Classe PC Dupuy de Lôme

1. Cette onde est-elle à priori plane ? transversale ?
Donner les directions de propagation et de polarisation de l’onde.
2. On part de l’équation d’Alembert vérifiée par le champ électrique.
A2 = 2 :!2 − k2
3. La seule solution afin de vérifier les conditions aux limites est une forme sinusoïdale (on doit donc avoir A > 0, la solution
√
est alors de la forme E (y ) = E0 :os ( 2 :! 2 − k2 :y + ')
√
a Les conditions aux limites donnent ' = 0 et 2 :! 2 − k2 : = + n: , ce qui correspond bien à :
2 2
2
2
(2:n + 1) :
k2 = !2 :2 −
avec n ∈ Z
4:a2
Ð
→
:y
4. On a alors E (M ) = E0 :os (
) :os (!t − k:x) :Ð
e→z
a
B
Attention : l’onde n’est pas plane. On doit donc repartir de rot E = −
, ce qui donne :
t
RRR :y
R
Ð
→ RRRR a:! :E0 :sin ( a ) :sin (!t − k:x)
B = RRR k
RR − :E :os ( :y ) :os (!t − k:x)
RRR
0
a
R !
→
Ð→Ð
On remarque que ce champ n’est pas transversal
Ð
→