Annexes communes

ANNEXE A : MATERIAUX PHOTOREFRACTIFS
10
15
20
25
30
35
40
45
Lors de l'enregistrement d'un
hologramme, le matériau est illuminé par
la figure d'interférence dont la répartition
en fonction de la variable d'espace est
donnée sur la figure ci-jointe (a) ; les
électrons après la photoexcitation se
déplacent dans la bande de conduction
puis finissent par retomber dans des
centres vides par phénomène de
recombinaison (b). Ce processus de
photoexcitation, puis de recombinaison
redistribue ces électrons (dont la densité
est proportionnelle à l'éclairement) dans
des centres localisés de la bande interdite
(c), provoquant un champ électrique E de
charge d'espace (d), ce champ électrique
étant déphasé d'un quart de la période (soit
∆ϕ = π/2). de la répartition d'éclairement.
Par effet électro-optique linéaire (effet
Pockels, annexe D), cette variation de
champ crée une variation ∆n de l'indice de
réfraction, proportionnelle au champ
électrique E (e). Cette réplique de la figure
d'interférence constitue l'hologramme.
Juste
après
le
début
de
l'illumination, les électrons excités se
redistribuent uniformément. La variation
d'indice
∆n
se
construit
donc
proportionnellement au temps ; au fur et à
mesure que le champ électrique croît, il
s'oppose au déplacement des charges et
finalement un état stationnaire est atteint,
pour lequel les électrons retombent
quasiment à l'endroit où ils ont été excités.
La variation d'indice atteint son maximum
∆nmax et n'évolue plus.
E
Eclairement de la figure d'interférence
(a)
espace
Energie
5
L'effet photoréfractif, découvert en 1966 par ASHKIN dans un cristal de LiNbO3, apparaît
dans certains matériaux photoconducteurs et électro-optiques. Certains sont plus proches des
isolants (LiNbO3, BaTiO3), d'autres des semi-conducteurs (AsGa ou CdTe). Cet effet est lié à
l'existence de centres localisés dans la bande interdite, dont certains peuvent libérer une charge sous
l'effet de la lumière (on suppose que ces charges sont des électrons et qu'il existe des centres vides
susceptibles d'accueillir un électron).
transport
BC
recombinaison
photoexcitation
(b)
hν
BV
ρ
espace
Distribution des porteurs de charge
----+ + +
+ +
+
E
(c)
----+ + +
+ +
+
espace
Champ électrique de charge d'espace
(d)
espace
∆n
Modulation de l'indice de réfraction
(e)
espace
En première approximation, le temps nécessaire pour atteindre cette saturation est
inversement proportionnel à l'éclairement ; il est donc possible d'alimenter les montages avec des
sources laser peu puissantes (l'énergie nécessaire pour atteindre 70 % de ∆nmax vaut plusieurs J/cm2
-4
dans LiNbO3 pour λ = 488 nm, avec ∆nmax = 10 ).
I/IV
50
55
60
65
Une fois les faisceaux éteints, le cristal redevient peu conducteur, ce qui fige la figure de
charge. L'hologramme est ainsi mémorisé pour une durée dépendant de cette conductivité dans le
noir (plusieurs siècles !) ; un éclairement uniforme redistribue aléatoirement les charges et efface
ainsi l'hologramme.
Les matériaux existants ne permettent pas d'atteindre les objectifs fixés par l'approche
théorique. Il est nécessaire d'améliorer et de concevoir ne nouveaux matériaux photoréfractifs ou
des photopolymères. Les efforts doivent porter sur plusieurs points :
• Une grande capacité et des débits élevés ne pourront être obtenus que si les variations d'indice
importantes sont atteintes. Actuellement les variations les plus élevées sont observées dans
-4
LiNbO3 et BaTiO3 dopés (Co, Fe …) ; elles restent inférieures à quelques 10 et sont atteintes
pour des géométries (directions de propagation et polarisations des faisceaux optiques) qui ne
correspondent pas aux maxima de capacité.
• Cet accroissement de la variation d'indice ne doit pas se faire au détriment de la qualité optique
-6
du cristal ; les efficacités de diffraction sont toujours faibles (≤ 10 ) et le signal diffracté doit
émerger du bruit optique diffusé par les imperfections du matériau (de plus cette qualité optique
doit être obtenue sur des échantillons de plusieurs centimètres cubes).
• Les matériaux photoréfractifs sont des matériaux dynamiques permettant d'inscrire, effacer et
remettre à jour les données ; en contrepartie les informations enregistrées sont volatiles et les
techniques actuelles pour éviter les pertes de données (rafraîchissement, fixation par recuit
thermique) devront énormément progresser.
ANNEXE B :
POSITIONNEMENT DES TECHNIQUES DE STOCKAGE DE DONNEES
2 Go
20 Go
50 Go
1 To
Capacité
10 s
100 ms
10 ms
100 µs
Temps d'accès
10 Mbit/s
100 Mbit/s
100 Gbit/s
Débit lecture
Intégrité
Bande magnétique
Disque magnétique
II/IV
Disque DVD
Stockage
holographique
t
ANNEXE C : CALCUL DE L'INTENSITE DIFFRACTEE PAR
L'HOLOGRAMME
70
Les ondes Σ et ΣR, de vecteurs d'onde k et k R interfèrent au point H(x,y,0) du film pour donner un
2
(
)
éclairement EH proportionnel à : A 2 + A R + 2. A A R cos  k R − k .r  . Compte tenu de l'orientation de k et


