Les fractions : L`écriture fractionnaire - Académie de Nancy-Metz

Les fractions : L’écriture fractionnaire
I.
Nombres en écriture fractionnaire
a. Définition
Le résultat de la division 3 : 2 est appelé le quotient de 3 par 2. On peut le
calculer, afin d’obtenir son écriture décimale (un nombre à virgule) : 3 : 2 =
1,5.
Mais on peut également ne pas le calculer. On garde son écriture
fractionnaire : .
b. Vocabulaire
Numérateur
3
Dénominateur
2
(nuage)
(descendre)
se lit trois demis.
Lorsque le dénominateur est égal à 10, 100, ou 1000, on dit que le nombre est
une fraction décimale.
c. Propriété
Un nombre en écriture fractionnaire ne change pas si l’on multiplie (ou on
divise) le numérateur et le dénominateur par le même nombre.
=
II.
La lecture de fraction
se lit trois demis
se lit quatre tiers
se lit quatre quarts
se lit cinq sixièmes
…
se lit un dixième
se lit un centième
se lit un millième
III.
Les représentations
Dans une fraction, le nombre au-dessous du trait (le dénominateur) indique
en combien de parties égales on divise une quantité ; le nombre au-dessus
du trait (numérateur) indique combien on prend de ces parties.
On compte d’abord, le nombre de parties égales puis les parties coloriées ou
hachurées.
Il peut avoir plusieurs possibilités :
IV.
Encadrer une fraction avec deux nombres entiers
Pour encadrer une fraction avec deux nombres entiers consécutifs, on peut :
• S’aider avec une droite numérique
• Diviser le numérateur par le dénominateur
Exemple :
13 divisé par 5 n’est pas une division exacte. En revanche on sait que
5 X 2 < 13 < 5 X 3.
La fraction
V.
est donc comprise entre 2 et 3.
Inférieur ou supérieur à 1
Si le dénominateur est supérieur au numérateur, la fraction est inférieure à 1.
Exemple :
3 < 4 donc
Si le numérateur est supérieur au dénominateur, la fraction est supérieure à
1.
Exemple :
8 > 6 donc
Si le numérateur est égal au dénominateur, alors la fraction est égale à 1.
Exemple : 8 = 8 donc
VI.
Décomposer une fraction
On peut décomposer une fraction sous la forme d’une somme d’un nombre
entier et d’une fraction inférieur à 1.
Exemple :
On peut aussi s’aider d’une droite numérique.
VII. Comparer des fractions
Si les deux fractions ont le même dénomination, on compare les
numérateurs.
Exemple : et
2 < 7 donc
VIII. Ajouter des fractions
Si les deux fractions ont le même dénominateur, on peut les ajouter. Il s’agit
d’ajouter les numérateurs ensemble, lui le dénominateur ne change pas.
Exemple :
IX.
Les fractions décimales
Une fraction qui s’écrit avec un dénominateur égale à 10 ou 100 ou 1000
s’appelle une fraction décimale. Une fraction décimale peut s’écrire sous la
forme d’un nombre décimal.
Centaine(s)
Dizaine(s)
Partie décimale
Virgule
Partie entière
Dixième(s)
5
,
3
6
,
1
Unité(s)
Centième(s)
Millième(s)
5
,
Exemple :
,
Ce nombre se lit cinq virgule trois dixièmes ou cinq unités et trois dixièmes
,
Ce nombre se lit six virgule quinze centièmes ou six unités, un dixième et cinq
millièmes.