 ;90x - 45y = 0 en additionnant ensuite terme à terme, il en
résulte 120x = 1200 ; x = 10
On remplace x par sa valeur dans l’une des deux équations du système, on
obtient :
90 10 – 45y = 0 ; y = 20
La solution du système est donc le couple (10 ; 20)
Méthode de substitution
Pour résoudre un système par la méthode de substitution, on exprime, dans une
des équations, une inconnue en fonction de l’autre, puis on porte l’expression trouvée dans
l’autre équation de façon à obtenir une équation à une seule inconnue.
Exemple
{ 30x + 45y = 1200 ;2x - y = 0 dans l’équation 2, on exprime y en fonction de
x
on obtient y = 2x
{ 30x + 45y = 1200 ;y = 2x on place l’expression de y dans la première
équation
on obtient …
30x + 90x = 1200 d’où 120x = 1200 et x = 10 et y = 20. La solution du système
est donc (10 ; 20)

Séquence :
16
Classe:
2MSA
Sujet :
Vie économique et professionnelle
Thématique :
La banque
Question clef : Comment répartir un placement sur livret et sicav pour un gain déterminé ?
Domaine :
Algèbre
Module :
Résolution d’un problème du 1er degré
Connaissance :
Système d’équations
Type : Cours Page 2
2°/ Résolution graphique
Enoncé : Dans un bar, des clients payent pour deux cocas et quatre cafés 8 €.
D’autres clients donnent, pour six coca et deux cafés, 14 €.
Quel est le prix d’un café et celui d’un coca ?
a) Choix des inconnues :
x = …………………………………… y =……………………………………
b) Mise en équations :
Error!
c) Résolution
Mettre les deux équations sous la forme y = a x + b (1) y = …… x + ……
(2) y = …… x + ……
Construire les droites D ; et D ; correspondantes dans le repère orthonormé ci-dessous :
Donner les coordonnées du point d’intersection que l’on notera I : x ;I = …… y ;I = ……
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
5
6
7
d) Conclusion :
Vérifier que ce couple de coordonnées est solution au problème posé.