k R , (supposés dans le plan yOz, pour simplifier la géométrie, figure 2) l'éclairement EH est proportionnel à :
2
A + AR
75
2
 2π

+ 2. A A R cos 
( sin θR − sin θ ) y 
 λR

pente -α
t
Après développement, la pellicule a pour transparence en amplitude, au point H :
2
t(y) = t 0 − αE = t 0 − α A − α A R
u=
A
2
2
− 2α A A R cos uy ,
en
posant
2π
( sin θR − sin θ ) . Comme A est beaucoup plus petit que A R , négligeons
λR
devant A R
2
et posons β = t 0 − α A R
2
0
E
; ainsi : t(y) = β − 2α A A R cos uy .
L'hologramme, éclairé par le faisceau de relecture Σ L ( A L , k L ) se comporte comme un réseau de
80
diffraction. L'onde élémentaire ds diffractée dans la direction d'angle γ (par rapport à Oz) par un élément
de film d'aire dS = dx dy, entourant le point H(x,y,0) (principe d'Huyghens-Fresnel), est proportionnelle à :
 

2π
t(y) A L exp  j  ωt −
( sinγ − sin θL )  dxdy , ce qui donne :
λL
 
 
2π
ds = K β − 2α A A R cos uy  A L exp { j ( ωt − vy )} dxdy , en posant v =
( sin γ − sin θL )
λL
L'amplitude de l'onde diffractée sera alors (après développement du cosinus en exponentielles) :
85
s(sin γ ) = K A L exp ( jωt ) β∫∫
exp(− jvy)dxdy − α A A R
 pupille
90
∫∫pupille exp[− j(v − u)y]dxdy −α A
AR

∫∫pupille exp[− j(v + u)y]dxdy 
Pour simplifier l'écriture, considérons que la pellicule est diaphragmée par un écran opaque percé
d'une ouverture rectangulaire [centre O, largeur selon Oy et longueur L suivant Ox, avec L >> ]. De plus
plaçons-nous tout de suite dans le cas usuel où l'onde de relecture a même longueur d'onde et même direction
que l'onde de référence. L'état vibratoire, après intégration s'écrira comme la somme de trois termes :
s(sin γ ) = K A L exp ( jωt ) L
•


