Minimisation du temps d`attente des patients dans

Minimisation du temps d’attente des patients dans le service
d’urgence
Hela Charfi1, Malek Masmoudi2, Imen Rejeb3, Abdelaziz Dammak1
1 Laboratoire Modélisation et optimisation pour les systèmes décisionnels, industriels et logistiques (MODILS),
Faculté des Sciences Economiques et de Gestion de Sfax, Tunisie.
2 Laboratoire d’Analyse des Signaux et des Processus Industriel (LASPI), Université Jean Monnet de Saint-
Etienne, Roanne, France.
3 Département d’urgence, Centre Hôspitalo-Universitaire Habib Bourguiba, Sfax, Tunisie.
Mots-clés : Temps d’attente, simulation, programmation linéaire en nombres entiers,
affectation des médecins spécialistes
1 Introduction
La longue durée d’attente dans le service d’urgence est l’une des causes de frustration chez les
patients. Elle est due à la mauvaise gestion des flux des patients et des ressources en amont et en aval
[1]. L’objectif de notre travail consiste à proposer des modèles d’aide à la décision pour minimiser le
temps d’attente des patients et d’assurer la bonne qualité de service. Il s’agit d’un modèle de
simulation qui montre l’impact de plusieurs scénarios (tri, affectation des médecins spécialistes) sur le
temps d’attente des patients et d’un modèle mathématique qui permet de modéliser une partie de la
solution identifiée par le modèle de simulation.
2 Simulation des flux des patients dans le service d’urgence
Cette partie se base sur un modèle de simulation. Elle permet d’identifier les mesures de
performances actuelles du service d’urgence et de désigner la meilleure solution qui a un impact sur la
minimisation du temps d’attente des patients. L’analyse du processus de soins des patients dans le
service d’urgence de l’hôpital Habib Bourguiba à Sfax montre l’absence de triage des patients et le
manque de disponibilité des médecins spécialistes. En outre, nous considérons le triage et la
disponibilité des médecins parmi les scénarios d’amélioration. La simulation des flux des patients avec
les différents scénarios, sont réalisés par l’outil de simulation ARENA sur des données collectées sur
trois jours. Les résultats obtenus montrent que le triage des patients et la disponibilité d’un médecin
spécialiste chaque 3 heures, permettent de minimiser le temps d’attente et ainsi la durée de séjour des
patients. En conséquence, nous nous sommes intéressés au problème de disponibilité des médecins
comme un problème d’affectation, et nous avons proposé une formulation mathématique qui sera
décrite dans la section suivante.

3 Affectation des médecins spécialistes aux créneaux horaires et aux box de
consultation du service d’urgence
Nous proposons deux modèles mathématiques déterministes de type programmation linéaire en
nombres entiers pour l’affectation des médecins spécialistes aux créneaux horaires et aux box de
consultation du service d’urgence. L’objectif du premier modèle est de minimiser le nombre
d’interventions des médecins spécialistes et les charges de travail restantes à la fin de l’horizon de
planification. Nous citons quelques contraintes tels que : un médecin spécialiste doit occuper une seule
salle durant son intervention, le nombre de périodes occupées par un médecin spécialiste ne dépasse
pas le nombre maximal des périodes, et la durée minimale entre deux plages horaires par médecin
spécialiste doit être respectée. L’objectif du deuxième modèle consiste à minimiser le temps d’attente
et le nombre de patients restants à la fin de l’horizon de planification. Dans ce modèle diverses
contraintes ont été prises en compte telles que : un patient est traité une seule fois durant l’horizon de
planification et les patients sont traités dans l’ordre FCFS. Ces deux modèles définissent les plages
horaires (créneaux horaires durant lesquels les spécialistes occupent les salles de consultation) des
neuf médecins spécialistes sur les deux salles de consultation du service d’urgence de l’hôpital Habib
Bourguiba à Sfax. Les deux modèles sont expérimentés sur une instance réelle et résolus avec CPLEX.
4 Conclusions et perspectives
La minimisation du temps d’attente des patients dans le service d’urgence est parmi les objectifs
majeurs des établissements de santé. Pour cet objectif, nous expérimentons quelques scénarios sur un
modèle de simulation sous ARENA. Les résultats montrent que l’ajout d’un processus de triage et
l’augmentation de la disponibilité de médecins spécialistes ont un meilleur impact sur la minimisation
du temps d’attente des patients. Nous avons travaillé sur la disponibilité des médecins spécialistes
comme un problème d’affectation que nous avons traité avec deux programmes linéaires en nombres
entiers. Les deux modèles sont résolus à l’aide du solveur CPLEX. En perspectives, nous proposons
un modèle déterministe par scénarios [2] pour une affectation robuste des médecins spécialistes aux
plages horaires.
Références
[1] B.R Asplin, D.J. Magid, K.V. Rhodes, L.I. Solberg, N. Lurie and C.A.Camargo. A conceptual model of
emergency department crowding, Annals of Emergency Medicine. 42(2): 173-180, 2003.
[2] G. Wullink , A. J. R. M. Gademann , E. W. Hans and A. van Harten. Scenario-based approach for
flexible resource loading under uncertainty, International Journal of Production Research. 42(24):
5079-5098, 2004.