Thermodynamique statistique

N V
E
E=
N
X
i=1
1
2m−→
v2
i=
N
X
i=1
−→
p2
i
2m
(x, y, z)
(px, py, pz)
x
px
Δx
Δpx
Etats d'une particule sur un axe X
∆x
1µm

6N
6N
6N
E V
V E
Ω(N, V, E)

S=kln(Ω)

n
n=N
V
z
z z +dz A
ρ
z
g
P(z+dz)A
P(z)A
ρgAdz
P(z)−P(z+dz) = ρgdz
n m
ρ=mn
dP =−mng dz
P=nR
Na
T=nkT
k= 1,38 ·10−23 J·K−1

dn
n=−mgdz kT
n(z) = n(0)e−mgz
kT
kT
f(z) = Ce−mgz
kT
z z +dz f(z)dz
T
C
ZH
0
f(z)dz = 1
H V
 C H
T
α
6
α eα
pα=Ce−eα
kT
C
1
X
α
pα= 1
N