v 
β sin c 
 − α A A R sin c 
 2 


le premier terme, s1 , d'ordre 0, d'amplitude K A Lβ L
(v − u) 
2

 − α A A R sin c 


( v + u ) 
2

 
π

sin c  ( sin γ − sin θL )  présente un maximum
λ
 L

pour v = 0 soit sin γ = sin θL (direction de l'onde de relecture, comme l'illustre le schéma ci-dessous,
95
•
le second s2 (d'ordre +1) et le troisième s3 (d'ordre -1), d'amplitude K α A A R A L L
présentant un maximum d'amplitude pour v = ± u .
100
105
L'onde Σ 2 est proportionnelle à l'onde objet Σ
et présente un maximum dans la direction telle que
v = u , soit sin γ = sin θ , dans la direction de l'onde Σ ;
ainsi, à un coefficient multiplicatif près, Σ 2 restitue
l'onde objet en amplitude, en phase et en direction.
L'onde Σ3 , obtenue quand v = − u (ce qui
correspond à sin γ = 2sin θR − sin θ ), est appelée onde
jumelle (sa direction est sensiblement symétrique de
celle de Σ 2 par rapport à Σ1 ).
III/IV
 (v ∓ u) 
sin c 

2


ΣR ( A L = A R )
θR
H
s2 (Σ2)
θ
s1 (Σ1)
s3 (Σ3)
ANNEXE D : GLOSSAIRE
110
Bandes d'énergie : Plages d'énergie disponibles pour les électrons dans la matière, issues des
multiples niveaux d'énergie possibles des électrons. Les bandes d'énergie les plus basses
correspondent aux électrons liés aux noyaux atomiques (bande de valence). Une zone interdite
(gap) sépare cette bande de valence de la bande de conduction (bande des orbitales antiliantes
délocalisées) totalement vide dans le cas d'un isolant.
Bit (Contraction de "binary digit") : Unité élémentaire de quantité d'information dont les valeurs
possibles sont 1 ou 0.
115
120
Capteur CCD (Charge Coupled Device) : Récepteur (matrices de pixels) beaucoup plus sensible
que les émulsions photographiques. La détection des trois couleurs est assurée par la présence de
filtres.
Cristal liquide : Matière organique amorphe qui a la propriété de modifier la propagation de la
lumière, plus spécialement sa polarisation, dès lors qu'un champ électrique est appliqué (les
molécules, de forme allongée, s'ordonnant parallèlement les unes les autres).
Diaphonie : Interférence nuisible de signaux provenant de deux zones d'un même enregistrement.
125
Effet acousto-optique : Une contrainte mécanique produite par une onde acoustique qui se propage
génère dans un matériau un réseau d'indice périodique. Une onde optique est donc susceptible de se
diffracter sur ce réseau d'indice, dans un grand nombre de directions (technique utilisée pour
réaliser un déflecteur).
Effet électro-optique : L'application d'un champ électrique E à une substance optiquement isotrope
la rend biréfringente, la différence des indices étant proportionnelle à E ( ∆n = a + bE , effet Pockels)
ou à son carré E2 ( ∆n = kE 2 , effet Kerr).
130
Effet photoréfractif : Phénomène dans lequel l'indice de réfraction d'un matériau est modifié par
des variations spatiales d'intensité lumineuse.
Efficacité de diffraction ; Rapport de l'intensité diffractée dans l'ordre (+1) à l'intensité du faisceau
de référence.
135
140
Modulateur spatial de lumière (SLM) : Panneau LCD (Liquid Crystal Display) de technologie
comparable à celle utilisée pour les écrans d'ordinateurs portables, ressemblant à une sorte de grille
de mots croisés, où les cases noires et blanches (pixels) représentent respectivement les "0" et les
"1" de l'information à stocker. Chaque pixel se comporte comme un interrupteur optique
microscopique pouvant bloquer ou laisser passer la lumière selon l'état d'orientation des cristaux
liquides. Un modulateur SLM de résolution 1024x1024 bits avec 15-20 µm par pixel peut contenir
1 Mbit par page.
Multiplexage : Technique permettant de transmettre plusieurs informations, de sources ou de
destinations différentes, sur une même voie ou un même support.
Octet ("byte") : Ensemble d'information de huit bits, traités comme un tout pouvant prendre 256
valeurs différentes (pour mémoire, 1 Ko = 210 = 1024 octets).
Pixel : Plus petit point référençable sur une image numérique.
145
Photoexcitation : Phénomène d'émission d'électrons sous l'action d'un rayonnement lumineux.
IV/IV