Feuille d`exercices 5 Ecrit Oral

Physique théorique – elm
Prof. Dr. P. Schlagheck, J. Dujardin
Feuille d’exercices 5
A rendre pour le 7 novembre 2011
Ecrit
Exercice 1 (4 points)
Soit une sphère creuse de diamètre R, uniformément chargée en surface, de densité surfacique de charge σ: ρ(r) = σδ(|r| − R).
• Calculer le champ électrique en tout point de l’espace.
• Si l’on place une particule test de charge +q à l’intérieur de cette sphère, quelle serait
la force ressentie par cette dernière?
Exercice 2 (4 points)
Calculer l’énergie électrostatique totale des deux configurations énoncées dans les exercices
suivants:
• Feuille 4, exercice 1. L’énergie totale est-elle positive ou négative? Interpréter.
• Feuille 5, exercice 1.
Oral
Exercice 3 (8 points)
Soit une distribution de particules chargées ponctuelles fixées dans l’espace. Montrez qu’il
n’existe aucune configuration possible de ces dernières permettant le piégeage d’une particule chargée test dans une petite région de l’espace.
En d’autres mots, montrez qu’il n’est pas possible de pièger des particules chargées par
un champ électrique statique i.e. qu’il n’existe pas de minimum local stable du potentiel
électrostatique à un endroit où il n’y a pas de charges.